《2020年湖北省孝感市大悟县大新中学高三数学文模拟试卷含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湖北省孝感市大悟县大新中学高三数学文模拟试卷含部分解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020年湖北省孝感市大悟县大新中学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一次函数yaxb与二次函数yax2bxc在同一坐标系中的图像大致是()参考答案：C2. 已知函数f（x）=若|f（x）|+aax，则a的取值范围是（）A2，0）B0，1C（0，1D2，0参考答案：D【考点】分段函数的应用【分析】当x1时，f（x）|+aax，化简为x24x+3+aax，分离参数a，利用恒成立思想可求得a2；当x1时，|f（x）|+aax化简为lnxa（x1），作图，由函数图象可
2、知a0，从而可得答案【解答】解：当x1时，f（x）=x2+4x3=（x2）2+10，所以|f（x）|+aax，化简为x24x+3+aax，即a（x1）x24x+3=（x1）22（x1），因为x1，所以ax12恒成立，所以a2；当x1时，f（x）=lnx0，所以|f（x）|+aax化简为lnxa（x1）恒成立，如图：由函数图象可知a0，综上，当2a0时，不等式|f（x）|+aax恒成立故选：D3. 某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（）ABCD参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积【分析】通过三视图复原的几何体是正四棱锥，结合三视图的数据，求出几何体的体积【解答】解：由题意三视图可知，几何
3、体是正四棱锥，底面边长为2的正方形，一条侧棱垂直正方形的一个顶点，长度为2，四棱锥的表面积为故选D【点评】本题是基础题，考查三视图复原几何体的表面积的求法，考查计算能力，空间想象能力4. 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为2,且有一个内角为60的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的体积为A. B. C. D.参考答案：C5. 阅读图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为，则输出的值是（） 参考答案：A第一次输入，满足，第二次满足，第三次满足，第四次不满足，此时，输出，选A.6. 函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积为A.B.1C.4D. 参考答案：C略7. 设集合A=，B=
4、，则=（ ）A BCD 参考答案：B略8. 长方体的长、宽、高分别为3、2、1，从A到沿长方体的表面的最短距离为（ ） ABCD参考答案：C略9. 在等腰直角中，在边上且满足：，若，则的值为（ ）A B C. D参考答案：C10. 设 ，则 =A2B2C5D 26参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，分别是的对边，若，则的大小为 。参考答案：1略12. 将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和等于27，则n_.参考答案：6013. 若等差数列 的前项和公式为，则=_，首项=
5、_；公差=_. 参考答案：略14. 若整数x，y满足不等式组，则的最小值为_.参考答案：【分析】画出可行域，由此判断出可行域内的点和原点连线的斜率的最小值.【详解】画出可行域如下图所示，依题意只取坐标为整数的点.由图可知，在点处，目标函数取得最小值为.【点睛】本小题主要考查简单的线性规划问题，要注意不等式等号是否能取得，还要注意为整数，属于基础题.15. 已知集合P=xx21，M=若PM=P，则的取值范围是（ ）A. (, 1 B. 1, +）C. 1，1 D.（-，1 1，+）参考答案：C略16. 抛物线y2=4x的焦点为F，点P为抛物线上的动点，若A（1，0），则的最小值为 参考答案：考点
6、：抛物线的简单性质 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：过点P作PM垂直于准线，M为垂足，则由抛物线的定义可得|PF|=|PM|，则=sinPAM，故当PA和抛物线相切时，最小再利用直线的斜率公式、导数的几何意义求得切点的坐标，从而求得的最小值解答：解：由题意可得，焦点F（1，0），准线方程为x=1过点P作PM垂直于准线，M为垂足，则由抛物线的定义可得|PF|=|PM|，则=sinPAM，PAM 为锐角故当PAM 最小时，最小，故当PA和抛物线相切时，最小设切点P（a，2），则PA的斜率为=（2）=，求得a=1，可得P（1，2），|PM|=2|PA|=2 sinPAM=，故答案为：点评：本题
7、主要考查抛物线的定义、性质的简单应用，直线的斜率公式、导数的几何意义，属于中档题17. 函数的最小值为_;参考答案：3略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）对于定义域为上的函数，如果同时满足下列三条：对任意的 ，总有；若，都有成立，则称函数为理想函数(1) 若函数为理想函数，求的值；(2) 判断函数（）是否为理想函数，并给出证明；(3) 若函数为理想函数，假定存在，使得，且，求证：参考答案：【知识点】函数的值；抽象函数及其应用B1 B14(1) ； (2) 见解析；(3)见解析.解析：（1）取得，则，又，故；（2）当时，函数
8、，满足条件；又满足条件；若，则，满足条件，故函数是理想函数（3）由条件，任给，当时，且若，则，矛盾若，则，矛盾故【思路点拨】（1）取可得?，由此可求出f（0）的值（2）在满足条件，也满足条件若，满足条件，收此知故g（x）理想函数（3）由条件知，任给，当时，且由此能够推导出19. 甲乙丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约。甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约。设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响。求：（I）至少一人面试合格的概率；（II）没有人签约的概率。参考答案：解：用A,B,C分别表示事件甲、乙、丙面试合格由题意知A,B
9、,C相互独立，且（I）至少有一人面试合格的概率是（II）没有人签约的概率为 20. 等差数列的前项和为,已知,且成等比数列,求的通项式.参考答案：略21. （2016?广元一模）已知定圆M：（x3）2+y2=16和圆M所在平面内一定点A，点P是圆M上一动点，线段PA的垂直平分线l交直线PM于点Q（）讨论Q点的轨迹可能是下面的情形中的哪几种：椭圆；双曲线；抛物线；圆；直线；一个点（）若定点A（5，0），试求QMA的面积的最大值参考答案：【考点】轨迹方程【分析】（I）对A与圆M的位置关系进行讨论，利用圆锥曲线的定义得出结论；（II）求出Q的轨迹所在椭圆的长短轴和焦距，得出三角形面积的最大值【解答】
10、解：（I）Q是线段PA的中垂线上的点，QA=PQ，（1）若A在圆M外部，则|QAQM|=|PQQM|=PM=4，MA4，Q点轨迹是以A，M为焦点的双曲线；（2）若A在圆M上，则PA的中垂线恒过圆心M，即Q的轨迹为点M；（3）若A在圆M内部，则MA4，QM+QA=QM+QP=4，Q点轨迹是以M，A为焦点的椭圆；（4）若A为圆M的圆心，即A与M重合时，Q为半径PM的中点，Q点轨迹是以M为圆心，以2为半径的圆综上，Q点轨迹可能是四种情况（II）（53）2+0216，A点在圆M内部，且不与圆心M（3，0）重合，Q轨迹是以M，A为焦点的椭圆，设此椭圆的长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c，MA=2c=
11、2，QA+MM=PM=2a=4，c=1，a=2，b=当Q为椭圆短轴端点时，QMA的面积取得最大值，QMA面积最大值为=【点评】本题考查了圆锥曲线的定义，性质，属于中档题22. 已知函数f(x)mxaln xm，其中m，a均为实数，e为自然对数的底数()求函数g(x)的极值；()设m1，a0，若对任意的x1，x23，4(x1x2)，|f(x2)f(x1)| 恒成立，求实数a的最小值参考答案：()由题得，令g(x)0，得x1，列表如下：x(，1)1(1)g(x)大于00小于0g(x)极大值当x1时，g(x)取得极大值g(1)1，无极小值；(4分)()当m1，a0时，f(x)xaln x1，x(0，)，6 / 6
