《2020年河南省开封市第十三中学高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河南省开封市第十三中学高一数学理模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年河南省开封市第十三中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知 （ ） A B C D参考答案：B2. 已知等比数列an的前n项和为Sn，且，则=（ ）.A. 90B. 125C. 155D. 180参考答案：C【分析】由等比数列的性质，成等比数列，即可求得，再得出答案.【详解】因为等比数列的前项和为，根据性质所以成等比数列，因为，所以，故故选C【点睛】本题考查了等比数列的性质，若等比数列的前项和为，则也成等比数列，这是解题的关键，属于较为基础题.3. 在ABC中，a，b，c分别是三外内
2、角A、B、C的对边，a=1，b=，A=30，则B=（）AB或CD或参考答案：D【考点】正弦定理【分析】由已知及正弦定理可得sinB=，结合范围B（0，），利用特殊角的三角函数值即可得解【解答】解：a=1，b=，A=30，由正弦定理可得：sinB=，B（0，），B=或故选：D4. 设，实数满足，则关于的函数的图像形状大致是（ ）A B C D 参考答案：B5. （多选题）设MP、OM和AT分别是角的正弦、余弦和正切线，则以下不等式正确的是( )A. B. C. D. 参考答案：BC【分析】作出角的正弦、余弦和正切线,根据三角函数线定义,即可得出结果.【详解】分别作角的正弦、余弦和正切线,如图,.
3、故选:BC.【点睛】本题考查利用三角函数线比较同角三角函数值的大小比较,考查数形结合思想的应用,难度较易.6. 在同一坐标系中，当时，函数与的图象是（ ）参考答案：当时，是过点的增函数， 是过点的减函数，综上答案为C.7. 设等差数列的前项和为,则 ( )A.3 B.4 C.5 D.6参考答案：C8. 数列 a n 中，a 1 = 2，a n + 1 =且b n = | a n + 1 a n |（nN*），设S n是 b n 的前n项和，则下列不等式中一定成立的是（ ）（A）0.3 S n 0.4 （B）0.4 S n 0.5 （C）0.5 S n 0.8 （D）0.5 S n 0）(I)求
4、的单调减区间并证明；(II)是否存在正实数m，n（m 0 ，故当n为奇数时，取k = ，S最小；当为n偶数时，取k = 或 ，S最小20. f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)=x2 .若对任意的xt，t+2，不等式f(x+t）2f(x)恒成立，求t 的取值范围。参考答案：f(x+t）2f(x)=f(),又函数在定义域R上是增函数故问题等价于当x属于t,t+2时 x+t恒成立恒成立，令g(x)=， 解得t.21. 某企业接到生产3000台某产品的A，B，C三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为2，2，1（单位：件）已知每个工人每天可生产A部件6件，或B部件3件，或C部
5、件2件该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件，生产B部件的人数与生产A部件的人数成正比，比例系数为K（K为正整数）（1）设生产A部件的人数为x，分别写出完成A，B，C三种部件生产需要的时间；（2）假设这三种部件的生产同时开工，试确定正整数K的值，使完成订单任务的时间最短，并给出时间最短时具体的人数分组方案参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（1）设完成A，B，C三种部件生产需要的时间分别为T1（x），T2（x），T3（x），则可得，；（2）完成订单任务的时间为f（x）=maxT1（x），T2（x），T3（x），其定义域为，可得T1（x），T2（x）为减函数，T3（x）为
6、增函数，T2（x）=T1（x），分类讨论：当k=2时，T2（x）=T1（x），f（x）=maxT1（x），T3（x）=max，利用基本不等式求出完成订单任务的最短时间；当k3时，T2（x）T1（x），记，为增函数，（x）=maxT1（x），T（x）f（x）=maxT1（x），T3（x）maxT1（x），T（x）=max，利用基本不等式求出完成订单任务的最短时间；当k2时，k=1，f（x）=maxT2（x），T3（x）=max，利用基本不等式求出完成订单任务的最短时间，从而问题得解【解答】解：（1）设写出完成A，B，C三种部件生产需要的时间分别为T1（x），T2（x），T3（x），其中x，kx，
7、200（1+k）x均为1到200之间的正整数（2）完成订单任务的时间为f（x）=maxT1（x），T2（x），T3（x），其定义域为T1（x），T2（x）为减函数，T3（x）为增函数，T2（x）=T1（x）当k=2时，T2（x）=T1（x），f（x）=maxT1（x），T3（x）=maxT1（x），T3（x）为增函数，当时，f（x）取得最小值，此时x=，f（44）f（45）x=44时，完成订单任务的时间最短，时间最短为当k3时，T2（x）T1（x），记，为增函数，（x）=maxT1（x），T（x）f（x）=maxT1（x），T3（x）maxT1（x），T（x）=maxT1（x）为减函数，T（x
8、）为增函数，当时，（x）取得最小值，此时x=，完成订单任务的时间大于当k2时，k=1，f（x）=maxT2（x），T3（x）=maxT2（x）为减函数，T3（x）为增函数，当时，（x）取得最小值，此时x=类似的讨论，此时完成订单任务的时间为，大于综上所述，当k=2时，完成订单任务的时间最短，此时，生产A，B，C三种部件的人数分别为44，88，6822. 解不等式组：参考答案：【考点】其他不等式的解法【专题】转化思想；综合法；不等式的解法及应用【分析】由条件利用分式不等式、绝对值不等式的解法，等价转化，求得x的范围【解答】解：不等式组，即，即，求得 1x2，即原不等式组的解集为（1，2）【点评】本题主要考查分式不等式、绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题
