《陕西省咸阳市民盟中学2022年高三数学文期末试题含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省咸阳市民盟中学2022年高三数学文期末试题含部分解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 陕西省咸阳市民盟中学2022年高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合A=，则满足AB=0，1，2的集合B的个数是( )A 1 B 3 C 4 D 6参考答案：C略2. 若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为A. B. C. D.参考答案：A3. 如图，椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，过椭圆上的点P作y轴的垂线，垂足为Q，若四边形F1F2PQ为菱形，则该椭圆的离心率为（）ABCD参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定
2、义、性质与方程【分析】由已知得P（2c，），Q（0，b），由此利用F1Q2=OF12+OQ2，推导出4e48e2+1=0，由此能求出结果【解答】解：椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，过椭圆上的点P作y轴的垂线，垂足为Q，四边形F1F2PQ为菱形，P（2c，），Q（0，b），F1Q2=OF12+OQ2，4c2=c2+b2（1），整理，得：3a2c2=（a2c2）（a24c2），4e48e2+1=0，由0e1，解得e=故选：B【点评】本题考查椭圆离心率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用4. 设AnBnCn的三边长分别为an,bn,cn，AnBnCn的面积为Sn，n=1,2,
3、3,若b1c1，b1c12a1，an1an，bn1，cn1，则()A、Sn为递减数列B、Sn为递增数列C、S2n1为递增数列，S2n为递减数列D、S2n1为递减数列，S2n为递增数列参考答案：B5. 设等差数列an满足，Sn是数列an的前n项和，则使得的最大的自然数n是（ ）A7B8C9D10 参考答案：C，解得，所以，所以，所以，则最大的自然数是9.故选C。6. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列an称为“斐波那契数列”，
4、则（ ）A. 1B. 2019C. 1D. 2019参考答案：A【分析】计算部分数值，归纳得到，计算得到答案.【详解】；归纳总结： 故故选：【点睛】本题考查了数列的归纳推理，意在考查学生的推理能力.7. 已知等差数列中，记，则的值为（ ）A、260 B、 168 C、 156 D、 130参考答案：D8. 已知全集，集合,则 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D略9. 若函数,若,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：10. （理科）已知函数则m的值为（ ） A B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知实数满足则的最小值为_
5、参考答案：作出不等式组所对应的可行域，如图所示：当过点A时， 有最小值为.故选： 点睛：本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.12. 已知实数x,y满足，则的最大值为_。参考答案：2略13. (05年全国卷)下面是关于三棱锥的四个命题：底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥底
6、面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥侧棱与底面所成的角相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥其中，真命题的编号是_（写出所有真命题的编号）参考答案：答案：14. 从编号为0，1，2，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是5的样本，若编号为28的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为 参考答案：7615. 若函数 则不等式的解集为_.参考答案：16. 设随机变量，则 .参考答案： 17. 已知,是第三象限角，则= .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图1，在ABC中，AC=2，ACB=90
7、，ABC=30，P是AB边的中点，现把ACP沿CP折成如图2所示的三棱锥ABCP，使得（1）求证：平面ACP平面BCP；（2）求平面ABC与平面ABP夹角的余弦值参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；平面与平面垂直的判定【分析】（1）在图1中，取CP的中点O，连接AO交CB于E，得AOCP，在OCB中，有AOOB，即AO平面PCB，可证平面ACP平面CPB（2）因为AO平面CPB，且OCOE，故可如图建立空间直角坐标系，则，求出平面的法向量，利用向量夹角公式即可求解【解答】解：（1）证明：在图1中，取CP的中点O，连接AO交CB于E，则AECP，在图2中，取CP的中点O，连接AO，OB，因为
8、AC=AP=CP=2，所以AOCP，且，在OCB中，由余弦定理有，所以AO2+OB2=10=AB2，所以AOOB又AOCP，CPOB=O，所以AO平面PCB，又AO?平面ACP，所以平面ACP平面CPB（2）因为AO平面CPB，且OCOE，故可如图建立空间直角坐标系，则，设平面ABC的法向量为=（x，y，z），则由得；同理可求得平面ABP的法向量为，故所求角的余弦值19. 已知矩阵，其中 ，若点在矩阵的变换下得到点（1）求实数的值；（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.参考答案：（1）由（2）由（1）知，则矩阵的特征多项式为令，得矩阵的特征值为与当 时，矩阵的属于特征值-1的一个特征向量为；
9、当时，矩阵的属于特征值4的一个特征向量为.20. 己知函数的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式；(2)若，求的值.参考答案：略21. 在一次数学统考后，某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图如下（）计算样本的平均成绩及方差；（）现从80分以上的样本中随机抽出2名学生，求抽出的2名学生的成绩分别在、上的概率参考答案：（）80,175;（） 略22. 某中学高一、高二、高三年级分别有60人、30人、45人选修了学校开设的某门校本课程，学校用分层抽样的方法从上述三个年级选修校本课程的人中抽取了一个样本，了解学生对校本课程的学习情况。已知样本中高三年级有3人。(1)分别求出样本中高一、高二年级的人数；(2)用（i=1,2.）表示样本中高一年级学生，（i=1,2.）表示样本中高二年级学生，现从样本中高一、高二年级的所有学生中随机抽取2人。用以上学生的表示方法，用列举法列举出上述所有可能的情况：求中2人在同一年级的概率。参考答案：(1).解:设样本容量为n 样本中高三年级有3人 n=9 样本中高一年级人数为： 样本中高二年级人数为：（人） （5分） (2)所有可能的情况有：， ，共15种 其中在同一年级的有7种 （10分） 在同一年级的概率P= （12分）略5 / 5
