《2020年河南省平顶山市杨楼乡中学高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河南省平顶山市杨楼乡中学高二数学文月考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年河南省平顶山市杨楼乡中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：（1）； （2）；（3）； （4）； 其中正确命题的序号是 ( )A（1）（2） B（2）（3） C（3）（4） D（1）（4）参考答案：A2. 现釆用随机模拟的方法估计该运动员射击次，至少击中次的概率:先由计算器给出 到之间取整数值的随机数，指定、表示没有击中目标,、表示击中目标,以个随机数为一组,代表射击次的结果,经随机模拟产生了 组随机数： 根据以上数据估计该射击运动
2、员射击次至少击中次的概率为 、 、 、 、参考答案：D3. 已知函数，要得到的图象，只需将函数的图象（ ）A向右平移个单位 B向右平移个单位 C.向左平移个单位 D向左平移个单位参考答案：D，应向左平移个单位，故选D4. 若集合有且仅有2个子集，则实数的值是 ( )A.-2 B.-2或-1 C.2或-1 D.2或-1 参考答案：D略5. 若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是（ ）A B C D参考答案：C6. 给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一
3、直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，为真命题的是（ ）A和 B和C和 D和参考答案：D7. 如图,用与底面成30角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为 ( ) A. B. C. D. 参考答案：A略8. 已知a，b，c是ABC三边之长，若满足等式(abc)(abc)ab，则角C的大小为 ()A60 B90 C120 D150参考答案：A略9. 已知，则的最小值为（ ）A8 B6 C D参考答案：C略10. 设则二次曲线与必有（ ） A不同的顶点 B相同的离心率 C相同的焦点 D以上都不对参考答案：C二、 填空题:本大题
4、共7小题,每小题4分,共28分11. 在某次摸底考试中，随机抽取100个人的成绩频率分布直方图如图，若参加考试的共有4000人，那么分数在90分以上的人数约为 人，根据频率分布直方图估计此次考试成绩的中位数为 参考答案：2600，97.5【考点】频率分布直方图【分析】由频率分布直方图的性质求出分数在90分以上的频率，由此能求出分数在90分以上的人数，根据频率分布直方图能估计此次考试成绩的中位数【解答】解：由频率分布直方图的性质得：分数在90分以上的频率为：1（0.005+0.0125）20=0.65，分数在90分以上的人数约为：0.654000=2600由频率分布直方图知分数在90分以下的频率
5、为（0.005+0.0125）20=0.35，分数在90，110）的频率为：0.0220=0.4，根据频率分布直方图估计此次考试成绩的中位数为：90+=97.5故答案为：2600，97.512. 某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示： 队员i123456三分球个数下图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填 ，输出的= .参考答案：； 13. 若复数 ()，则_。参考答案：【分析】由复数相等的充要条件，求得，进而利用复数的化简，即可求解【详解】由题意，复数满足，所以，解得，所以复数【点睛】本题主要考查了复数相等的条件，以及复数的运算
6、，其中解答中熟记复数相等的条件和复数的四则运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题14. _参考答案：ln2-1/2略15. 设Sn是等差数列an的前n项和，且=，则=参考答案：【考点】等差数列的性质【专题】计算题；等差数列与等比数列【分析】利用等差数列an的前n项和为Sn，则S3，S6S3，S9S6，S12S9，成等差数列，即可得出结论【解答】解：设S3=1，则S6=3，等差数列an的前n项和为Sn，则S3，S6S3，S9S6，S12S9，成等差数列，S9=6，S12=10，=故答案为：【点评】正确运用等差数列an的前n项和为Sn，则S3，S6S3，S9S6，S12S9，成等差
7、数列是关键16. 若曲线与曲线有四个不同的交点，则实数的取值范围是_.参考答案：略17. 已知双曲线（）的左顶点为，右焦点为，过左顶点且斜率为1的直线与双曲线的右支交于点,若的面积为,则双曲线的离心率为 参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场，其总面积为3000平方米，其中场地四周(阴影部分)为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同)，塑胶运动场地占地面积为S平方米（1）分别写出用x表示y和S的函数关系式（写
8、出函数定义域）；（2）怎样设计能使S取得最大值，最大值为多少？参考答案：解：（1）由已知xy3000,2a6yx6，y6，故y，由y6，解得x500，y(6x500)S(x4)a(x6)a(2x10)a，根据2a6y，得a33，S(2x10)3030，6x500.（2）S303030302303023002430，当且仅当6x，即x50时等号成立，此时y60.所以，矩形场地x50 m，y60 m时，运动场的面积最大，最大面积是2430 m2.略19. 、(12分) 如图，在直三棱柱中，是的中点，是的中点，点为线段上的动点，(I) 判断异面直线和所成的角的大小是否变化，并证明你的结论；(II)
9、当直线和平面所成角最大时，试确定点的位置参考答案：(I) 不变；(II) 为的中点20. （本题满分16分）在平面直角坐标系中，已知椭圆：的左、右焦点分别为，上、下顶点分别为M,N若椭圆离心率为，短轴长为2.(1)求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于另一点E，求的面积；(3) 是单位圆上任一点，设是椭圆上异于顶点的三点且满足求证：直线与的斜率之积为定值。参考答案：(1)由椭圆的离心率为，得，由及可解得： ，故椭圆的方程是 4分（2）直线的方程为，与椭圆联立解得6分故.10分（*其他解法相应给分）(3) 设，A(x1，y1)，B(x2，y2)，则，又，因，故 因在椭圆上，故 12分整理得将代入上式，并注意点的任意性，得：所以，为定值 16分21. 已知为实数，求使成立的x的范围.参考答案： 10当m=0时，x120当m0时，m0时，0m1时，m=1时， x 不存在m1时，22. 已知函数.（I）若在(1,+)为增函数，求实数a的取值范围； （II）当时，函数在(1,+)上的最小值为，求的值域.参考答案：（1）在上恒成立，设在为增函数；（2），可得在上是增函数，又，则存在唯一实数，使得即则有在上递减；在上递增；故当时，有最小值则的最小值，又，令，求导得，故在上递增，而，故可等价转化为故求的最小值的值域，可转化为：求在上的值域.易得在上为减函数，则其值域为.
