《2020-2021学年湖南省岳阳市湘阴县第六中学高二数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年湖南省岳阳市湘阴县第六中学高二数学文月考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年湖南省岳阳市湘阴县第六中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列an中，a10，公差d0，Sn为其前n项和，对任意自然数n，若点（n，Sn）在以下4条曲线中的某一条上，则这条曲线应是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【专题】函数的性质及应用【分析】等差数列的前n项和，等价于二次函数，根据二次函数的图象和性质即可到答案【解答】解：等差数列an中，a10，公差d0，Sn为其前n项和，Sn=na1+d=n2+（a1）n，点（n，Sn）在曲线y=x2+（a1）x，d0，
2、二次函数开口向下，对称轴x=0，对称轴在y轴的右侧，故选：C【点评】本题考查了等差数列的求和公式以及二次函数的性质，属于基础题2. 下列求导运算正确的是（）A（x）=1B（x2cosx）=2xsinxC（3x）=3xlog3eD（log2x）=参考答案：D【考点】导数的运算【专题】导数的概念及应用【分析】根据导数的运算公式和运算法则进行判断即可【解答】解：A（x+）=1，A错误B（x2cosx）=2xsinxx2sinx，B错误C（3x）=3xln3，C错误D（log2x）=，正确故选：D【点评】本题主要考查导数的基本运算，要求熟练掌握常见函数的导数公式，比较基础 3. 不等式的解集为A.B.
3、C.D.参考答案：C本题主要考查的是分式不等式的求解,意在考查学生的运算求解能力.由,即,所以,解得或,故选C.4. 在极坐标系中，点M（1，0）关于极点的对称点为（）A（1，0）B（1，）C（1，）D（1，2）参考答案：C【考点】Q6：极坐标刻画点的位置【分析】（，）关于极点的对称点为（，+）【解答】解：（，）关于极点的对称点为（，+），M（1，0）关于极点的对称点为（1，）故选：C【点评】本题考查一个点关于极点的对称点的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意极坐标性质的合理运用5. 设等差数列an的前n项和为Sn，且满足，则中最大项为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：是单
4、调递减数列，时，时，所以最大考点：1等差数列性质；2等差数列求和公式6. 已知p：x211，q：427，则下列判断中，错误的是()Ap为真命题，p且q为假命题 Bp为假命题，q为假命题Cq为假命题，p或q为真命题 Dp且q为假命题，p或q为真命题参考答案：B7. 在等差数列中，表示数列的前项和，则( )ABC D参考答案：B略8. 在的展开式中，二项式系数最大的项的系数为（ ）A20 B20 C24 D24参考答案：B的展开式中，二项式系数最大的项是 其系数为-209. 直线椭圆相交于A，B两点，该圆上点P，使得PAB面积等于，这样的点P共有（ ）(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D
5、) 4个参考答案：C10. 根据下面的结构图，总经理的直接下属是(A)总工程师、专家办公室和开发部 (B)开发部(C)总工程师和专家办公室 (D)总工程师、专家办公室和所有七个部参考答案：A 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若实数x，y满足不等式组则的最大值是 。参考答案：略12. 甲、乙、丙人站到共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是 （用数字作答）参考答案：336略13. 椭圆+=1（ab0）的右焦点F（c，0）关于直线y=x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、
6、性质与方程【分析】设出Q的坐标，利用对称知识，集合椭圆方程推出椭圆几何量之间的关系，然后求解离心率即可【解答】解：设Q（m，n），由题意可得，由可得：m=，n=，代入可得：，解得e2（4e44e2+1）+4e2=1，可得，4e6+e21=0即4e62e4+2e4e2+2e21=0，可得（2e21）（2e4+e2+1）=0解得e=故答案为：【点评】本题考查椭圆的方程简单性质的应用，考查对称知识以及计算能力14. 若函数f（x）=在区间（0，2）上有极值，则a的取值范围是 参考答案：（1，1）求出函数的导数，求出函数的极值点，得到关于a的不等式，解出即可解：f（x）=，令f（x）0，解得：xa+1
7、，令f（x）0，解得：xa+1，故f（x）在（，a+1）递增，在（a+1，+）递减，故x=a+1是函数的极大值点，由题意得：0a+12，解得：1a1，故答案为：（1，1）15. 过（1，2）作直线与抛物线只有一个交点，能作几条直线_. 参考答案：3条略16. 若方程表示圆，则实数的值为 .参考答案：17. 若一个圆柱的侧面展开图是边长为2的正方形，则此圆柱的体积为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等比数列中，分别是某等差数列的第5项、第3项和第2项，且，公比（I）求数列的通项公式；（II）设，求数列参考答案：（I）依题意 2
8、分 5分 7分 （II） 10分 12分 略19. （12分）设函数f(x)|x1|xa|(aR)(1)当a4时，求不等式f(x)5的解集；(2)若f(x)4对xR恒成立，求实数a的取值范围参考答案：(1)当a4时，不等式为|x1|x4|5.当x1时，有1x4x5，解得x0，故有x0；当1x4时，x14x5，不等式无解；当x4时，有x1x45，解得x5，故有x5.不等式f(x)5的解集为x|x0或x5(2)f(x)|x1|xa|(x1)(xa)|a1|(x1时取等号)，f(x)min|a1|.由题意可知|a1|4，解得a3或a5，实数a的取值范围是(，35，)20. （10分）已知函数 (1)
9、当时,求曲线在点处的切线方程; (2)求函数的极值。参考答案：解:函数的定义域为,. (1)当时, , 在点处的切线方程为, 即. 5分(2)由可知: 当时,函数为上的增函数,函数无极值; 当时,由,解得; 时,时, 在处取得极小值,且极小值为,无极大值. 综上:当时,函数无极值 当时,函数在处取得极小值,无极大值. 10分略21. （本小题12分）数列是等差数列、数列是等比数列。已知，点在直线上。满足。（1）求通项公式、；（2）若，求的值.参考答案：解：（1）把点代入直线得：即：，所以，又，所以. 3分又因为，所以. 5分（2）因为，所以，? 7分又， 9分? 得：11分所以，12分略22.
10、 校本课程是由学校自主开发的课程，与必修课程一起构成学校课程体系某校开设校本课程“数学史选讲”，为了了解该课程学生的喜好程度是否跟性别有关，随机调查了50名同学，结果如下：25名男生中有10名喜欢，15名不喜欢；25名女生中有20名喜欢，5名不喜欢（）根据以上数据完成22列联表性别喜好男女合计喜欢102030 不喜欢15520合计252550（）有多大的把握认为该课程的喜好程度与学生的性别有关？（参考公式与数值附后）参考公式与数值：K2=P（K2k）0.2500.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001k1.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：考点：独立性检验的应用 专题：计算题；概率与统计分析：（）根据25名男生中有10名喜欢，15名不喜欢；25名女生中有20名喜欢，5名不喜欢，即可得到列联表；（）根据所给的表格中的数据，代入求观测值的公式，求出观测值同临界值进行比较，得到有99.5%的把握认为该课程喜好程度与学生的性别有关解答：解：（I）性别喜好男女合计喜欢102030不喜欢15520合计252550（II）P（k27.879）0.005我们有99.5%的把握认为该课程喜好程度与学生的性别有关点评：本题主要考查统计学的独立性案例分析方法等基本知识，考查数据处理能力及独立性检验的思想，培养应用意识
