《2020-2021学年广西壮族自治区贵港市平南县大新高级中学高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年广西壮族自治区贵港市平南县大新高级中学高二数学文下学期期末试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年广西壮族自治区贵港市平南县大新高级中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设四棱锥PABCD的底面是边长为的正方形，侧棱长均为，若该棱锥的五个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（）A25B32C36D50参考答案：A【考点】球内接多面体；球的体积和表面积【专题】计算题；方程思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】设AC、BD的交点为F，连接PF，则PF是四棱锥PABCD的高且四棱锥PABCD的外接球球心O在PF上由正四棱锥的性质，结合题中数据算出AF=2且PF=4，
2、RtAOF中根据勾股定理，得R2=22+（4R）2，解之得R=2.5，利用球的表面积公式即可算出经过该棱锥五个顶点的球面面积【解答】解：设AC、BD的交点为F，连接PF，则PF是四棱锥PABCD的高，根据球的对称性可得四棱锥PABCD的外接球球心O在直线PF上，正方形ABCD边长为2，AF=AB=2RtPAF中，PF=4连接OA，设OA=0P=R，则RtAOF中AO2=AF2+OF2，即R2=22+（4R）2解之得R=2.5四棱锥PABCD的外接球表面积为S=4R2=42.52=25故选：A【点评】本题给出正四棱锥，求它的外接球的表面积，着重考查了正四棱锥的性质、勾股定理和球的表面积公式等知识
3、，属于基础题2. 复数的共轭复数是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D分析】先对复数进行化简，然后再求解其共轭复数.【详解】,所以共轭复数为.故选D.【点睛】本题主要考查复数的运算及共轭复数，共轭复数的求解一般是先化简复数，然后根据实部相同，虚部相反的原则求解.3. 若将长为6的一条线段分成长度为正整数的三条线段，则这三条线段可以构成三角形的概率为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B 4. 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是A16 B20 C24 D32参考答案：C5. 某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每
4、粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为A. 100B. 200C. 300D. 400参考答案：B试题分析：，所以考点：二项分布【方法点睛】一般利用离散型随机变量的数学期望的定义求期望的值，对于有些实际问题中的随机变量，如果能够断定它服从某常见的典型分布（如二项分布XB（n，p），则此随机变量的期望可直接利用这种典型分布的期望公式（E（X）np）求得.因此，应熟记常见的典型分布的期望公式，可加快解题速度.6. 已知集合A=x|x2|1，且AB=?，则集合B可能是（）A2，5Bx|x21C（1，2）D（，1）参考答案：D【考点】1E：交集及其运算【分析】根据交集的运算即可求出【解答
5、】解：集合A=x|x2|1=1，3，由AB=?，则B?（，1）（3，+），故选：D7. 已知椭圆的离心率为e1，动ABC是其内接三角形，且.若AB的中点为D，D的轨迹E的离心率为e2，则（ ）Ae1=e2 B e1e2 C. e1e2 De1 e2=1参考答案：A试题分析：设，则 ，由，得因为C是椭圆上一点，所以 得 (定值) 设所以 8. 过点的直线与圆相交于两点，则的最小值为（ ）A. B. C.D.参考答案：B 9. 若直线mx+ny+2=0（m0，n0）截得圆（x+3）2+（y+1）2=1的弦长为2，则+的最小值为（）A 6B8C10D12参考答案：A略10. 函数的图象恒过定点，若点
6、在直线上，其中均大于0，则的最小值为A2 B4 C8 D16参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 椭圆+=1（ab0）的右焦点F（c，0）关于直线y=x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设出Q的坐标，利用对称知识，集合椭圆方程推出椭圆几何量之间的关系，然后求解离心率即可【解答】解：设Q（m，n），由题意可得，由可得：m=，n=，代入可得：，解得e2（4e44e2+1）+4e2=1，可得，4e6+e21=0即4e62e4+2e4e2+2e21=0，可得（2e21）（2e4+e2+1）=0
7、解得e=故答案为：【点评】本题考查椭圆的方程简单性质的应用，考查对称知识以及计算能力12. 甲、乙两人在次测评中的成绩由下面茎叶图表示，其中有一个数字无法看清，现用字母代替，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 . 甲乙8885109参考答案：13. 已知命题p：函数f(x)|xa|在(1，)上是增函数，命题q：f(x)ax(a0且a1)是减函数，则p是q的 条件（选“必要不充分、充分不必要、充要、既不充分也不必要”填）参考答案：必要不充分； 14. 若x，y满足约束条件，则z=3x+3y的最大值为参考答案：6【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】由约束条件作出可行域，化目标
8、函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，代入最优解的坐标得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，化目标函数z=3x+3y为，由图可知，当直线与线段BC所在直线重合时，直线在y轴上的截距最大，此时z有最大值为30+32=6故答案为：6【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题15. 如图E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD的中点，正方形的边长为2沿图中虚线折起来它围成的几何体的体积为 . 参考答案：16. 命题“若则或”的否命题为_.参考答案：若则且17. 正的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将沿翻折成直二面角(1)直线与平面的位置关系为 ；（2
9、）在线段上存在一点，使，此时， ，建系后点坐标为 参考答案：平行 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 20（本小题满分8分）已知椭圆的两焦点为F1(1,0)、F2(1,0)，P为椭圆上一点，且2|F1F2|PF1|PF2|.(1)求此椭圆的方程；(2)若点P在第二象限，F2F1P120，求PF1F2的面积参考答案：(1)依题意得|F1F2|2，又2|F1F2|PF1|PF2|，|PF1|PF2|42a.a2，c1，b23.19. 某中学随机选取了40名男生，将他们的身高作为样本进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，观察图中数据，完成下列问题（
10、1）求的值及样本中男生身高在185,195（单位：cm）的人数（2）假设一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，通过样本估计该校全体男生的平均身高（3）在样本中，从身高在145,155)和185,195（单位：cm）内的男生中任选两人，求这两人的身高都不低于185 cm的概率参考答案：（1）由题意：， -2分身高在的频率为0.1，人数为4 -4分（2）设样本中男生身高的平均值为，则： -6分，所以，估计该校全体男生的平均身高为 -8分（3）在样本中，身高在（单位：cm）内的男生有2人，设为B和C，身高在（单位：cm）内的男生有4人，设为D、E、F、G，从身高在和（单位：cm）内的男生中任选两
11、人，符合古典概型，基本事件有：（BC），（BD），（BE），（BF），（BG），（CD），（CE），（CF），（CG），（DE），（DF），（DG），（EF），（EG），（FG），共计15种，这两人的身高都不低于185 cm，有6种， -10分设两人的身高都不低于185 cm为事件A，所以所求概率为P（A）= -12分20. （本小题满分10分）已知f(x)是R上的奇函数，且当x0时，f(x)x22x2.(1)求f(x)的表达式；(2)画出f(x)的图象，并指出f(x)的单调区间参考答案：(1)设x0，f(x)(x)22x2x22x2.又f(x)为奇函数，f(x)f(x)f(x)x22x2.又
12、f(0)0，(2)先画出yf(x)(x0)的图象，利用奇函数的对称性可得到相应yf(x)(x0)的图象，其图象如右图所示由图可知，其增区间为1,0)和(0,1，减区间为(，1和1，)21. （本题满分12分） 已知函数(1) 求的单调递减区间;(2) 若f(x)在区间上的最大值为20, 求它在该区间上的最小值.参考答案：（12分） 解: (1)函数定义域为R, 1分令解得x3 3分所以函数的单调递减区间为(-,-1), (3,+). 5分(2) 因为在 (-1,2)上, 所以f(x)在 -1,2上单调递增, www.ks5 高#考#资#源#网由（1）可知f(x)在-2,-1上单调递减, 则函数f(x)在x=-1处有极小值f(-1)=-5+a， 7分又f(-2)=8+12-18+a=2+a,f(2)=-8+12+18+a=22+a; 因为f(-1)f(-2)f(2) 8分所以f(2)和f(-1)分
