《2020年河北省石家庄市白庄乡中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河北省石家庄市白庄乡中学高二数学理期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年河北省石家庄市白庄乡中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知一个线性回归方程为=1.5x+45，其中x的取值依次为1，7，5，13，19，则=（）A58.5B46.5C60D75参考答案：A【考点】线性回归方程【分析】根据所给的x的值，求出x的平均数，根据样本中心点在线性回归直线上，把所求的平均数代入线性回归方程，求出y的平均数【解答】解：x1，7，5，13，19，=9，=1.59+45=58.5故选：A2. 双曲线的渐近线方程为（ ）A B C D 参考答案：A3. 对任意实数x，
2、若不等式4xm?2x+10恒成立，则实数m的取值范围是（）Am2B2m2Cm2D2m2参考答案：B【考点】指、对数不等式的解法【专题】计算题；转化思想；综合法；不等式的解法及应用【分析】由已知（2x）2m?2x+10恒成立，由此利用根的判别式能求出实数m的取值范围【解答】解：对任意实数x，不等式4xm?2x+10恒成立，（2x）2m?2x+10恒成立，=m240，解得2m2故选：B【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意根的判别式的合理运用4. 复数在复平面上对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D5. （12x）4展开式中含x项的系
3、数（）A32B4C8D32参考答案：C【考点】二项式系数的性质【专题】计算题【分析】利用二项展开式的通项求出二项式展开式的通项，令通项中x的指数为1求出r的值，将r的值代入通项求出4展开式中含x项的系数【解答】解：（12x）4展开式的通项为TR+1=（2）rC4rxr令r=1得展开式中含x项的系数为2C41=8故选C【点评】求二项展开式的特定项问题，常用的工具是利用二项展开式的通项公式6. 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数为（）A B C D参考答案：C7. 已知直线经过点A(0,3)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（ ）A. -1 B.1 C. 3 D. 不存在参考答案：A
4、略8. 在某项测量中，测量结果服从正态分布若在内取值的概率为0.4，则在内取值的概率为（ ）.A. 0.8 B. 0.6 C. 0.5 D. 0.4参考答案：A略9. 想要检验是否喜欢参加体育活动是不是与性别有关，应检验（ ） A男生喜欢参加体育活动 B女生不生喜欢参加体育活动C喜欢参加体育活动与性别有关 D喜欢参加体育活动与性别无关参考答案：D略10. 如果说某物体作直线运动的时间与距离满足，则其在时的瞬时速度为（ ） A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 观察下列等式：， ， ，由以上等式推测到一个一般的结论：对于， .参考答案：略12. 在
5、ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c、，已知a2c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC 则b= 参考答案：4【考点】余弦定理；正弦定理 【专题】计算题；解三角形【分析】利用余弦定理、正弦定理化简sinAcosC=3cosAsinC，结合a2c2=2b，即可求b的值【解答】解：sinAcosC=3cosAsinC，2c2=2a2b2a2c2=2b，b2=4bb0b=4故答案为：4【点评】本题考查余弦定理、正弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题13. 设函数若，则x=_参考答案：2【分析】根据二次函数性质，得到的最小值，由基本不等式，得到的最小值，再结合题中条件，即
6、可得出结果.【详解】因为，当时，取最小值；又时，当且仅当，即时，取最小值；所以当且仅当时，取最小值.即时，.故答案为2【点睛】本题主要考查函数最值的应用，熟记二次函数性质，以及基本不等式即可，属于常考题型.14. 在等差数列an中，若a3=5，a7=1，则a5的值为参考答案：-3考点： 等差数列的性质专题： 计算题分析： 利用等差数列的性质a3+a7=2a5，进而可得答案解答： 解：由等差数列的性质得：a3+a7=2a5=6，a5=3，故答案为：3点评： 本题考查等差数列的性质，熟练掌握等差中项，可以提高做题的效率属于基础题15. 已知ABC中，A=30，B=60，AB=2，AB平面，平面AB
7、C与所成角为30，则C到平面的距离为_参考答案：设到的距离为，在中，平面与所成角为，点到面的距离为16. 已知函数的图象在点（-1,2）处的切线恰好与直线3x+y=0平行，若在区间上单调递减，则实数t的取值范围是_参考答案：17. 已知球O的半径为3，则球O的表面积为_ _.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. “双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）2009年11月11 日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的“双十一”已经从一个节
8、日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用（单位：万元）和利润（单位：十万元）之间的关系，得到下列数据：23456891112334568（1）请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系（当时，说明与之间具有线性相关关系）；（2）根据（1）的判断结果，建立与之间的回归方程，并预测当时，对应的利润为多少（精确到0.1）.附参考公式：回归方程中中和最小二乘估计分别为,，相关系数参考数据：参考答案：（1）由题意得2分又，所以，5分所以与之间具有线性相关关系. 6分因为，8分（2）因为，10分所以回归直线方程为，当时，即利润约为万元.12分19. (本小题满分10分
9、）为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下：甲12131415101613111511乙111617141319681016哪种小麦长得比较整齐？ 参考答案：20. （本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上（1）求圆C的方程；（2）若圆C与直线交与A，B两点，且，求a的值。参考答案：略21. 已知双曲线与双曲线有共同渐近线，并且经过点.（1）、求双曲线的标准方程；（2）、过双曲线的上焦点作直线垂直与轴，若动点到双曲线的下焦点的距离等于它到直线的距离，求点的轨迹方程.参考答案：解：（1）设所求双曲线方程为 ，将点代入，得，故双曲线的标准方程是. （2）由题设可知，动点的轨迹是以双曲线的下焦点为焦点，直线为准线的抛物线，显然，故点的轨迹方程是. 22. （本题满分13分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别是，且.（）求的值；（）若b = 2，求ABC面积的最大值参考答案：（）在ABC中，由余弦定理可知，由题意知，；2分又在ABC中，又，.6分（）b=2 ，由可知，即，8分，10分.ABC面积的最大值为12分
