《2020年河南省商丘市城隍乡中学高一数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河南省商丘市城隍乡中学高一数学文月考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年河南省商丘市城隍乡中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集，集合，且，则的值是 ( ) A B1 C 3 D参考答案：A略2. 已知，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是 参考答案：C3. 函数y=（）Ax|0x3Bx|x3Cx|x0Dx|x2参考答案：B【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法【分析】要满足偶次根式的被开方数大于等于0；要满足对数的真数大于0；要满足分式的分母不等于0，解不等式组即可【解答】解：要使得原函数有意义，则应满足：即：x3原函数的定义域为x|x3
2、故选B4. 函数的单调递减区间是 （ ）A B C D 参考答案：C5. 设D是正及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，则集合S表示的平面区域是 ( )A 三角形区域 B四边形区域 C 五边形区域 D六边形区域参考答案：D解析：本题主要考查集合与平面几何基础知识.5.u.c.o. 本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力. 属于创新题型.大光明 如图，A、B、C、D、E、F为各边三等分点，答案是集合S为六边形ABCDEF，其中，即点P可以是点A.6. 已知数列an的通项公式，前n项和为Sn，则关于数列an、Sn的极限，下面判断正确的是（）A.
3、数列an的极限不存在，Sn的极限存在B. 数列an的极限存在，Sn的极限不存在C. 数列an、Sn的极限均存在，但极限值不相等D. 数列an、Sn的极限均存在，且极限值相等参考答案：D【分析】分别考虑an与Sn的极限，然后作比较.【详解】因为，又 ，所以数列an、Sn的极限均存在，且极限值相等，故选：D.【点睛】本题考查数列的极限的是否存在的判断以及计算，难度一般.注意求解的极限时，若是分段数列求和的形式，一定要将多段数列均考虑到.7. 对函数f（x）=ax2+bx+c（a0）作x=h（t）的代换，则一定不改变函数f（x）值域的代换是( )Ah（t）=10tBh（t）=log2tCh（t）=t
4、2D参考答案：B【考点】二次函数的性质 【专题】函数思想；分析法；函数的性质及应用【分析】求出二次函数的定义域和值域，对选项分析，求出它们的值域，与R比较，即可判断B正确，A，C，D不正确【解答】解：函数f（x）=ax2+bx+c（a0）的定义域为R，a0时，函数的值域为，+）；a0时，函数的值域为（，对于A，h（t）=10t0，可能改变f（x）的值域；对于B，h（t）=log2t的值域为R，与f（x）的定义域相同，不改变f（x）的值域；对于C，h（t）=t2的值域为0，+），可能改变f（x）的值域；对于D，h（t）=的值域为（，0）（0，+），可能改变f（x）的值域故选：B【点评】本题考查函
5、数的性质和运用，主要考查二次函数、指数函数和对数函数和幂函数的值域，属于基础题8. 已知集合,则集合的真子集个数为（ ）A、 B、C、D、参考答案：D略9. 已知，且，则的值为（ ）A1 B2 C0 D1参考答案：C10. 若集合，则满足条件的实数有 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 参考答案：12. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 .参考答案：y=2x或x+y-3=013. 函数的单调减区间是 .参考答案：14. 函数 ()，且f(5)10，则f(5)等于 参考答案：略15.
6、已知实数满足,则的最大值是 .参考答案：516. 设函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是_参考答案：17. （5分）幂函数f（x）的图象过点，则f（x）的解析式是 参考答案：考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域 专题：计算题分析：先由待定系数法设出函数的解析式，令f（x）=xn，再由幂函数f（x）的图象过点，将点的坐标代入求出参数，即可得到函数的解析式解答：由题意令f（x）=xn，将点代入，得，解得n=所以故答案为点评：本题考查幂函数的概念、解析式、定义域，解答本题，关键是掌握住幂函数的解析式的形式，用待定系数法设出函数的解析式，再由题设条件求出参数得到解析式，待定系数法是求函数解析式
7、的常用方法，其前提是函数的性质已知，如本题函数是一个幂函数三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，的中点（1）求证：；（2）求证：； 参考答案：证明：（1）取为中点， （2） 则为奇函数19. 如图，在正方体中，（1）求证：;（2）求直线与直线BD所成的角参考答案：(1)在正方体中， 又，且, 则, 而在平面内，且相交 故；.6分 （2）连接， 因为BD平行，则20. （本小题满分12分）函数(1) 讨论的奇偶性；(2) 若函数的图象经过点(2，), 求的值.参考答案：21. 已知函数f（x）=（a0）（1）证明函数f（x）在（0，2上是减函
8、数，（2，+）上是增函数；（2）若方程f（x）=0有且只有一个实数根，判断函数g（x）=f（x）4的奇偶性；（3）在（2）的条件下探求方程f（x）=m（m8）的根的个数参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】（1）利用导数的正负，即可证明；（2）求出g（x）=x+，又g（x）的定义域为（，0）（0，+）关于原点对称，利用奇函数的定义进行判断；（3）由（2）知f（x）=m可化为x+=m4（m8），再分类讨论，即可得出结论【解答】证明：（1）由题意：f（x）=x+a，f（x）=，0x2时，f（x）0，x2时，f（x）0，函数f（x）在（0，2上是减函数，（2，+）上是增函数 解：（2）由题意
9、知方程x2+ax+4=0有且只有一个实数根=a216=0，又a0，a=4此时f（x）=x+4，g（x）=x+，又g（x）的定义域为（，0）（0，+）关于原点对称，且g（x）=x=g（x），g（x）是奇函数 （3）由（2）知f（x）=m可化为x+=m4（m8）又由（1）（2）知：当m4=4 即m=8时f（x）=m只有一解 当m44即m8时f（x）=m有两解 综上，当m=8时f（x）=m只有一解；当m8时f（x）=m有两解； 22. 函数f(x)=Asin(x+j),(A0,0,|j|)在一个周期内的图象如右图所示，试依图推出：f(x)的解析式；f(x)的单调递增区间；使f(x)取得最大值时x的取值集合。参考答案：(1)由图象知A=2，周期=2将点(,2)代入函数表达式得，又|j| (2)令, 得f(x)的单调递增区间为(3)当时，f(x)有最大值2，此时，解得使f(x)取得最大值时x的取值集合为x|.略
