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1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020年山东省菏泽市麟州中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数yax21的图象与直线yx相切，则a（ ）参考答案：B2. 设函数,若函数恰有三个零点x1, x2, x3 (x1 x2 x3)，则x1 + x2 + x3的取值范围是(A) (B) (C) (D) 参考答案：A3. 函数的导函数为，对R，都有成立，若，则不等式的解是 A. B. C. D. 参考答案：C略4. 定义在（，0）（0，+）上的函数，如果对于任意给定的等比数列，）仍是等比数列，则
2、称为“保等比数列函数”现有定义在（，0）（0，+）上的如下函数：=：；则其中是“保等比数列函数”的的序号为（ ） A B C D参考答案：C略5. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）. . . .参考答案：A略6. 已知抛物线C：，过其焦点F的直线与C交于A、B两点，O是坐标原点，记的面积为S，且满足，则p=（ ）A. B. 1C. D. 2参考答案：D【分析】结合抛物线的定义，计算出三角形的面积，由此列方程，解方程求得的值.【详解】设， ，则，根据抛物线的定义可知.依题意，则，故选：D.【点睛】本小题主要考查抛物线的定义，考查与抛物线有关的三角形面积的计算，考查方程的思想
3、，属于基础题.7. 若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件，则实数m的取值范围是（）A（2，+）B2，+）C（，2）D（，2参考答案：A【考点】7C：简单线性规划【分析】要使直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件，画出可行域，求出y=2x与x+y+6=0的交点坐标，然后求解m即可【解答】解：由题意，约束条件，的可行域如图，由，可求得A交点坐标为（2，4）要使直线y=2x上存在点（x，y）满足，如图所示可得m2则实数m的取值范围（2，+）故选：A8. 直线与圆相交于A,B两点(其中a,b是实数),且AOB是直角三角形(O是坐标原点),则点P(a,b)与点(0,1)之间距离的最大值为 (
4、 )A. B.2 C. D.参考答案：A因为AOB是直角三角形，所以圆心到直线的距离为，所以，即。所以，由，得。所以点P(a,b)与点(0,1)之间距离为，即，因为，所以当时，为最大值，选A.9. 根据下边流程图输出的值是（）A11B31C51D79参考答案：D【考点】EF：程序框图【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：模拟程序的运行，可得n=2，S1=0，a1=1执行循环体，a2=2，S2=3，n=3满足条件n5，执行循环体，a3=4，S3=11，n=4满足条件n5，执行循环体，a
5、4=8，S4=31，n=5满足条件n5，执行循环体，a5=16，S5=79，n=6不满足条件n5，退出循环，输出S5的值为79故选：D10. 设，则在上的投影的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知平行四边形ABCD中，AB=1，E是BC边上靠近点B的三等分点，AEBD，则BC长度的取值范围是_.参考答案：（1，3）略12. 设全集U=1,2,3,4,5，若集合A=3,4,5，则_.参考答案：1,2【分析】利用补集定义直接求解即可【详解】全集，集合，故答案为【点睛】本题考查补集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意补集
6、定义的合理运用13. 已知向量，满足|=1，|=，+=（，1），则向量 与的夹角是参考答案：【考点】平面向量数量积的运算 【专题】平面向量及应用【分析】设向量 与的夹角是，根据|+|=2，求得cos 的值，可得的值解：设向量 与的夹角是，则=1cos=cos，根据|+|=2，可得cos=0，=，故答案为：【点评】本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模，根据三角函数的值求角，属于基础题14. 若正数a，b，c满足+=+1，则的最小值是参考答案：【考点】基本不等式【分析】根据题意，对+=+1变形可得+=2（）+1，又由基本不等式的性质分析可得+=+6，即可得2（）+16，化简可得答案【解答
7、】解：根据题意，若+=+1，则有+=2（）+1，而+=+=（+）+（+）+（+）2+2+2=6，则有2（）+16，化简可得，即的最小值是；故答案为：【点评】本题考查基本不等式的运用，关键是对等式变形，配凑基本不等式使用的条件15. 已知实数x，y满足，则的最小值为_参考答案：2【分析】先画出满足条件的平面区域，将转化为：，由图象得：过时，最大，代入求出即可【详解】画出满足条件的平面区域，如图所示：，将转化为：，由图象得：过时，最大，的最小值为2故答案为：2【点睛】本题考查了简单的线性规划问题，考查了数形结合思想，是一道基础题16. （2x3y）2015的展开式中，所有项系数之和为参考答案：1【
8、考点】二项式定理的应用【专题】计算题；转化思想；综合法；二项式定理【分析】在（2x3y）2015的展开式中，令x=1，可得所有项系数之和【解答】解：在（2x3y）2015的展开式中，令x=1，可得所有项系数之和为1，故答案为：1【点评】本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题17. 已知实数满足且目标函数 的最大值是，则的最大值为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知三角形ABC中，角A,B,C所对的边为a,b,
9、c,2acosA=bcosC+ccosB.（）求A;（）若，求c.参考答案：【知识点】正弦定理，余弦定理的应用。C8 【答案解析】（）（）2解析：（） 得 -6分（） -12分【思路点拨】（）通过正弦定理化简已知条件，利用两角和的正弦函数与二倍角公式，结合谁教你的内角和即可求A；（）通过，利用余弦定理得到c的方程，即可求c19. 如图，在四棱锥中，底面，四边形为长方形，点、分别是线段、的中点(1)证明：平面；(2)在线段上是否存在一点，使得平面，若存在，请指出点的位置，并证明平面；若不存在，请说明理由参考答案：证明：（1），又平面,平面，平面(2) 在线段上存在一点，使得平面，此时点为线段的四
10、等分点，且， 底面，又长方形中，又，平面略20. （本小题满分13分）在2014年俄罗斯索契冬奥会某项目的选拔比赛中，A,B两个代表队进行对抗赛，每队三名队员,A队队员是A1,A2,A3,B队队员是B1,B2,B3，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下表，现按表中对阵方式出场进行三场比赛，每场胜队得1分，负队得0分，设A队，B队最后所得总分分别为 （1)求A队得分为1分的概率；（2）求的分布列；并用统计学的知识说明哪个队实力较强参考答案：（1）设A队得分为1分的事件为, .5分（2）的可能取值为 ，, 的分布列为: 于是 , , . 由于, 故B队比A队实力较强. 13分21. （本
11、小题满分14分）已知数列的前n项和为，且满足，.（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前n项和，求；（3）设，证明：.参考答案： (3)把(1)得到的带入,观察的通项公式为分式,为求其前n项和可以考虑利用裂项求和法.进行裂项,在进行求和就可以得到的前n项和为,利用非负即可证明原不等式.试题解析：所以， （8分）故. （9分）（3）由（1），得 （12分） （13分）. （14分）考点：裂项求和 错位相减 不等式 22. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数和的图象关于原点对称，且（）解关于x的不等式；（）如果对，不等式恒成立，求实数c的取值范围参考答案：解：（）函数和的图象关于原点对称，原不等式可化为上面不等价于下列二个不等式组： ，或，由得，而无解原不等式的解集为 5分（）不等式可化为：作出函数的图象（这里略）由此可得函数的最小值为，实数c的取值范围是 10分7 / 7
