《2020年浙江省嘉兴市天凝中学高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年浙江省嘉兴市天凝中学高二数学文上学期期末试卷含解析(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年浙江省嘉兴市天凝中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为( ) A3 B2 C1 D参考答案:A2. 平面上动点M到点F(3,0)的距离等于M到直线的距离,则动( )点M满足的方程 A B C D参考答案:B略3. 抛物线y2= 2x的准线方程是( )Ay= By= Cx= Dx= 参考答案:D4. 用数1、2、3、4、5可以组成没有重复数字,并且比20000大的五位偶数共有( )A48个 B36个 C24个 D18个参考答案:B5. 若
2、为抛物线上一点,是抛物线的焦点,点的坐标,则当最小时,直线的方程为( )A B C. D 参考答案:D6. 若方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是( )A或 B C且 D参考答案:D7. 且,则乘积等于( )A. B. C. D. 参考答案:B由,得m=15,应选B.8. 已知数列,若是公比为2的等比数列,则的前n项和等于 ( )A. B. C. D.参考答案:D9. 2|x|+|y|3,则x2+y22x的取值范围是()A,3B,4C,15D,16参考答案:C【考点】简单线性规划 【专题】不等式的解法及应用【分析】画出约束条件表示的可行域,利用所求表达式的几何意义,求解即可【解答】解:2|
3、x|+|y|3表示的可行域如图,x2+y22x=(x1)2+y21,它的几何意义为:可行域的点与(1,0)距离的平方减1x2+y22x的最大值为:AP21=15x2+y22x的最小值为:x2+y22x的取值范围是:,15故选:C【点评】本题考查线性规划的简单应用,考查分析问题解决问题的能力,是中档题10. 设复数,则在复平面内对应的点在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案:C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线,分别与直线和曲线交于点M,N两点,则线段MN长度的最小值是 参考答案:设与平行且与相切的直线的切点为,因为,切点为,切线方程为,长度
4、的最小值就是被与截得的弦长,故答案为.12. 若直线l经过直线和的交点,且平行于直线,则直线l方程为.参考答案: 13. 已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A,B,则|AB|等于_参考答案:314. 已知等比数列为递增数列,且,则数列的通项公式_参考答案:考点:等比数列试题解析:根据题意有:或又等比数列为递增数列,所以q=2.又由所以故答案为:15. 过点A( 2,0 )的直线把圆x 2 + y 2 1(区域)分成两部分(弓形),它们所包含的最大圆的直径之比是12,则此直线的斜率是 。参考答案:16. 在的二项展开式中,x的系数为 。参考答案:-40,17. 已知复
5、数z1ai(aR,i是虚数单位),则a_.参考答案:2略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满足14分)在中,、的对边分别为、,已知,(1)求的值;(2)求的面积的最大值;(3)若,求的最小值.参考答案:解(1).4分(2)由余弦定理得,代入及得 由得,所以从而当时取到等号.综上,的最大值为.9分(3)易得所以即当时取到等号综上,的最小值为.14分19. 求函数的极值参考答案:解:因为 所以/(x)=x2-4=(x+2)(x-2) 令/(x)=0,得x=2或x=-2 当x变化时,/(x),的变化情况如下表:x(-,-2) -2 (-2,
6、2) 2(2,+)/(x) + 0 - 0 + 由上表可知,当x=-2时,有极大值且极大值为;当x=2时,有极小值且极小值为略20. 设命题p:实数x满足x24ax+3a20,其中a0,命题q:实数x满足(1)若a=1,且pq为真,求实数x的取值范围;(2)若?p是?q的充分不必要条件,求实数a的取值范围参考答案:【考点】复合命题的真假;必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】(1)现将a=1代入命题p,然后解出p和q,又pq为真,所以p真且q真,求解实数a的取值范围;(2)先由p是q的充分不必要条件得到q是p的充分不必要条件,然后化简命题,求解实数a的范围【解答】解:(1)当a=1时,p:
7、x|1x3,q:x|2x3,又pq为真,所以p真且q真,由得2x3,所以实数x的取值范围为(2,3)(2)因为p是q的充分不必要条件,所以q是p的充分不必要条件,又p:x|ax3a(a0),q:x|2x3,所以解得1a2,所以实数a的取值范围是(1,2【点评】充要条件要抓住“大能推小,小不能推大”规律去推导21. 如图,在ABC中,点D在边AB上,.(1)求BC的长:(2)求ABC的面积参考答案:(1);(2)【分析】(1)在中利用余弦定理可求,在中,可求.(2)在中求出边上的高为,利用面积公式可求.【详解】(1)在中,由余弦定理可得:,可得: ,由于,解得,又, (2)中,点到的距离,而,面积 【点睛】三角形中共有七个几何量(三边三角以及外接圆的半径),一般地,知道其中的三个量(除三个角外),可以求得其余的四个量.(1)如果知道三边或两边及其夹角,用余弦定理;(2)如果知道两边即一边所对的角,用正弦定理(也可以用余弦定理求第三条边);(3)如果知道两角及一边,用正弦定理.22. 如图,平面平面,为正方形,且分别是线段的中点()求证:平面;()求和平面所成的角的正切;()求异面直线与所成的角的余弦参考答案:略