《2020-2021学年辽宁省大连市工业大学附属高级中学高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年辽宁省大连市工业大学附属高级中学高二数学文下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年辽宁省大连市工业大学附属高级中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各数中最小的数为()A101011(2) B1210(3) C110(8) D68(12)参考答案：A2. 垂直于直线且与圆 相切于第一象限的直线方程是（ ） A B C D参考答案：A略3. 观察下列等式，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102根据上述规律，13+23+33+43+53+63=（）A192B202C212D222参考答案：C【考点】F1：归纳推理；
2、8M：等差数列与等比数列的综合【分析】解答此类的方法是从特殊的前几个式子进行分析找出规律观察前几个式子的变化规律，发现每一个等式左边为立方和，右边为平方的形式，且左边的底数在增加，右边的底数也在增加从中找规律性即可【解答】解：所给等式左边的底数依次分别为1，2；1，2，3；1，2，3，4；右边的底数依次分别为3，6，10，（注意：这里3+3=6，6+4=10），由底数内在规律可知：第五个等式左边的底数为1，2，3，4，5，6，右边的底数为10+5+6=21又左边为立方和，右边为平方的形式，故有13+23+33+43+53+63=212故选C4. P为曲线上的点，且曲线C在点P处切线倾倾角的取值
3、范围为，则点P横坐标的取值范围为（ ）A B-1，0 C0，1 D参考答案：A略5. 若A=x|x|1，B=x|1，定义AB=x|xAB且x?AB，则AB=( )ABCD（0，1参考答案：B考点：交、并、补集的混合运算专题：常规题型；新定义分析：本题要抓住AB=x|xAB且x?AB中x所满足的条件，然后求出AB、AB的解集，最后再求出（AB）（AB）解集即为所求解答：解：A=x|x|1，B=x|1，B=x|0x1，AB=x|0x1，故选B点评：理解题目AB中x所满足的条件是关键，同时要会求绝对值不等式和分式不等式的解集，会求两个集合的交集、并集6. 若实数x，y满足不等式组目标函数t=x2y的
4、最大值是（）A2B0C1D2参考答案：D【考点】简单线性规划【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线t=x2y过点A（2，0）时，z最大值即可【解答】解：根据约束条件画出可行域，直线t=x2y过点A（2，0）时，t最大，t最大值2，即目标函数t=x2y的最大值为2，故选D7. 设，若函数，有大于零的极值点，则（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A略8. 若向量在y轴上的坐标为0, 其他坐标不为0, 那么与向量平行的坐标平面是（ ） A xOy平面 B xOz平面 CyOz平面 D以上都有可能参考答案：B9. 已知Sn是等差数列an的前n项和，公差为d，且S2015
5、S2016S2014，下列五个命题：d0 S40290 S40300 数列Sn中的最大项为S4029，其中正确命题的个数是（）A1B2C3D4参考答案：A【考点】85：等差数列的前n项和【分析】推导出等差数列的前2015项和最大，a10，d0，且前2015项为正数，从第2016项开始为负数，由S2016S2014，得S2016S2014=a2016+a20150，由此求出S40290，S40300【解答】解：Sn是等差数列an的前n项和，公差为d，且S2015S2016S2014，等差数列的前2015项和最大，a10，d0，且前2015项为正数，从第2016项开始为负数，故和错误；再由S201
6、6S2014，得S2016S2014=a2016+a20150，S4029=（a1+a4029）=2a20150，故正确；S4030=2015（a2015+a2016）0，故错误故选：A10. 定义在R上的奇函数f(x)满足，并且当时，则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先求出函数的最小正周期，再利用函数的奇偶性和周期化简即得解.【详解】因为满足，所以函数的周期为4，由题得，因为函数f(x)是奇函数，所以，因为，所以.故选：A【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和周期性的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
7、11. 由曲线y=x3与 y=围成的封闭图形的面积是参考答案：【考点】定积分在求面积中的应用【分析】作出两个曲线的图象，求出它们的交点，由此可得所求面积为函数y=x3与在区间0，1上的定积分的值，再用定积分计算公式加以运算即可得【解答】解：如图在同一平面直角坐标系内作出y=x3与的图象，则封闭图形的面积故答案为：12. 展开式中的系数是 。参考答案：13. 设等差数列的前项和为，且，则.参考答案：略14. 用秦九韶算法计算多项式当时的值为 _。参考答案：015. 已知为一次函数，且，则=_. 参考答案：16. 某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行，A、B两种车辆的载客量分别为3
8、6人和60人，租金分别为1 600元/辆和2 400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆则租金最少为 元.参考答案：3680017. 已知x表示不大于x的最大整数，如5，3=5，1=1，执行如图的程序框图，则输出的i的值为参考答案：6【考点】程序框图【专题】图表型；算法和程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，i的值，当S=0时满足条件S=0，退出循环，输出i的值为6【解答】解：模拟执行程序框图，依次可得S=100i=1S=100i=2S=50i=3S=16i=4S=4i=5S=0i=6满足条件S=0，退出循环，输出i的值为6故答案为：6【点评】
9、本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出每次循环得到的S，i的值是解题的关键，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数（）若函数在点处的切线方程为，求实数k与a的值；（）若函数有两个零点，求实数a的取值范围。 参考答案：（）因为，所以又因为，所以，即5分（）因为，所以，令，则，令，解得，令，解得，则函数在上单调递增，在上单调递减，所以，又当时，当时，画出函数的图象，要使函数的图象与有两个不同的交点，则，即实数的取值范围为.12分19. （本题12分）实数分别取什么数值时？复数满足：(1)纯虚数；(2)与复数1216i互为共轭；
10、参考答案：(1)根据复数相等的充要条件得解之得m=-2.(2)根据共轭复数的定义得解之得m=1.(3)根据复数z对应点在x轴上方可得m22m150，解之得m3或m5.20. 在程序语言中，下列符号分别表示什么运算 * ； ； ；SQR（ ） ；ABS（ ）？参考答案：乘、除、乘方、求平方根、绝对值21. （12分）学校有个社团小组由高一，高二，高三的共10名学生组成，若从中任选1人，选出的是高一学生的概率是，若从中任选2人，至少有1个人是高二的学生的概率是，求：（1）从中任选2人，这2人都是高一学生的概率；（2）这个社团中高二学生的人数。参考答案：解：由题意知高一学生的人数为人 2分（1） 记“任选2人都是高一学生为事件A” 6分（2） 设高二学生的人数为x,记“任选2人,至少有一人为高二学生”为事件B，则 8分 10分 11分 12分略22. （本小题满分12分） 在中，角的对边分别为，且，（1）求角的大小；（2）若， ，求边的长和的面积.参考答案：（1），由正弦定理得-2分-4分，-5分-6分（2），由余弦定理得：-8分，-9分. -10分 -12分
