《2020年山东省青岛市第二十五中学高一数学理上学期期末试卷含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年山东省青岛市第二十五中学高一数学理上学期期末试卷含部分解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020年山东省青岛市第二十五中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的值为（ ）A B C D参考答案：C .2. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D 参考答案：C略3. 有下列4个等式（其中且），正确的是ABCD参考答案：D4. 设是两个非空集合，定义运算“”: 如果，则 A B C D参考答案：A略5. （5分）若函数y=Asin（x+），（A0，0，|在一个周期内的图象如图所示，M，N分别是这段图象的最高点和最低点，且?（O为坐标原点），则A=
2、（）ABCD参考答案：B考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；平面向量数量积的含义与物理意义 专题：计算题；数形结合分析：根据图象求出函数的周期，再求出的值，根据周期设出M和N的坐标，利用向量的坐标运算求出A的值解答：由图得，T=4=，则?=2，设M（ ，A），则N（ ，A），A0，AA=0，解得A=，故选B点评：本题考查了由函数图象求出函数解析式的方法，考查向量的数量积的计算，考查了读图能力6. 已知log2m=3.5，log2n=0.5，则（）Am+n=4Bmn=3CDm?n=16参考答案：D【考点】对数的运算性质【分析】根据对数的运算性质计算即可【解答】解：log2m=3.
3、5，log2n=0.5，log2m+log2n=4，log2mn=4=log216，mn=16，故选：D7. 如图，设Ox、Oy是平面内相交成45角的两条数轴，、分别是x轴、y轴正方向同向的单位向量，若向量=x+y，则把有序数对（x，y）叫做向量在坐标系xOy中的坐标，在此坐标系下，假设=（2，2），=（2，0），=（5，3），则下列命题不正确的是（）A =（1，0）B|=2CD参考答案：B【考点】平面向量的基本定理及其意义【分析】利用定义判断A，根据余弦定理判断B，根据向量共线定理判定C，转化为正交分解判断D【解答】解： =1+0， =（1，0）；故A正确；由余弦定理可知|=2，故B错误；=
4、（3，3）=，故C正确；的直角坐标为（0，2），的直角坐标系为（2，0），故D正确故选B【点评】本题考查了平面向量的基本定理，属于中档题8. 点P从（1，0）出发，沿单位圆x2+y2=1顺时针方向运动弧长到达Q，则Q点坐标（）A（，）B（，）C（，）D（，）参考答案：A【考点】弧长公式【分析】画出图形，结合图形，求出xOQ的大小，即得Q点的坐标【解答】解：如图所示，；点P从（1，0）出发，沿单位圆x2+y2=1顺时针方向运动弧长到达Q，则POQ=2=，xOQ=，cos=，sin=，Q点的坐标为（，）；故选：A9. 已知函数，则下列结论正确的是A.是偶函数，递增区间是B.是偶函数，递减区间是C.
5、是奇函数，递减区间是D.是奇函数，递增区间是参考答案：C略10. 设角q的终边经过点P(-3,4),那么sinq+2cosq=( )A. B. C. D.参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，这个球的表面积是4，则这个三棱柱的体积是 参考答案：考点：棱柱、棱锥、棱台的体积 专题：空间位置关系与距离分析：如图所示，设球心为O，上下底面的中心分别为O1，O2，球O与三个侧面相切的切点分别A，B，C设球的半径为R，由球的表面积是4，可得4R2=4，R=1可得O1O2=2，为三棱柱的高在等边三角形中，由OA=
6、OB=OC=1，可得AB，可得三棱柱的底面边长=2AB利用等边三角形的面积计算公式可得三棱柱的底面面积S，即可得出三棱柱的体积解答：如图所示，设球心为O，上下底面的中心分别为O1，O2，球O与三个侧面相切的切点分别A，B，C设球的半径为R，球的表面积是4，4R2=4，解得R=1O1O2=2，为三棱柱的高在等边三角形中，由OA=OB=OC=1，可得AB=，可得三棱柱的底面边长=三棱柱的底面面积S=3这个三棱柱的体积=S?O1O2=6故答案为：6点评：本题考查了正三棱柱及其内切球的性质、体积计算公式、等边三角形的性质，考查了空间想象能力、推理能力与计算能力，属于中档题12. 某校开展“爱我江西、爱
7、我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示。记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算的平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清。若记分员计算无误，则数字应该是_参考答案：113. 函数的定义域为 * ；参考答案：14. 已知向量夹角为 ，且，则参考答案：15. 已知是上增函数，若，则a的取值范围是_参考答案：略16. 将全体正整数排成一个三角形数阵： 按照以上排列的规律，第行从左向右的第3个数为 参考答案：略17. 设，其中，若对一切恒成立，则既不是奇函数也不是偶函数的单调递增区间是存在经过点（a,b）的直线与函数的图像不相交以上结论正确的是 （写
8、出所有正确结论的编号）参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，ABAD1，AA12，M是棱CC1的中点，求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值参考答案：因为C1D1B1A1，所以MA1B1为异面直线A1M与C1D1所成的角因为A1B1平面BCC1B1，所以A1B1M=90?，而A1B1=1，B1M=，故tanMA1B1=，即异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值为19. 已知集合A=x|a1x2a+1，B=x|0x1（1）若a=，求AB（2）若AB=?，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合关
9、系中的参数取值问题；交集及其运算【专题】计算题；分类讨论【分析】（1）当a=时，A=x|，可求AB（2）若AB=?，则A=?时，A?时，有，解不等式可求a的范围【解答】解：（1）当a=时，A=x|，B=x|0x1AB=x|0x1（2）若AB=?当A=?时，有a12a+1a2当A?时，有2a或a2综上可得，或a2【点评】本题主要考查了集合交集的求解，解题时要注意由AB=?时，要考虑集合A=?的情况，体现了分类讨论思想的应用20. (本小题满分12分)已知二次函数为整数）且关于的方程在区间内有两个不同的实根。（1）求整数的值；（2）若时，总有，求的最大值。参考答案：（1）在区间内有两个不同的实根，8分（2）当时，总有， 的最大值为9。12分。21. 已知函数。（1）当时，求该函数的值域；（2）令，求在上的最值。参考答案：（1），令，此时有，。（2），令，此时有，当时，；当时，；当时，；当时，；22. （本小题满分12分）已知函数（）当时，求函数的单调递减区间；（）当时，在上的值域为，求的值。参考答案：（）；（）.6 / 6
