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1、第四章 图形的相似7.相似三角形的性质（二） 浚县卫溪中学 王清福一、教学目标1.经历探索相似三角形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方的过程，体会转化的数学思想.2.能用相似三角形的周长比、面积比等于相似比解决实际问题.3.经历探索相似多边形的性质的过程，培养探索能力，加强合作意识学习重点：“相似三角形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方”的探索及应用.学习难点：“相似三角形的面积比等于相似比的平方”的理解与探究，正向及反向利用.二、教学过程新课导入1.如果，（其中），那么= .你是怎么得出的？2.两个相似三角形的相似比为2：3，则对应高的比为 ，则对应中线的比为 ，对应角平分线
2、的比为 .感受新知如图所示的两个三角形相似吗？对应边的比是多少？周长比是多少？面积比是多少？解：（1）很容易证出这两个三角形相似，且相似比为2：3.即 探究新知问题：（1）如果ABCABC，相似比为k，那么ABC与ABC的周长比和面积比分别是多少？（2）进一步提出问题：相似多边形是否也具有类似的性质呢？思考：如果四边形ABCD四边形ABCD，相似比为k，那么四边形ABCD与四边形ABCD的周长比等于相似比吗？面积比等于相似比的平方吗？五边形呢？n边形呢？（课堂反馈）判断正误：1、如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍. （ ）2、如果把一个正方形的面积
3、扩大为原来的9倍，那么它的各边长都扩大为原来的9倍. （ ）3、两个等腰三角形面积比为1：4，那么它们的底之比为1：2. （ ）应用新知例2：如图，将ABC沿BC方向平移得到DEF，ABC与DEF重叠部分的面积是ABC的面积的一半. 已知BC=2，求ABC平移的距离.练习巩固：如图所示，D、E分别是AC、AB上的点，已知ABC的面积为100 cm2，且求四边形BCDE的面积.课堂小结师生共同回忆、交流相似多边形的性质：对应线段（高、中线、角平分线）的比，周长比都等于相似比，面积比等于相似比的平方，在探究学习中用到的数学思想方法.自我检测1、已知ABC与ABC的相似比为2:3，则周长比为 ，对应
4、边上中线之比 ，面积之比为 .2、两个相似三角形对应高的比是4:3，其中一个三角形的周长为60 cm，则另一个三角形的周长为 .3、ABC的三边长分别为3 cm，5 cm，7 cm，另一个与它相似的ABC的周长为45 cm，则ABC的最短的边长为 .4、一块三角形地的一边长为12 m，在地图上量得这边和这边上的高分别为3 cm和2 cm，求这块地的实际面积.布置作业课本：P111，第2、3、4题.探究题：已知ABC如图，如果要作与BC平行的直线把ABC划分成两部分，使这两部分（三角形与四边形）的面积之比为1:1，该怎样作？如果要使划分成的两部分的面积之比为1：2呢？如果要使划分成的两部分的面积之比为1：n呢？ 6 / 6
