《2020年河北省石家庄市第九十七中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河北省石家庄市第九十七中学高二数学理期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年河北省石家庄市第九十七中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知两条直线和互相垂直，则等于 （ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 参考答案：D2. 设随机变量B（n，p），且E（）=1.6，D（）=1.28，则（）An=8，p=0.2Bn=4，p=0.4Cn=5，p=0.32Dn=7，p=0.45参考答案：A【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差【分析】根据随机变量符合二项分布，根据二项分布的期望和方差公式得到关于n，p的方程组，注意两个方程之间的关系，把一个代入另一个，以整体
2、思想来解决，求出P的值，再求出n的值，得到结果【解答】解：随机变量B（n，p），E（）=1.6，D（）=1.28，np=1.6，np（1p）=1.28 把代入得1p=0.8，p=0.2np=1.6n=8，故选A3. 一条线段长为，其侧视图长这，俯视图长为，则其正视图长为（ ）A B C D参考答案：B4. 方程(xy)2(xy1)20表示的图形是()（A）一条直线和一条双曲线（B）两条双曲线（C）两个点（D）以上答案都不对参考答案：C5. 已知不重合的直线、和平面,且,给出下列命题:若，则；若，则；若，则；若，则.其中正确命题的个数是( )A 1 B C D参考答案：B6. 首项为4的等差数列
3、an从第10项起为正数，则公差d的取值范围为( )ABCD参考答案：C【考点】等差数列的通项公式【专题】等差数列与等比数列【分析】由题意可得，解关于d的不等式组可得【解答】解：由题意可得，解不等式组可得d，故选：C【点评】本题考查等差数列的通项公式，属基础题7. 设，则“”是“”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件参考答案：A8. 圆x2+y2-4x-5=0和x2+y2+2y =0的位置关系 A、相离 B、外切 C、相交 D、内切参考答案：C9. 定义A*B，B*C，C*D，D*A的运算分别对应下面图中的（1），（2），（3），（4），则
4、图中，a，b对应的运算是（）AB*D，A*DBB*D，A*CCB*C，A*DDC*D，A*D参考答案：B【考点】进行简单的合情推理【分析】根据已知图象与运算的关系，进行必要的分析归纳，找出规律，猜想未知的图象与运算的关系【解答】解：根据题意可知A对应横线，B对应矩形，C对应竖线，D对应圆故选B10. 若椭圆+=1（ab0）的离心率e=，则双曲线=1的离心率为（）A BCD参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则_参考答案：0【分析】由赋值法，代入即可求得展开式系数和.【详解】令得：本题正确结果：012. 观察分析下表中的数据： 多面体 面数（）顶点数（) 棱
5、数（) 三棱锥 5 6 9 五棱锥 6 6 10 立方体 6 8 12 猜想一般凸多面体中，所满足的等式是_.参考答案：F+VE=213. 下列各小题中，是的充要条件的是 ：；：有两个不同的零点；是偶函数；参考答案：略14. 以直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，有下列命题：极坐标为的点所对应的复数是；与曲线无公共点；圆的圆心到直线的距离是； 与曲线（为参数）相交于点,则点的直角坐标是. 其中真命题的序号是 参考答案：15. 从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下(单位：克)：125124121123127，则该样本标准差 (克)(用数字作答)注：样本数据的标准差，其中为平均
6、数参考答案：216. 若执行如图所示的框图，输入则输出的数等于 参考答案：略17. 过抛物线C：y2=4x的焦点F作直线l交C于A，B两点，若，则|BF|= 参考答案：3【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】将直线AB的方程，代入椭圆方程，利用韦达定理及抛物线的性质，即可求得+=1，由，代入即可求得|BF|的值【解答】解：抛物线C：y2=4x的焦点F坐标（1，0），准线方程为x=1设过F点直线方程为y=k（x1），设A（x1，y1），B（x2，y2）代，化简后为：k2x2（2k2+4）x+k2=0则x1+x2=，x1x2=1，根据抛物线性质可知，|AF|=x1+1，|BF|=x2+1，+=1，
7、将代入上式得：|BF|=3故答案为：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 10分已知的展开式中前三项的系数成等差数列 （1）求n的值； （2）求展开式中的常数项；参考答案：19. 已知椭圆经过点，离心率是，动点（1）求椭圆的标准方程； （2）求以OM为直径且别直线截得的弦长为2的圆的方程；（3）设F是椭圆的右焦点，过点F做OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，证明线段ON长是定值，并求出定值.参考答案：（1）（2）（3）方法一：设点N在以OM为直径的圆上，所以，即：又N在过F垂直于OM的直线上，所以，即，所以方法二：利用平几知识：，其中K为FN
8、与OM的交点。计算K。证得略20. 已知函数，（1）若是的极值点，求在1,a上的最小值和最大值；（2）若在(1,4)上是单调递增函数，求实数a的取值范围参考答案：（1）函数，可得（2分）可知在上单调递减，在上单调递增，4分且，所以（6分）(2)函数&分参可得（8分），即（12分）21. 一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成，如图所示.一辆卡车运载一个长方形的集装箱，此箱平放在车上与车同宽，车与箱的高度共计4.2米，箱宽3米，若要求通过隧道时，车体不得超过中线.试问这辆卡车是否能通过此隧道，请说明理由.参考答案：解：建立如图所示的坐标系，则此隧道横截面的椭圆上半部分方程为：. 令，则代入椭圆方程，解得，因为，所以，卡车能够通过此隧道.22. （理）已知数列中，是其前项和，并且， 设数列，求证：数列是等比数列； 设数列，求证：数列是等差数列； 求数列的通项公式及前项和。参考答案：解：（1）由数列其前项和满足：， 可知当时，有：，.-得，故有,又当时，又可得，故，可知数列是以为首项，公比为2的等比数列。4 （2）由（1）可知：当时可得即，数列是以为首项公差为等差数列。8 （3）由（2）可知：故， 当时， 当时，=。又当时合适，12故数列的及前项和=。14
