《2020年河北省石家庄市北苏镇中学高二数学理上学期期末试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年河北省石家庄市北苏镇中学高二数学理上学期期末试题含解析(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年河北省石家庄市北苏镇中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点,若点M到该抛物线焦点的距离为3,则= ( )A. B. C. 4 D. 参考答案:B2. 圆(x1)2+y2=1和圆x2+y2+2x+4y4=0的位置关系为()A相交B相切C相离D以上都有可能参考答案:A【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】求出两圆的圆心和半径,根据圆与圆的位置关系进行判断即可【解答】解:圆x2+y2+2x+4y4=0的标准方程为(x+1)2+(
2、y+2)2=9,则圆心为A(1,2)半径r=3,则圆(x1)2+y2=1的圆心坐标为B(1,0),半径R=1,则AB=,则31AB3+1,即两圆相交,故选:A3. 如图,从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为75,30,此时气球的高度是60 m,则河流的宽度BC等于()A240(1)m B180(1)mC120(1)m D30(1)m参考答案:C4. 在数列中,如果,则等于( ) A、4 B、1.5 C、0.25 D、2参考答案:C5. 已知函数f(x)=sin(2x+)(0),若将函数y=f(x)的图象向左平移个单位后所得图象对应的函数为偶函数,则实数=()ABCD参考答案:D【
3、考点】函数y=Asin(x+)的图象变换【分析】函数y=sin(2x+)(0)的图象向左平移个单位后可得y=sin2(x+)+(0),再依据它是偶函数得,2+?=,从而求出?的值【解答】解:函数y=sin(2x+?)(0)的图象向左平移个单位后可得y=sin2(x+)+?(0),又它是偶函数,2+=,0,的值故选:D6. 已知集合M=1,2,3,4,集合N=1,3,5,则MN等于()A2B2,3C1,3D1,2,3,4,5参考答案:C【考点】交集及其运算【分析】由题意和交集的运算直接求出MN【解答】解:因为集合M=1,2,3,4,集合N=1,3,5,所以MN=1,3,故选:C7. 若用水量x与
4、某种产品的产量y的回归直线方程是=2x+1250,若用水量为 50kg时,预计的某种产品的产量是()A1350 kgB大于 1350 kgC小于1350kgD以上都不对参考答案:A【考点】BK:线性回归方程【分析】直接利用用水量x与某种产品的产量y的回归方程是=2x+1250,x=50kg代入即可求得结论【解答】解:由题意,水量x与某种产品的产量y的回归方程是=2x+1250,当x=50kg时, =250+1250=1350,当用水量为50kg时,预计的某种产量是1350kg,故选:A【点评】本题的考点是回归分析的初步应用,考查利用回归方程进行预测,属于基础题8. 已知两个平面垂直,下列命题
5、一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线; 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线; 一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面; 过一个平面内任意一点作交线的垂线,则垂线必垂直于另一个平面. 其中正确的个数是( ) A.3 B.2 C.1 D.0参考答案:C略9. 已知随机变量服从正态分布N(4,62),P(5)=0.89,则P(3)=()A0.89B0.78C0.22D0.11参考答案:D【考点】CP:正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】根据随机变量服从正态分布N(4,62),可得这组数据对应的正态曲线的对称轴=4,利用正态曲线的对称性,即可得到结果【解答】解
6、:随机变量服从正态分布N(4,62),这组数据对应的正态曲线的对称轴=4P(3)=P(5),P(5)=0.89P(5)=10.89=0.11,P(3)=0.11故选D10. 若ABC的三角A:B:C=1:2:3,则A、B、C分别所对边a:b:c=( ) A.1:2:3 B. C. D. 参考答案:C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若,则 参考答案:12. 的展开式中常数项为 参考答案:13. 不等式|2x+1|-2|x-1|0的解集为_.参考答案:14. 科目二,又称小路考,是机动车驾驶证考核的一部分,是场地驾驶技能考试科目的简称.假设甲每次通过科目二的概率均为,且
7、每次考试相互独立,则甲第3次考试才通过科目二的概率为_参考答案: 甲第3次考试才通过科目二,则前两次都未通过,第3次通过,故所求概率为.填15. 某少数民族的刺绣有着悠久的历史,如下图所示为她们刺绣最简单的三个图案,这些图 案都是由小圆构成,小圆数越多刺绣越漂亮现按同样的规律刺绣(小圆的摆放规律相同),设第n个图形包含f(n)个小圆则f (5)的值为 .参考答案:4116. 已知平面向量,且,则实数的值为 参考答案:17. 若,其中a,b都是实数,i是虚数单位,则|a+bi|=参考答案:【考点】A8:复数求模;A3:复数相等的充要条件【分析】首先进行复数的乘法运算,根据多项式乘以单项式的法则进
8、行运算,然后两个复数进行比较,根据两个复数相等的充要条件,得到要求的b的值【解答】解:a=2,b=1故答案为:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (10分)已知函数(1)求函数的最小值和最小正周期;(2)设的内角的对边分别为且,若,求的值参考答案:, 则的最小值是, 最小正周期是; ,则, , ,由正弦定理,得, 由余弦定理,得,即,由解得 19. (本小题满分12分)双曲线的离心率为2,坐标原点到直线AB的距离为,其中A,B. (1)求双曲线的方程;(2)若是双曲线虚轴在轴正半轴上的端点,过作直线与双曲线交于两点,求时,直线的方程.参考答案:
9、(1)由设直线AB的方程为(2)显然直线MN的斜率存在,设为K设直线MN的方程为所以,直线MN的方程为或-6分略20. 在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C:sin2=2cos,过点p(3,5)的直线(t为参数)与曲线C相交于点M,N两点(1)求曲线C的平面直角坐标系方程和直线l的普通方程;(2)求的值参考答案:【考点】参数方程化成普通方程;简单曲线的极坐标方程【分析】(1)利用三种方程的转化方法,即可求曲线C的平面直角坐标系方程和直线l的普通方程;(2)将直线l的参数方程为程代入曲线C的直角坐标方程为y2=2x,利用参数的几何意义,即可求的值【解答】解:(
10、1)由sin2=2cos,得2sin2=2cos,y2=2x即曲线C的直角坐标方程为y2=2x消去参数t,得直线l的普通方程xy2=0(2)将直线l的参数方程为程代入曲线C的直角坐标方程为y2=2x,得由韦达定理,得,t1t2=62,所以t1,t2同为正数,则=21. 如图已知三棱柱ABCA1B1C1中,D、E分别是AB、BB1的中点(1)证明:BC1面A1CD;(2)设AA1ACCB2,AB2,求三棱锥CA1DE的体积参考答案:(1)连结AC1交A1C于点F,则F为AC1的中点,又D是AB中点,连结DF,则BC1DF,因为DF?平面A1CD,BC1?平面A1CD,所以BC1平面A1CD(2)因为ABCA1B1C1是直三棱柱,所以AA1CD,由已知ACCB,D为AB中点,所以,CDAB,又AA1ABA,于是CD平面ABB1A1,由AA1ACCB2,AB2得,ACB90,22. 参考答案:(1)由,得,函数的单调区间如下表: -极大值极小值-所以函数的递增区间是与,递减区间是;(2),当时,为极大值,而,则为最大值,要使恒成立,则只需要,得。