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1、2020年内蒙古自治区赤峰市林西县五十家子中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（） A B C D参考答案：D2. 设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=2,则的取值范围是 （）ABCD 参考答案：3. 设两个单位向量的夹角为，则（ ）A. 1B. C. D. 7参考答案：B【分析】由，然后用数量积的定义，将的模长和夹角代入即可求解.【详解】，即.故选：B【点睛】本题考查向量的模长，向量的数量积的
2、运算，属于基础题.4. ABC D参考答案：C略5. 在等差数列中，若，是数列的前项和，则（ ）A48 B54 C60 D108参考答案：B略6. 设O为的三个内角平分线的交点,当,时,则的值为 ( )A. B. C. D.参考答案：D7. 设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是( ) A B C D参考答案：D略8. 设是定义在上的奇函数，当时，(为常数)，则 (A) (B) (C)1 (D)参考答案：B略9. 定义在上函数满足对任意，都有，记数列，有以下命题：； ； 令函数，则；令数列，则数列为等比数列.其中正确命题的为（ ）A. B. C. D.参考答案：A略10. 若角的终边上有一
3、点，则的值是 （ ）A B C D 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则函数的零点是_参考答案： 解析：或12. 在等差数列中，当时，它的前10项和= 参考答案：略13. 已知函数定义域是，则的定义域是 参考答案：14. 若函数，在上是减函数，则的取值范围是 * 参考答案：略15. 计算下列几个式子，结果为的序号是 。1 , 2(sin35cos25+sin55cos65), 参考答案：16. 已知下列四个命题：函数是奇函数； 函数满足:对于任意，都有;若函数满足，则；设，是关于的方程的两根，则；其中正确的命题的序号是 参考答案：17. 已知，则=
4、_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知，.（1）若，求a的值；（2）若ABC的面积，求sinB的值.参考答案：（1）；（2） 【分析】（1）把的值代入求出，利用余弦定理表示出，将各自的值代入即可求出的值.（2）利用平方关系求出，结合三角形的面积求出，的值，再由余弦定理求得，最后由正弦定理求得的值.【详解】（1）由，代入可得： 由余弦定理得：，解得.（2），由，得，由，得，由，得 所以.【点睛】本题考查了正、余弦定理，三角形的面积公式以及同角三角函数的平方关系，熟记公式是关键，属于
5、基础题.19. （本小题满分12分）关于x的不等式的整数解的集合为-2，求实数k的取值范围参考答案：解：不等式x2-x-20的解为x2或x-1不等式2x2+(2k+5)x+5k0可化为(x+k)(2x+5)0欲使不等式组的整数解的集合为-2则, 即-3k220. （本小题满分14分）已知函数是偶函数，（1）求的值；（2）当时，求的解集；（3）若函数的图象总在的图象上方，求实数的取值范围.参考答案：21. （本小题12分）已知斜三棱柱的底面是正三角形，侧面是边长为2的菱形，且,是的中点，求证：平面；求点到平面的距离参考答案：略 22. 已知函数（）画出函数的大致图像；（）写出函数的最大值和单调递减区间参考答案：解：（）函数的大致图象如图所示.（)由函数的图象得出，的最大值为2. 其单调递减区间为或.
