《2020年广东省湛江市吴川板桥中学高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年广东省湛江市吴川板桥中学高一数学理模拟试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年广东省湛江市吴川板桥中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 根据表格中的数据，可以断定：方程的一个根所在的区间是（ ）01230.3712.727.3920.0912345A. B C D 参考答案：B【知识点】零点与方程解：令若则在（a,b）内有零点。由表知：所以零点位于区间（1,2）。故答案为：B2. 已知点A（0，1），B（3，2），向量=（4，3），则向量=（）A（7，4）B（7，4）C（1，4）D（1，4）参考答案：A【考点】平面向量的坐标运算【专题】平面向量及应用【分析】顺序
2、求出有向线段，然后由=求之【解答】解：由已知点A（0，1），B（3，2），得到=（3，1），向量=（4，3），则向量=（7，4）；故答案为：A【点评】本题考查了有向线段的坐标表示以及向量的三角形法则的运用；注意有向线段的坐标与两个端点的关系，顺序不可颠倒3. （5分）如果，那么的值是（）ABCD参考答案：B考点：运用诱导公式化简求值 专题：计算题分析：根据题意结合诱导公式先对条件进行化简，然后对所求化简，进而可以得到答案解答：由题意可得：，根据诱导公式可得cosA=，所以=cosA=，故选B点评：解决此类问题的关键是熟练记忆诱导公式，以及进行正确的化简求值4. 方程的解的个数是（ ） A. B
3、. C. D.参考答案：C略5. 已知数列an是等差数列，则（ ）A. 36B. 30C. 24D. 18参考答案：B试题分析：6. 已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1，2，则其外接球的表面积为A B C D 参考答案：D7. 已知函数 ()为偶函数，其图象与直线的交点的横坐标为.若的最小值为，则（ ）.A. B. C. D 参考答案：A略8. 如果且，那么下列不等式中不一定成立的是( ) A B C D参考答案：D略9. 已知函数（ ）A. B. C.1 D.0 参考答案：C略10. 对实数和，定义运算“”：设函数，若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（ ）A B C
4、 D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. .若存在实数，使不等式成立，则m的取值范围是_.参考答案：；【分析】不等式转化为，由于存在，使不等式成立，因此只要求得的最小值即可【详解】由题意存在，使得不等式成立，当时，其最小值为，故答案为【点睛】本题考查不等式能成立问题，解题关键是把问题转化为求函数的最值不等式能成立与不等式恒成立问题的转化区别：在定义域上，不等式恒成立，则，不等式能成立，则，不等式恒成立，则，不等式能成立，则转化时要注意是求最大值还是求最小值12. 设，若,则实数的取值范围是 。 参考答案：13. 若，则关于的不等式的解集是 .参考答案：14.
5、定义：若存在常数，使得对定义域内的任意两个，均有成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件。若函数满足利普希茨条件，则常数的最小值为_。参考答案：15. 函数，则 的取值范围是_.参考答案：略16. 函数的单调递减区间为 参考答案：17. 若等比数列an的各项均为正数，且，则等于_参考答案：50由题意可得，=，填50.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（）当时，求不等式的解集；（）若不等式的解集为R，求实数a的取值范围.参考答案：() () 试题分析：（）将参数值代入得到二次不等式，因式分解求解即可；（）将式子配方得到对称轴和最小值，
6、使得最小值大于0即可。.解析：（）当时，即，所以的解集是 （）因为不等式的解集为，所以， 即实数的取值范围是. 19. （14分）已知函数（1）求与f（f（1）的值；（2）若，求a的值参考答案：（1）f（+1）=1+=1+（1）=而f（1）=12+1=2所以：f（f（1）=f（2）=1+=.6分（2）当a1时，f（a）=1+=?a=2；当1a1时，f（a）=a2+1=?a=当a1时，f（a）=2a+3=?a=（舍去）ks5u综上：a=2或a=.14分20. （本题满分10分） 定义：如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差依次构成一个等比数列，则称这个数列为差等比数列，如果数列满足，。 （I
7、）求证：数列是差等比数列； （II）求数列的通项公式； （III）是数列的前项和，如果对任意的正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围。参考答案：（1）证明：由已知可得， ，是差等比数列。（2分） （2）是等比数列，首项，公比为2， 。（3分） 则。 （5分） （3）（6分） 由得， ，0， 。（8分） 令， 易知4时， ， 。（10分）21. 已知函数（）求；（）探究的单调性，并证明你的结论；（）若为奇函数，求满足的的范围.参考答案：（）.2分（II）的定义域为R任取则=4分在R是单调递增且即 6分在R上单调递增 8分（） 是奇函数,即, 解得: 10分 （或用去做）即为 又在R上单调递增 12分（或代入化简亦可） 22. 参考答案：
