《2021年河南省信阳市楚相中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年河南省信阳市楚相中学高一数学文联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年河南省信阳市楚相中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，若，则m的值为（ ）A. 1B. 1C. D. 参考答案：B【分析】直接利用向量的数量积列出方程求解即可【详解】向量，若，可得220，解得1，故选：B【点睛】本题考查向量的数量积的应用，考查计算能力，属于基础题2. 某校高一、高二年级各有7个班参加歌咏比赛，他们的得分的茎叶图如图所示，对这组数据分析正确的是（）A高一的中位数大，高二的平均数大B高一的平均数大，高二的中位数大C高一的中位数、平均数都大D高二的中位数、平均数都
2、大参考答案：A【考点】茎叶图；众数、中位数、平均数【专题】图表型【分析】根据给出的两组数据，把数据按照从小到大排列，根据共有7个数字，写出中位数，观察两组数据的集中区域，得到结果【解答】解：由题意知，高一的得分按照从小到大排列是82，83，85，93，97，98，99共有7 个数字，最中间一个是93，高二得分按照从小到大的顺序排列是88，88，89，89，97，98，99共有7个数据，最中间一个是89，高一的中位数大，再观察数据的集中区域，高二的更大些，故高二的平均数大故选A【点评】本题考查中位数、平均数，对于一组数据，通常要求的是这组数据的众数，中位数，平均数分别表示一组数据的特征，这样的问
3、题可以出现在选择题或填空题，考查最基本的知识点3. 在用二分法求方程的一个近似解时，现已经确定一根在区间内，则下一步可断定该根所在的区间为( )A B C D参考答案：D略4. 若，若,则等于 （ ） A2 B C8 D参考答案：D5. 若函数为奇函数，且在上是减函数，又，则的解集为（ ）A（3,3） BC D 参考答案：D6. 函数的值域为( )ABCD参考答案：C【考点】函数的值域【专题】计算题；函数的性质及应用；三角函数的图像与性质【分析】设2x=sin，利用三角函数化简y=（|sin（+）|+|cos（+）|），从而求值域【解答】解：设2x=sin，则=+=|sin+cos|+|sin
4、cos|=|sin（+）|+|sin（）|=（|sin（+）|+|cos（+）|）1|sin（+）|+|cos（+）|，（|sin（+）|+|cos（+）|）2，故选C【点评】本题考查了三角函数的化简与值域的求法，关键在于换元7. 以（2，1）为圆心且与直线x+y=3相切的圆的方程为（）A（x2）2+（y+1）2=2B（x+2）2+（y1）2=4C（x2）2+（y+1）2=8D（x+2）2+（y1）2=8参考答案：D【考点】圆的标准方程【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，所以利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，即为所求圆
5、的半径r，然后由圆心和求出的r写出圆的标准方程即可【解答】解：由所求的圆与直线x+y3=0相切，得到圆心（2，1）到直线x+y3=0的距离d=2，则所求圆的方程为：（x+2）2+（y1）2=8故选：D【点评】此题考查了直线与圆的位置关系，以及圆的标准方程，直线与圆位置关系判别方法为：当dr时，直线与圆相离；当d=r时，直线与圆相切；当0dr时，直线与圆相交（d为圆心到直线的距离，r为圆的半径），同时要求学生会根据圆心和半径写出圆的标准方程8. 设合集，则（ ）A0,1 B2,1,2 C2,1,0,2 D2,0,2参考答案：B设合集， ，根据集合的补集的概念得到9. 已知, 且, 则等于 ( )
6、A 9 B9 C1 D1参考答案：C故选答案C10. 函数的图象如图所示，为了得到的图象，可将的图象（ ）A. 向右平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向左平移个单位参考答案：A【分析】函数过 代入解得，再通过平移得到的图像.【详解】，函数过向右平移个单位得到的图象故答案选A【点睛】本题考查了三角函数图形，求函数表达式，函数平移，意在考查学生对于三角函数图形的理解.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，请用含的代数式表示 ；参考答案：12. （5分）已知=（5，5），=（3，4），则（）在方向上的投影等于 参考答案：2考点：平面向量数量积的运算 专题
7、：平面向量及应用分析：求出向量的差以及向量的模，和（）?，由（）在方向上的投影为，代入计算即可得到解答：由=（5，5），=（3，4），则=（2，1），（）?=（2）（3）+14=10，|=5，则（）在方向上的投影为=2故答案为：2点评：本题考查向量的加减和数量积的坐标运算，主要考查向量的投影的求法，考查运算能力，属于基础题13. 如图，E、F分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是 （只写出序号即可）参考答案：14. 已知，则 .参考答案：15. = .参考答案：16. 向量, 若, 则的最小值为 参考答案：略17. 在ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，
8、若（a+b+c）（a+bc）=ab，则角C的大小为参考答案：【考点】HR：余弦定理【分析】根据题中的等式，化简得出a2+b2c2=ab，由此利用余弦定理算出cosC=，即可得到角C的大小【解答】解：在ABC中，（a+b+c）（a+bc）=ab，（a+b）2c2=ab，整理得a2+b2c2=ab，根据余弦定理，得cosC=结合C为三角形的内角，可得C=故答案为：【点评】本题给出三角形的边的关系式，求角C的大小着重考查了利用余弦定理解三角形、特殊三角函数值等知识，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，若在上的最大值为，求的解析式.
9、参考答案：解：当时，在上单调减， 当时，在上单调增，在上单调当时，在上单调增，19. 如图，在梯形中，分别是腰的中点，在线段上，且,下底是上底的2倍，若，用表示.参考答案：解：而，所以则略20. （本小题满分13分）在中，的对边分别为且成等差数列. （I）求B的值； （II）求的范围。参考答案：解析：成等差数列，.由正弦定理得，代入得，,即：.又在中，,，. （II），,.,的范围是.略21. 在ABC中，角A的平分线交BC于点D，是面积的倍.（I）求的值；（II）若，求AD的值.参考答案：（I）；（II）.【分析】（I）根据是面积的倍列式，由此求得的值.（II）用来表示，利用正弦定理和两角差的正弦公式，化简（I）所得的表达式，求得的值，进而求得的值，利用正弦定理求得的值.【详解】（I）因为AD平分角，所以所以（II）因为，所以，由（I）所以，即得，因为AD平分角，所以因为，由正弦定理知，即，得【点睛】本小题主要考查三角形的面积公式，考查三角形内角和定理，考查正弦定理解三角形，考查角平分线的性质，属于中档题.22. （本小题满分14分） 解不等式（1）；（2）。参考答案：（1） 即解集为 -7分（2） 当时， 有， -10分 当时，有， -14分
