《2020年山东省聊城市刘集乡中学高三数学理模拟试卷含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年山东省聊城市刘集乡中学高三数学理模拟试卷含部分解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020年山东省聊城市刘集乡中学高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个半球与一个正四棱锥组成的几何体的正视图与俯视图如图所示，其中正视图中的等腰三角形的腰长为3若正四棱锥的顶点均在该半球所在球的球面上，则此球的半径为( ) A2 B. C D参考答案：D2. 参考答案：C3. 定义在上的函数，当时，且对任意的满足（常数），则函数在区间上的最小值是（ ） 参考答案：D4. 已知 ，函数 的零点分别为 ，函数 的零点分别为 ，则 的最小值为 A.1 B C. D.
2、3参考答案：5. 复数，则它的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：C试题分析：复数的共轭复数为，在复平面内对应点的坐标为，所以位于第三象限。选C考点：复数的概念及运算6. 设全集为R，集合，则AB=（ ）A B C D参考答案：C7. 设F1、F2分别为双曲线C：=1（a0，b0）的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以F1F2为直径的圆交双曲线某条渐过线于M，N两点，且满足MAN=120，则该双曲线的离心率为（）A BCD参考答案：A8. 经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是（ ） ABCD 参考答案：C9. 设抛物线的焦点为，过
3、点的直线与抛物线相交于两点，与抛物线的准线相交于，则与的面积之比= A. B . C . D . 参考答案：A10. 函数，若则的所有可能值为（ ） A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点P到ABC的三个顶点的距离相等，且，则等于 。参考答案：略12. 设集合 参考答案：13. 过直线上一点P作一个长轴最短的椭圆, 使其焦点的F1(3, 0), F2(3, 0), 则椭圆的方程为 .参考答案：14. 已知底面边长为 , 各侧面均为直角三角形的正三棱锥P-A B C 的四个点都在同一球面上, 则此球的表面积为 。参考答案：3【知识点】单元综合G
4、12由题意知此正三棱锥的外接球即是相应的正方体的外接球，此正方体的面对角线为，边长为1正方体的体对角线是故外接球的直径是，半径是故其表面积是4()2=3【思路点拨】底面边长为，各侧面均为直角三角形的正三棱锥可以看作是正方体的一个角，故此正三棱锥的外接求即此正方体的外接球，由此求出正方体的体对角线即可得到球的直径，表面积易求15. 设数列an 的前n项和为Sn，已知4Sn=2ann2+7n（nN*），则a11= 参考答案：2【分析】由4Sn=2ann2+7n（nN*）?4Sn1=2an1（n1）2+7（n1），n2，两式相减可得an+an1=4n（n2），进一步整理可得数列an 的奇数项是以3为
5、首项，1为公差的等差数列，从而可得答案【解答】解：4Sn=2ann2+7n（nN*），4Sn1=2an1（n1）2+7（n1）（n2，nN*），得：4an=2an2an12n+8，an+an1=4n（n2），an+1+an=4（n+1），得：an+1an1=1又4a1=2a112+7，a1=3数列an 的奇数项是以3为首项，1为公差的等差数列，a11=3+（61）（1）=2故答案为：216. 2018年8月31日，十三届全国人大常委会第五次会议表决通过了关于修改个人所得税法的决定，这是我国个人所得税法自1980年出台以来第七次大修为了让纳税人尽早享受减税红利，在过渡期对纳税个人按照下表计算个人
6、所得税，值得注意的是起征点变为5000元，即如表中“全月应纳税所得额”是纳税者的月薪金收入减去5000元后的余额级数全月应纳税所得额税率1不超过3000元的部分3%2超过3000元至12000元的部分10%3超过12000元至25000元的部分20%某企业员工今年10月份的月工资为15000元，则应缴纳的个人所得税为_元参考答案：79017. 直线到直线的距离是 参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数.已知销售价格为5元/
7、千克时，每日可售出该商品11千克. （1）求的值；（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.参考答案：【知识点】函数模型的选择与应用；利用导数研究函数的单调性 B10,B12【答案解析】(1)2(2) 时，取得最大值42解析：解（1）因时，所以（2）每日所获利润，令得或，当时，递增，当时，递减，故当时，取得最大值42答：当销售价格为4元/千克时，商场每日销售所获利润最大.【思路点拨】（）由f（5）=11代入函数的解析式，解关于a的方程，可得a值；（）商场每日销售该商品所获得的利润=每日的销售量销售该商品的单利润，可得日销售量的利润函数为关于x的
8、三次多项式函数，再用求导数的方法讨论函数的单调性，得出函数的极大值点，从而得出最大值对应的x值19. 已知函数f（x）=（abx3）ex，且函数f（x）的图象在点（1，e）处的切线与直线2ex+y1=0平行（）求a，b；（）求证：当x（0，1）时，f（x）g（x）2参考答案：【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（）由 f（1）=e，得ab=1，由f（x）=（3x2x3+2）ex=2e，得到a4b=2，由此能求出a，b（）要证f（x）g（x）2，即证，令h（x）=2exexx3，则h（x）=ex（x33x2+2）=ex（x+1）（x2+2x2）
9、，由此利用导数性质能证明f（x）g（x）2【解答】（本小题满分12分）解：（）f（1）=e，（ab）e=e，ab=1依题意，f（1）=2e，又f（x）=（3x2x3+2）ex，a4b=2联立解得a=2，b=1证明：（）要证f（x）g（x）2，即证（6分）令h（x）=2exexx3，h（x）=ex（x33x2+2）=ex（x+1）（x2+2x2）当x（0，1）时，ex0，x+10，令p（x）=x2+2x2，p（x）的对称轴为x=1，且p（0）?p（1）0存在x0（0，1），使得p（x0）=0当x（0，x0）时，p（x）=x2+2x20，h（x）=ex（x+1）（x2+2x2）0，即h（x）在（0
10、，x0）上单调递增当x（x0，1）时，p（x）=x2+2x20，h（x）=ex（x+1）（x2+2x2）0即h（x）在（x0，1）上单调递减又h（0）=2，h（1）=e故当x（0，1）时，h（x）h（0）=2（10分）又当x（0，1）时，（11分）所以，即f（x）g（x）2（12分）【点评】本题考查实数值的求法，考查不等式的证明，考查导数性质，考查推理论证能力、运算求解能力，考查转化化归思想、分类讨论思想，考查函数与方程思想，是中档题20. （本小题满分14分)已知函数（）求证：函数在区间上存在唯一的极值点；（）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围.参考答案：（1）， ， 令 ，则，
11、 在区间上单调递增， 在区间上存在唯一零点， 在区间上存在唯一的极小值点 （2）由，得， ， ,令 ，则. ， ， 在上单调递增，的取值范围是21. （本小题满分12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理.（）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，nN）的函数解析式. （）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310(1)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；(2)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.参考答案：22. 已知函数.（1）求不等死的解集；（2）当取何值时，恒成立.参考答案：（1）由有：，所以，即或或解得不等式的解集为 （2）由恒成立得即可.由（1）得函数的定义域为，所以有所以，即5 / 5
