《2020年河北省唐山市丰南区大新庄高级中学高一数学理联考试卷含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河北省唐山市丰南区大新庄高级中学高一数学理联考试卷含部分解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020年河北省唐山市丰南区大新庄高级中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，矩形OABC是水平放置的一个平面图形的直观图，其中OA6 cm，CD2 cm，则原图形是( ).A正方形 B矩形 C菱形 D梯形参考答案：C2. 已知实数，若，则实数a的值是（ ）A、 B C 和 D.参考答案：a3. 函数f（x）=x的图象关于（）Ay轴对称B原点对称C直线y=x对称D直线y=x对称参考答案：B【考点】函数奇偶性的判断【分析】利用奇偶函数的性质，可对函数f（x）的
2、图象的对称情况作出判断【解答】解：f（x）=x=（x）=f（x），x0，f（x）为奇函数，其图象关于原点对称，故选：B4. 执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：f（x）=sinx，f（x）=cosx，f（x）=，f（x）=x2，则输出的函数是（）Af（x）=sinxBf（x）=cosxCf（x）=Df（x）=x2参考答案：A【考点】EF：程序框图【分析】程序框图功能是：输出还是f（x）满足f（x）+f（x）=0且存在零点，判断是否满足，可得答案满足f（x）+f（x）=0的函数有，【解答】解：由程序框图得：输出还是f（x）满足f（x）+f（x）=0且存在零点满足f（x）+f（x）=0的函
3、数有，又函数不存在零点，输出函数是故选：A5. 设是定义在上的奇函数，当时，(为常数)，则 (A) (B) (C)1 (D)参考答案：B略6. 矩形ABCD中，若在该矩形内随机投一点P，那么使得的面积不大于3的概率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先求出的点的轨迹（一条直线），然后由面积公式可知时点所在区域，计算其面积，利用几何概型概率公式计算概率【详解】设到的距离为，则，如图，设，则点在矩形内，所求概率为故选C【点睛】本题考查几何概型概率解题关键是确定符合条件点所在区域及其面积7. 已知在数列中， =1，(，则为 A B C D 参考答案：D略8. 如图，已知F1、F2为双
4、曲线的两焦点，等边三角形AF1F2两边的中点M、N在双曲线上，则该双曲线的离心率为（）A +1B +1C +1D1参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】设|F1F2|=2c，由题意可得|MF1|=c，再由等边三角形的高可得|MF2|=c，运用双曲线的定义和离心率公式，计算即可得到所求值【解答】解：设|F1F2|=2c，由题意可得|MF1|=c，由MF2为等边三角形AF1F2的高，可得：|MF2|=c，由双曲线的定义可得|MF2|MF1|=cc，由e=1+，故选：A9. （ ）A B C2 D4参考答案：D10. （5分）已知，均为锐角，且3sin=2sin，3cos+2cos=3，则+2
5、的值为（）ABCD参考答案：D考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：将已知两等式分别平方，左右两边相加求出cos（+）的值，再由已知两等式表示出sin与cos，代入化简得到的式子中求出cos与cos的值，得到cos（+）=cos，根据，均为锐角，化简即可求出+2的值解答：由3sin=2sin，得sin=sin，由3cos+2cos=3，得cos=cos，将3sin2sin=0，两边平方得：（3sin2sin）2=0，整理得：9sin212sinsin+4sin2=0，同理，将3cos+2cos=3，两边平方得：（3cos+2cos）2=9，整理得：9cos2+12cosc
6、os+4cos2=9，两式相加得9sin212sinsin+4sin2+9cos2+12coscos+4cos2=9整理得：13+12（coscossinsin）=9，即coscossinsin=，即cos（+）=，将sin=sin，cos=cos代入得：cos（cos）sin2=，整理得：coscos2（1cos2）=，解得：cos=，cos=cos=，即cos（+）=cos，、（0，），+（0，），cos（+）=cos（），即+=，则+2=故选：D点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 有以下判断
7、：与表示同一函数；函数的图象与直线的交点最多有1个；与是同一函数；若，则.其中正确判断的序号是_参考答案：考点：函数的概念及其构成要素【思路点睛】通过求函数的定义域和对应法则即可判断两个函数是否为同一函数，从而判断出的正误，根据函数的定义便可判断正确，而是分段函数，先计算，由里往外计算，从而可判断出错误本题考查判断两个函数是否为同一函数的方法，定义域和对应法则决定一个函数，以及函数的定义，求分段函数值，属于基础题12. 对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1x2)，有如下结论：f(x1+x2)=f(x1)f(x2) ， f(x1x2)=f(x1)+f(x2) ， 0， ，当f(x)=l
8、nx时，上述结论中正确结论的序号是_.参考答案：略13. 若非零向量，满足|+|=|，则与所成角的大小为参考答案：90【考点】向量的线性运算性质及几何意义【专题】计算题【分析】用向量模的平方等于向量的平方，可得两向量的数量积为0，故其夹角为90【解答】解：=与所成角的大小为90故答案为90【点评】本题用向量模的平方等于向量的平方来去掉绝对值14. 设x，yR，A(x，y)|yx，B(x，y)|1，则A、B间的关系为_参考答案：BA 15. 已知等比数列中则 . 参考答案： -616. 函数恒过定点 _ .参考答案：(1,2)17. 在等比数列an中，若a1，a44，则|a1|a2|an|_参考
9、答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度v（单位：千克/年）是养殖密度x（单位：尾/立方米）的函数当x不超过4（尾/立方米）时，v的值为2（千克/年）；当4x20时，v是x的一次函数；当x达到20（尾/立方米）时，因缺氧等原因，v的值为0（千克/年）（1）当0x20时，求函数v（x）的表达式；（2）当养殖密度x为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）f（x）=x?v（x）可以达到最大，并求出最大值参考答案
10、：考点：函数模型的选择与应用 专题：应用题；综合题分析：（1）由题意：当0x4时，v（x）=2当4x20时，设v（x）=ax+b，v（x）=ax+b在4，20是减函数，由已知得，能求出函数v（x）（2）依题意并由（1），得f（x）=，当0x4时，f（x）为增函数，由此能求出fmax（x）=f（4），由此能求出结果解答：（1）由题意：当0x4时，v（x）=2（2分）当4x20时，设v（x）=ax+b，显然v（x）=ax+b在4，20是减函数，由已知得，解得（4分）故函数v（x）=（6分）（2）依题意并由（1），得f（x）=，（8分）当0x4时，f（x）为增函数，故fmax（x）=f（4）=42=
11、8（10分）当4x20时，f（x）=+，fmax（x）=f（10）=12.5（12分）所以，当0x20时，f（x）的最大值为12.5当养殖密度为10尾/立方米时，鱼的年生长量可以达到最大，最大值约为12.5千克/立方米（14分）点评：本题考查函数表达式的求法，考查函数最大值的求法及其应用，解题时要认真审题，注意函数有生产生活中的实际应用19. (1)证明对于任意的正实数a,b都有: (2)已知正数x,y满足: ，求的最小值.参考答案：(1)由，故(2) 等号在处取到，故最小值为9.20. （本小题15分）已知关于的方程有两个不相等的实数根和，并且抛物线于轴的两个交点分别位于点的两旁。（1）求实
12、数的取值范围；（2）当时，求的值。参考答案：解：（1）方程有两个不相等的实数根和-2 解得：-1抛物线于轴的两个交点分别位于点的两旁 即-1 解得：-1 综上所述得：-1 （2）-1-11） 当即或时-1=解得：（舍）-12） 当即时-1 -1 解得：-1 综上所述：-1略21. 如图，在三棱锥ABCD中，AB平面BCD，BCBD，BC=3，BD=4，直线AD与平面BCD所成的角为45，点E，F分别是AC，AD的中点（1）求证：EF平面BCD；（2）求三棱锥ABCD的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定【专题】数形结合；数形结合法；空间位置关系与距离【分析】（1）由中位线定理可得EFCD，故EF平面BCD；（2）以BCD为底面，则棱锥的高为AB，代入体积公式计算即可【解答】解：（1）点E，F分别是AC，AD的中点，EFCD，又EF?平面BCD，CD?平面BCD，EF
