《2020-2021学年贵州省遵义市茶堰中学高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年贵州省遵义市茶堰中学高一数学理模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年贵州省遵义市茶堰中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，若，则是 A.-直角三角形 B. 钝角三角形 C.锐三角形 D.等腰直角三角形 参考答案：B2. 参考答案：A 解析：阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分3. 已知等比数列的前项和为，若，则( )A. B. C. 5D. 6参考答案：A【分析】先通分，再利用等比数列的性质求和即可。【详解】故选A.【点睛】本题考查等比数列的性质，属于基础题。4. 不等式x2+3x20的解集是（）Ax|x2或
2、x1Bx|x2或x1Cx|1x2Dx|1x2参考答案：C【考点】一元二次不等式的解法【分析】不等式x2+3x20化为x23x+20，因式分解为（x1）（x2）0，即可解出【解答】解：不等式x2+3x20化为x23x+20，因式分解为（x1）（x2）0，解得1x2原不等式的解集为x|1x2，故选：C5. 当越来越大时,下列函数中,增长速度最快的是( ) A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：指数函数增长趋势最快，所以选D.考点：指数函数单调性6. 已知等差数列an的通项公式为an=32n，则它的公差为（）A2B3C2D3参考答案：C【考点】8F：等差数列的性质【分析】由等差数列的定义可得
3、等差数列的公差等于anan1，进而得到等差数列的公差【解答】因为数列an为等差数列所以anan1=常数=公差又因为数列的通项公式为an=32n，所以公差为anan1=32n（32n+2）=2故选C【点评】解决此类问题的关键是数列掌握等差数列的定义以及教学正确的计算7. 在北京召开的国际数学家大会的会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则( )A. 1B. C. D. 参考答案：C【分析】根据题意即可算出每个直角三角形的面积，再根据勾股定理和面积关系即可算出三角形的两条直角边。从而算出【详解】
4、由题意得直角三角形的面积,设三角形的边长分别为，则有，所以，所以，选C.【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式以及直角三角形中，正弦、余弦的计算，属于基础题。8. 如右图,是某算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构为 （ ）A. 顺序结构 B. 判断结构 C. 条件结构 D. 循环结构参考答案：C9. 若函数y=x23x4的定义域为0，m，值域为，则m的取值范围是（） A. （0，4 B. C. D. 参考答案：C略10. 已知向量M= | =(1,2)+l(3,4) l?R， N=|=(-2,2)+ l(4,5) l?R ，则M?N=（ ）A （1，2） B C D 参考答案：答案：C 错因：
5、学生看不懂题意，对题意理解错误。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知角的终边过点P（4a,3a）（a0）,则2sincos _参考答案：2/5 略12. A=0，1，x25x，4A，则实数x的值为 参考答案：1或4【考点】集合的确定性、互异性、无序性；元素与集合关系的判断【分析】根据题意，由4A，分析可得x25x=4解可得x=1或4，即可得答案【解答】解：根据题意，A=0，1，x25x，4A，则有x25x=4解可得x=1或4，即x=1或4，故答案为：x=1或413. 已知函数f（x）满足f（ab）=f（a）+f（b），且f（2）=p，f（3）=q，那么f（18）= 参
6、考答案：p+2q【考点】抽象函数及其应用；函数的值【分析】由已知中f（ab）=f（a）+f（b），可得f（18）=f（2）+f（3）+f（3），进而得到答案【解答】解：函数f（x）满足f（ab）=f（a）+f（b），f（18）=f（2）+f（3）+f（3），又f（2）=p，f（3）=q，f（18）=p+2q，故答案为：p+2q【点评】本题考查的知识点是抽象函数的应用，函数求值，转化思想，难度中档14. （5分）= 参考答案：6考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算 专题：计算题分析：将根式转化为分数指数幂，再由指数的运算法则统一成底数为2和3的指数幂形式，求解即可解答：=6故答案为：6点评：
7、本题考查根式和分数指数幂的关系、指数的运算法则，考查运算能力15. 设函数 ,则满足2的的值是 。参考答案：16. 有以下四个命题： 对于任意不为零的实数，有2；设是等差数列的前项和，若为一个确定的常数，则也是一个确定的常数；关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为；对于任意实数，其中正确命题的是_（把正确的答案题号填在横线上）参考答案：略17. 半径为8 cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1 cm的小圆现将半径为1 cm的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机落在纸板内，则硬币落下后与小圆无公共点的概率为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或
8、演算步骤18. 如图，在长方体中，已知，E，F分别是棱AB，BC 上的点，且（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）试在面上确定一点G，使平面参考答案：解：（1）以为原点，分别为x轴，y轴，z轴的正向建立空间直角坐标系，则有，于是，设与所成角为，则异面直线与所成角的余弦值为（2）因点在平面上，故可设，由得解得故当点在面上，且到，距离均为时，平面19. 已知函数.（1）判断的奇偶性，并证明你的结论； （2）证明：函数在内是增函数.参考答案：解：（1）函数的定义域是 （1分） 是奇函数 （5分） （2）设，且 （6分） 则 （7分） （9分），（10分） （11分） 故在内是增函数 （12分）略2
9、0. 已知集合A=3，4，B=x|x22pxq=0，B，且BA，求实数p，q的值参考答案：略21. 计算：（1）；（2）（lg 5）2+lg 2?lg 50参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）利用指数幂的运算性质即可得出（2）利用对数的运算性质及其lg2+lg5=1即可得出【解答】解：（1）原式=（2）原式=（lg 5）2+lg 2?（lg 2+2lg 5）=（lg 5）2+2lg 5?lg 2+（lg 2）2=（lg 5+lg 2）2=122. 在ABC中，sinB=sinAcosC，且ABC的最大边长为12，最小角的正弦等于（1）判断ABC的形状；（2）求
10、ABC的面积参考答案：【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理【分析】（1）由三角形的内角和定理得到B=（A+C），代入已知等式左侧，利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简，整理后可得cosAsinC=0，结合sinC0，可得cosA=0，又A（0，），可得A=，即ABC为直角三角形（2）由题意，利用正弦定理可求最小边长，利用勾股定理可求另一直角边，利用三角形面积公式即可得解【解答】解：（1）在ABC中，sinB=sin（A+C）=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=sinAcosC，cosAsinC=0，C为三角形内角，sinC0，cosA=0，由A（0，），可得A=，即ABC为直角三角形（2）由（1）得A=，由题意ABC的最大边长为12，最小角的正弦等于设最小边长为x，则由正弦定理可得： =，解得：x=4，SABC=4=16
