《2020年河南省商丘市桑固乡联合中学高三数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河南省商丘市桑固乡联合中学高三数学理月考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年河南省商丘市桑固乡联合中学高三数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集U=R，集合A=x|0，B=x|x1，则集合x|x0等于( )AABBABC?U（AB）D?U（AB）参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题【分析】先解分式不等式化简集合A，求出集合A与集合B的并集，观察得到集合x|x0是集合（AB）在实数集中的补集【解答】解：由，得x（x1）0，解得：0x1所以A=x|0=x|0x1，又B=x|x1，则AB=x|0x1x|x1=x|x0，所以，集合x|x0=CU（A
2、B）故选D【点评】本题考查了分式不等式的解法，求解分式不等式时，可以转化为不等式组或整式不等式求解，考查了交、并、补集的混合运算此题是基础题2. 设，则A. B. C. D. 参考答案：A3. 南宋时期的数学家秦九韶独立发现的计算三角形面积的“三斜求积术”，与著名的海伦公式等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减小，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即.现有周长为且的，则其面积为（ ）AB C D参考答案：A4. 已知集合M=0，1，2，3，4，N=1，3，5，P=MN，则P的子集共有（）A2个B4个C6个D8个参考答案：
3、B【考点】交集及其运算【专题】计算题【分析】利用集合的交集的定义求出集合P；利用集合的子集的个数公式求出P的子集个数【解答】解：M=0，1，2，3，4，N=1，3，5，P=MN=1，3P的子集共有22=4故选：B【点评】本题考查利用集合的交集的定义求交集、考查一个集合含n个元素，则其子集的个数是2n5. 若角的终边经过点(1,2)，则（ ）A B C D 参考答案：C由题得,所以，故选C.6. 命题甲：|x|2，命题乙：|x1|1，则甲是乙的（ ）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 参考答案：答案：B 7. 等差数列中，则前项和中最大的是（ ）
4、A B C D参考答案：C略8. 将函数的图象向右平移2个单位后，得到函数的图象，则函数的单调递减区间是A BC D 参考答案：C9. 在复平面内，复数对应的点位于（ ）A第一象限B 第二象限C第三象限 D第四象限参考答案：D，所以对应点在第四象限，答案选D.10. 已知函数的零点分别为，则的大小关系是A B C D不能确定参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则的值为 参考答案：12. 函数的最小正周期是 . 参考答案：略13. 已知实数x，y满足，且z=的最大值为参考答案：【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，再由z=的几何意义，即向量与向
5、量夹角的余弦值的倍求解【解答】解：由约束条件作出可行域如图，设A（2，1），可行域内的动点P（x，y），则cos=z=其几何意义为向量与向量夹角的余弦值的倍，当P与A重合时，z=有最大值为故答案为：14. 已知则的值为 参考答案： 略15. 已知a，bR且0a+b1，函数f（x）=x2+ax+b在，0上至少存在一个零点，则a2b的取值范围为参考答案：0，3【考点】二次函数的性质【分析】列出满足条件约束条件，画出满足条件的可行域，进而可得答案【解答】解：由题意，要使函数f（x）=x2+ax+b在区间，0有零点，只要，或，其对应的平面区域如下图所示：则当a=1，b=1时，a2b取最大值3，当a=0
6、，b=0时，a2b取最小值0，所以a2b的取值范围为0，3；故答案为：0，316. 已知的展开式中，二项式系数和为，各项系数和为，则 参考答案：答案：2 17. 理：若、是一元二次方程的两根，则= .参考答案：；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如果存在正实数,使得为奇函数,为偶函数,我们称函数为“和谐函数”则下列函数是“和谐函数”有 (把所有正确的序号都填上)参考答案：19. （本小题满分12分） 如图，已知直三棱柱中，分别是的中点，点在线段上运动，且。（1）证明：无论取何值时，总有平面；（2）若，试求三棱锥的体积。参考答案：20. 如图，
7、已知四棱锥P -ABCD的底面为直角梯形，ADBC，ADC =90，且AD =2BC =2CD，PA =PB =PD（1）求证：平面PAD丄平面ABCD；（2）若PAD=45且PA=，E，F分别是PA，PC的中点，求多面体PEBFD的体积参考答案：（1）见解析；（2）试题分析：（1）通过证明平面内的平面，可证得平面平面.（2）利用，可求得所求体积.试题解析：（1）证明：如图，分别取，的中点，连接，则四边形为正方形，又，平面，又与为平面内的两条相交直线，平面，又平面，平面平面（2）解：且，则由，知，分别是，的中点，三棱锥与三棱锥的高均等于，又，21. 已知定点，满足的斜率乘积为定值的动点的轨迹为曲线.(1)求曲线的方程;(2)过点的动直线与曲线的交点为，与过点垂直于轴的直线交于点，又已知点,试判断以为直径的圆与直线的位置关系，并证明。参考答案：解：(1)设，得.(2)设代入得 得当时,又得,PD的中点，圆M的半径.圆心M到时直线PF距离，当 .综上，直线PF与BD为辅直径的圆M相切。略22. （本小题满分10分）如图所示, 为圆的切线, 为切点,，的角平分线与和圆分别交于点和.（） 求证 （） 求的值.参考答案：
