《2021年河南省商丘市林七乡第二中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年河南省商丘市林七乡第二中学高二数学文联考试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年河南省商丘市林七乡第二中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 无理数是实数，是无理数，所以是实数.以上三段论推理（ ）A. 正确B. 推理形式不正确C. 两个“无理数”概念不一致D. 两个“实数”概念不一致参考答案：A【分析】分析一个演绎推理是否正确，主要观察所给的大前提，小前提和结论是否都正确，根据三个方面都正确，得到结论【详解】解：无理数是实数，是无理数，所以是实数大前提：无理数是实数是正确的，小前提：是无理数是正确的，结论：是实数是正确的，这个推理是正确的，故选：A【点睛】本题是一
2、个简单的演绎推理，这种问题不用进行运算，只要根据所学的知识点，判断这种说法是否正确，是一个基础题2. 如图所示的算法流程图中,第2个输出的数是 . . . .参考答案：B3. 若动点与定点和直线的距离相等，则动点的轨迹是（ ）A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.直线参考答案：D4. 复数是纯虚数，则=A B1 C D 参考答案：D略5. （5分）已知a+b0，b0，那么a，b，a，b的大小关系是（）AabbaBababCabbaDabab参考答案：C法一：A、B、C、D四个选项中，每个选项都是唯一确定的答案，可用特殊值法令a=2，b=1，则有2（1）12，即abba法二：a+b0，b0，ab
3、0，ab0，ab0ba，即abba6. 如图，三棱锥中，平面，则下列结论中不一定成立的是（ ）A B.C. D.参考答案：B7. 已知集合A=x|1x1，则AB=A. （1，1）B. （1，2）C. （1，+）D. （1，+）参考答案：C【分析】根据并集的求法直接求出结果.【详解】 ， ，故选C.【点睛】考查并集的求法，属于基础题.8. 若函数y=f(x)的导函数在区间a，b上是增函数，则函数y=f(x)在区间a，b上的图象可能是 A B C D参考答案：A函数的导函数在区间 a,b上是增函数，对任意的，有，也即在处它们的斜率是依次增大的，A，任意的满足上述条件，符合题意；B，对任意的存在，不
4、合题意；C，对任意的，不合题意；D，对任意的存在，不合题意；故选A.9. 已知为异面直线，则直线（ ）A与都相交 B. 至多与中的一条相交C与都不相交 D. 至少与中的一条相交参考答案：D10. 复数在复平面上对应的点位于A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数f（x）=，则f（2）+f（log212）= 参考答案：9考点：函数的值 专题：三角函数的求值分析：由条件利用指数函数、对数函数的运算性质，求得f（2）+f（log212）的值解答：解：由函数f（x）=，可得f（2）+f（log212）=（1+log24
5、 ）+=（1+2）+=3+6=9，故答案为：9点评：本题主要考查分段函数的应用，指数函数、对数函数的运算性质，求函数的值，属于基础题12. 曲线C：y=xlnx在点M（e，e）处的切线方程为参考答案：y=2xe【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】先求导函数，求曲线在点（e，e）处的切线的斜率，进而可得曲线y=xlnx在点（e，e）处的切线方程【解答】解：求导函数，y=lnx+1当x=e时，y=2曲线y=xlnx在点（e，e）处的切线方程为ye=2（xe）即y=2xe故答案为：y=2xe13. 复数z=为虚数单位）的共轭复数是_.参考答案：【分析】先由复数的除法运算化简，再根据共轭复数
6、的概念，即可得出结果.【详解】因为，所以，其共轭复数为.故答案为14. 程序框图如右图所示，若，输入，则输出结果为_参考答案： 15. 如图所示的流程图，若输入的x=9.5，则输出的结果为参考答案：1考点： 程序框图专题： 计算题分析： 结合框图，写出前几次循环的结果，判断每一次结果是否满足判断框的条件，直到满足执行Y，输出c解答： 解：经过第一次循环得到x=7.5经过第二次循环得到x=5.5经过第三次循环得到x=3.5经过第四次循环得到x=1.5经过第五次循环得到x=0.5满足判断框的条件，执行Y，c=1，输出1故答案为：1点评： 本题考查解决程序框图中的循环结构时，常采用写出前几次循环的结
7、果，找规律16. 若椭圆mx2ny21 (m0，n0)与直线y1x交于A、B两点，过原点与线段AB的中点的连线斜率为，则的值为_.参考答案：略17. 程大位是明代著名数学家，他的新编直指算法统宗是中国历史上一部影响巨大的著作，卷八中第33问：“今有三角果一垛，底阔每面7个，问该若干？”，如图，是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，求得该垛果子的总数S为_参考答案：84【分析】按照程序框图运行程序，直到满足时输出结果即可.【详解】执行程序框图，输入，则，不满足，循环；，不满足，循环；，不满足，循环；，不满足，循环；，不满足，循环；，不满足，循环；，满足，输出本题正确结果：【点睛】本题考查循环结
8、构框图计算输出结果的问题，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知三点A（1，2），B（3，0），C（3，2）（1）求证ABC为等腰直角三角形；（2）若直线3xy=0上存在一点P，使得PAC面积与PAB面积相等，求点P的坐标参考答案：（1） 3分 显然4分，且 5分 是以为顶点的等腰直角三角形6分（2）直线的方程为，即7分 直线的方程为，即8分 点在直线上，可设 ，的面积与面积相等，点到直线的距离与到直线距离相等 即，即10分 解得，点的坐标为12分19. 已知某公司的品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件，需要另外投入1.9
9、万元，设R(x)（单位：万元）为销售收入，根据市场调查，知R(x)，其中x是年产量（单位：千件）. （1）写出年利润W关于年产量x的函数解析式；（2）当年产量为多少时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？参考答案：解：（1）W.（2）当0x10时，函数是减函数，当年产量为9千件时，该公司所获年利润最大，最大利润为38.6万元.略20. （本小题满分12分）已知直线被抛物线C：截得的弦长.（1）求抛物线C的方程；（2）若抛物线C的焦点为F，求ABF的面积.参考答案：解：（1）设A(x1,y1),B(x2,y2) 3分而即p=2 6分故抛物线C的方程为： 8分（2）由（1）知F(1,0)点
10、F到AB的距离 10分 12分21. （本题满分12分）如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点, CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=.（1）求证:平面BCD;（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值;（3）求点E到平面ACD的距离.参考答案：().证明:连结OC . 同理. 在中,由已知可得 即 平面 4分()解:以O为原点,如图建立空间直角 坐标系,则 , 异面直线AB与CD所成角余弦的大小为 8分()设E到平面ACD的距离为h,由E是BC的中点得B到平面ACD的距离为2h 又经计算得: E到平面ACD的距离为 12分22. 已知等差数列，。 （I）求的通项公式；（II）若等比数列满足，求的前项和公式。参考答案：略
