《2020年浙江省嘉兴市天凝中学高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年浙江省嘉兴市天凝中学高二数学文上学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年浙江省嘉兴市天凝中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为( ) A3 B2 C1 D参考答案：A2. 平面上动点M到点F（3,0）的距离等于M到直线的距离，则动（ ）点M满足的方程 A B C D参考答案：B略3. 抛物线y2= 2x的准线方程是( )Ay= By= Cx= Dx= 参考答案：D4. 用数1、2、3、4、5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有( )A48个 B36个 C24个 D18个参考答案：B5. 若
2、为抛物线上一点，是抛物线的焦点，点的坐标，则当最小时，直线的方程为（ ）A B C. D 参考答案：D6. 若方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（ ）A或 B C且 D参考答案：D7. 且,则乘积等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：B由,得m=15,应选B.8. 已知数列，若是公比为2的等比数列，则的前n项和等于 （ ）A. B. C. D.参考答案：D9. 2|x|+|y|3，则x2+y22x的取值范围是（）A，3B，4C，15D，16参考答案：C【考点】简单线性规划 【专题】不等式的解法及应用【分析】画出约束条件表示的可行域，利用所求表达式的几何意义，求解即可【解答】解：2|
3、x|+|y|3表示的可行域如图，x2+y22x=（x1）2+y21，它的几何意义为：可行域的点与（1，0）距离的平方减1x2+y22x的最大值为：AP21=15x2+y22x的最小值为：x2+y22x的取值范围是：，15故选：C【点评】本题考查线性规划的简单应用，考查分析问题解决问题的能力，是中档题10. 设复数，则在复平面内对应的点在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线，分别与直线和曲线交于点M,N两点，则线段MN长度的最小值是 参考答案：设与平行且与相切的直线的切点为，因为，切点为，切线方程为，长度
4、的最小值就是被与截得的弦长，故答案为.12. 若直线l经过直线和的交点,且平行于直线，则直线l方程为.参考答案： 13. 已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A,B,则|AB|等于_参考答案：314. 已知等比数列为递增数列，且，则数列的通项公式_参考答案：考点：等比数列试题解析：根据题意有：或又等比数列为递增数列，所以q=2.又由所以故答案为：15. 过点A( 2，0 )的直线把圆x 2 + y 2 1（区域）分成两部分（弓形），它们所包含的最大圆的直径之比是12，则此直线的斜率是 。参考答案：16. 在的二项展开式中，x的系数为 。参考答案：-40，17. 已知复
5、数z1ai(aR，i是虚数单位)，则a_.参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满足14分）在中，、的对边分别为、，已知，(1)求的值；(2)求的面积的最大值；(3)若，求的最小值.参考答案：解（1）.4分（2）由余弦定理得，代入及得 由得，所以从而当时取到等号.综上，的最大值为.9分（3）易得所以即当时取到等号综上，的最小值为.14分19. 求函数的极值参考答案：解：因为 所以/（x)=x2-4=(x+2)(x-2) 令/（x)=0，得x=2或x=-2 当x变化时，/（x)，的变化情况如下表：x(-,-2) -2 (-2,
6、2） 2（2，+）/（x) + 0 - 0 + 由上表可知，当x=-2时，有极大值且极大值为；当x=2时，有极小值且极小值为略20. 设命题p：实数x满足x24ax+3a20，其中a0，命题q：实数x满足（1）若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若?p是?q的充分不必要条件，求实数a的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假；必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】（1）现将a=1代入命题p，然后解出p和q，又pq为真，所以p真且q真，求解实数a的取值范围；（2）先由p是q的充分不必要条件得到q是p的充分不必要条件，然后化简命题，求解实数a的范围【解答】解：（1）当a=1时，p：
7、x|1x3，q：x|2x3，又pq为真，所以p真且q真，由得2x3，所以实数x的取值范围为（2，3）（2）因为p是q的充分不必要条件，所以q是p的充分不必要条件，又p：x|ax3a（a0），q：x|2x3，所以解得1a2，所以实数a的取值范围是（1，2【点评】充要条件要抓住“大能推小，小不能推大”规律去推导21. 如图，在ABC中，点D在边AB上，.（1）求BC的长：（2）求ABC的面积参考答案：（1）；（2）【分析】（1）在中利用余弦定理可求，在中，可求.（2）在中求出边上的高为，利用面积公式可求.【详解】（1）在中，由余弦定理可得：，可得： ，由于，解得，又， （2）中，点到的距离，而，面积 【点睛】三角形中共有七个几何量（三边三角以及外接圆的半径），一般地，知道其中的三个量（除三个角外），可以求得其余的四个量.（1）如果知道三边或两边及其夹角，用余弦定理；（2）如果知道两边即一边所对的角，用正弦定理（也可以用余弦定理求第三条边）；（3）如果知道两角及一边，用正弦定理.22. 如图，平面平面，为正方形，且分别是线段的中点（）求证：平面；（）求和平面所成的角的正切；（）求异面直线与所成的角的余弦参考答案：略
