《2021年河南省周口市项城实验中学高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年河南省周口市项城实验中学高二数学理下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年河南省周口市项城实验中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线ax+（1a）y=3与（a1）x+（2a+3）y=2互相垂直，则a等于（）A3B1C0或D1或3参考答案：D【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】对a分类讨论，利用两条直线相互垂直的直线与斜率之间的关系即可得出【解答】解：当a=1时，两条直线分别化为：x=3，5y=2，此时两条直线互相垂直；当a=时，两条直线分别化为：3x5y+6=0，5x=4，此时两条直线不互相垂直当a，1时，两条直线分别化为：， +直线
2、ax+（1a）y=3与（a1）x+（2a+3）y=2互相垂直，=1，解得a=3或1（舍去），综上可得：a=3或1故选：D【点评】本题考查了两条直线相互垂直的直线与斜率之间的关系、分类讨论的思想方法，属于基础题2. 在坐标平面内，与点距离为，且与点距离为的直线共有（ ）A条 B条 C条 D条参考答案：B 解析：两圆相交，外公切线有两条3. 等比数列中，,则（ ） A B C 7 D 6参考答案：D4. 已知，条件p：“ab”，条件q：“”，则p是q的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A5. 极坐标系中，过点且与极轴垂直的直线方程为(A) (B)
3、(C) (D)参考答案：B 6. 设F1，F2是椭圆 (a5)的两个焦点，且|F1F2|8，弦AB过点F1，则ABF2的周长为（）A.10 B.20 C.2 D.4参考答案：D略7. 函数f（x）的定义域为R，f（1）=3，对任意xR，都有f（x）+f（x）2，则不等式ex?f（x）2ex+e的解集为（）Ax|x1Bx|x1Cx|x1或x1Dx|x1或0x1参考答案：A【考点】导数的运算【分析】令g（x）=exf（x）2exe，根据函数的单调性求出不等式的解集即可【解答】解：令g（x）=exf（x）2exe，则g（x）=exf（x）+exf（x）2ex=exf（x）+f（x）2，f（x）+f（
4、x）2，f（x）+f（x）20，g（x）0，即g（x）在R上单调递减，又f（1）=3，g（1）=ef（1）2ee=0，故当x1时，g（x）g（1），即exf（x）2exe0，整理得exf（x）2ex+e，exf（x）2ex+e的解集为x|x1故选：A8. 命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）A B C D参考答案：C因为命题“”为真命题，所以又时，所以因为时，必成立，反之时，不一定成立，因此选C9. 命题若，则是的充分而不必要条件；命题函数的定义域是，则（ ）A“或”为假 B“且”为真 C真假 D假真参考答案：D10. i是虚数单位，= （ ）A1+2i B-1-2i C1-2i D
5、-1+2i 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 复数，则_参考答案：【分析】首先求得复数z，然后计算其模即可.【详解】，故答案为：【点睛】本题主要考查复数的运算法则，复数的模的计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.12. NBA总决赛采用7场4胜制，2018年总决赛两支球队分别为勇士和骑士，假设每场比赛勇士获胜的概率为0.6，骑士获胜的概率为0.4，且每场比赛的结果相互独立，则恰好5场比赛决出总冠军的概率为_参考答案：0.2688【分析】恰好5场比赛决出总冠军的情况有两种：一种情况是前4局勇士队3胜一负，第5局勇士胜，另一种情况是前4局骑士队3胜
6、一负，第5局骑士胜，由此能求出恰好5场比赛决出总冠军的概率【详解】恰好5场比赛决出总冠军的情况有两种：一种情况是前4局勇士队3胜一负，第5局勇士胜，另一种情况是前4局骑士队3胜一负，第5局骑士胜，恰好5场比赛决出总冠军的概率为：故答案为：0.2688【点睛】本题考查概率的求法，考查次独立重复试验中事件恰好发生次的概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题13. 用等值算法求294和84的最大公约数时，需要做 次减法.参考答案：414. 甲乙丙三人代表班级参加校运会的跑步，跳远，铅球比赛，每人参加一项，每项都要有人参加，他们的身高各不同，现了解到已下情况：（1）甲不是
7、最高的；（2）最高的是没报铅球；（3）最矮的参加了跳远；（4）乙不是最矮的，也没参加跑步可以判断丙参加的比赛项目是参考答案：跑步【考点】F4：进行简单的合情推理【分析】由（4）可知，乙参加了铅球比赛，由（2）可知乙不是最高的，所以三人中乙身高居中；再由（1）可知，甲是最矮的，参加了跳远，即可得出结论【解答】解：由（4）可知，乙参加了铅球比赛，由（2）可知乙不是最高的，所以三人中乙身高居中；再由（1）可知，甲是最矮的，参加了跳远，所以丙最高，参加了跑步比赛故答案为跑步15. 从 中得出的一般性结论是参考答案：略16. 设的内角所对的边为,则下列命题正确的是 （写出所有正确命题的序号）.若,则.
8、若,则. 若,则. 若,则.若,则.参考答案：17. 若x,y满足约束条件，则的最小值为_参考答案：-5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若的展开式中项的系数为.求常数的值；求证：能被整除.易求，. 参考答案：通项，令得，. 当时，因为每一项都是的倍数，所以能被整除.得证.19. 对某校2015届高三学生一个月内参加体育活动的次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加体育活动的次数根据此数据做出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图：（）求a的值，并根据此直方图估计该校2015届高三学生在一个月内参加体育活动的次数的中位数（
9、精确到个位数）；（）在所取的样本中，从参加体育活动的次数不少于20次的学生中任取4人，记此4人中参加体育活动不少于25次的人数为，求随机变量的分布列和数学期望参考答案：考点：离散型随机变量的期望与方差；频率分布直方图 专题：概率与统计分析：（I）由分组10，9）内的频数是10，频率是0.25，由此能求出a的值，据此直方图估计该校2015届高三学生在一个月内参加体育活动的次数的中位数II）根据题意可能取值为0，1，2由此能求出的分布列和E解答：解：（I）由分组10，9）内的频数是10，频率是0.25，=0.25，M=40，即频数之和为40，10+24+m+2=40，m=4，p=0.10，a是对应
10、分组15，20）的频率与组距的商，a=0.12下面找面积平分线，解得中位数为15+=1717（II）根据题意可能取值为0，1，2P（=0）=，P（=1）=，P（）=，012P的分布列为E=0+1+2=点评：本题考查中位数的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用20. （本题12分）在直角坐标系中，直线经过点，倾斜角.（1）写出直线的参数方程；(2) 以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线与直线相交于A、B两点，求AB中点坐标及点P到A、B两点距离之积.参考答案：(1) 4分(2) 6分将 代入得 8分 代入得AB中点坐标为.
11、 10分 P到A、B两点距离之积为 12分21. （10分）已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，又知此抛物线上一点A（4，m）到焦点的距离为6. （1）求此抛物线的方程； （2）若此抛物线方程与直线相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值.参考答案：解：（1）由题意设抛物线方程为，其准线方程为，2分A（4，m）到焦点的距离等于A到其准线的距离 此抛物线的方程为7分（2）由消去8分直线与抛物线相交于不同两点A、B，则有19分解得解得（舍去）所求k的值为210分22. 附加题：（本小题满分10分）已知50个数，1，2，4，7，11，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，以此类推. 现要求这50个数的和。请将下面给出的程序框图补充完整，再根据程序框图写出程序.（1）（4分）把程序框图补充完整： _ _（2）（8分）写出程序：参考答案：解：（1）(2分)_i = 50_ (2分)_p= p + i_ （2）（8分）程序： i=1 p=1s=0 Do s= s + p p= p + i i=i+1 Loop While i=50 PRINT s END略
