《2020年山东省枣庄市滕州市第十二中学高三数学理月考试卷含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年山东省枣庄市滕州市第十二中学高三数学理月考试卷含部分解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020年山东省枣庄市滕州市第十二中学高三数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=ln（ex+ex）+x2，则使得f（2x）f（x+3）成立的x的取值范围是（）A（1，3）B（，3）（3，+）C（3，3）D（，1）（3，+）参考答案：D【考点】利用导数求闭区间上函数的最值【分析】先求出+2x，再由f（x）为偶函数，且在（0，+）上单调递增，故f（2x）f（x+3）等价于|2x|x+3|，解之即可求出使得f（2x）f（x+3）成立的x的取值范围【解答】解：
2、函数f（x）=ln（ex+ex）+x2，+2x，当x=0时，f（x）=0，f（x）取最小值，当x0时，f（x）0，f（x）单调递增，当x0时，f（x）0，f（x）单调递减，f（x）=ln（ex+ex）+x2是偶函数，且在（0，+）上单调递增，f（2x）f（x+3）等价于|2x|x+3|，整理，得x22x30，解得x3或x1，使得f（2x）f（x+3）成立的x的取值范围是（，1）（3，+）故选：D2. 若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 参考答案：A3. 已知底面边长为，各侧面均为直角三角形的正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为（ ）A
3、. 3 B.2 C. D. 4参考答案：A4. 已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的体积最大时，其高的值为（）A3BC2D2参考答案：D【考点】球内接多面体【分析】根据正六棱柱和球的对称性，球心O必然是正六棱柱上下底面中心连线的中点，作出过正六棱柱的对角面的轴截面即可得到正六棱柱的底面边长、高和球的半径的关系，在这个关系下求函数取得最值的条件即可求出所要求的量【解答】解：以正六棱柱的最大对角面作截面，如图设球心为O，正六棱柱的上下底面中心分别为O1，O2，则O是O1，O2的中点设正六棱柱的底面边长为a，高为2h，则a2+h2=9正六棱柱的体积为V=，则V=3（93h2
4、），得极值点h=，不难知道这个极值点是极大值点，也是最大值点故当正六棱柱的体积最大，其高为2故选：D5. 是等腰三角形，则以为焦点且过点的椭圆的离心率为A. B. C. D.参考答案：B6. 给出关于双曲线的三个命题：双曲线 的渐近线方程为 y=x；若点（2，3）在焦距为4的双曲线上，则此双曲线的离心率为2；若点F，B分别是双曲线的一个焦点和虚轴的一个端点，则线段FB的中点一定不在此双曲线的渐近线上其中正确的命题个数是（）A0B1C2D3参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】对3个命题分别进行判断，即可得出结论【解答】解：双曲线的渐近线方程为y=x，错误；若点（2，3）在焦距为4的双曲线
5、，则c=2，2a=53=2，a=1，此双曲线的离心率为2，正确；若点F，B分别是双曲线的一个焦点和虚轴的一个端点，则线段FB的中点（，）不在此双曲线的渐近线上，正确故选C7. 执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的属于（ ）A? B? C? D参考答案：A8. 已知幂函数f（x）=x的部分对应值如表：x1f（x）1则不等式f（|x|）2的解集是（）ABx|0x4CDx|4x4参考答案：D【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用【分析】先确定幂函数的解析式，再解不等式，可得结论【解答】解：设幂函数为f（x）=x，则（）=，=，f（x）=x不等式f（|x|）2等价于|x|2，|x|44x4不等式
6、f（|x|）2的解集是x|4x4故选D9. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是ABCD参考答案：D10. 已知点D是ABC所在平面内一点，且满足，若，则=（ ） A. B.1 C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设为坐标原点点满足则的最大值为 。参考答案：答案: 12. 平面向量，则向量在向量方向上的投影为 参考答案：13. 已知，、的夹角为60，则=参考答案：【考点】向量的模 【专题】计算题【分析】利用两个向量的数量积的定义求出的值，由 =求得结果【解答】解：已知，、的夹角为60，=23cos60=3，=，故答案为 【点评】本题考查两个向量的数
7、量积的定义，求向量的模的方法，求出的值，是解题的关键14. 某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是，样本数据分组为：，则（1）图中的 （2）若上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，则该校600名新生中估计 名学生可以申请住宿参考答案：【知识点】频率分布直方图I2【答案解析】（1）0.0125；（2）72 解析：（1）由频率分布直方图知，解得.（2）上学时间不少于1小时的学生频率为0.12，因此估计有名学生可以申请住宿.【思路点拨】（1）利用面积之和为1解出x即可；（2）先求出上学时间不少于1小时的学
8、生的频率，再由频率估计概率，从而求人数15. 已知函数f（x）=mx2+lnx2x在定义域内是增函数，则实数m范围为 参考答案：【考点】函数单调性的性质【专题】计算题【分析】求出f（x）=2mx+2，因为函数在定义域内是增函数，即要说明f（x）大于等于0，分离参数求最值，即可得到m的范围【解答】解：求导函数，可得f（x）=2mx+2，x0，函数f（x）=mx2+lnx2x在定义域内是增函数，所以f（x）0成立，所以2mx+20，x0时恒成立，所以，所以2m1所以m时，函数f（x）在定义域内是增函数故答案为【点评】考查学生利用导数研究函数单调性的能力，会找函数单调时自变量的取值范围，属于基础题1
9、6. 设A（0,0）,B（4,0）,C（t+4,3），D（t,3）（tR）.记N（t）为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则N（0）= N（t）的所有可能取值为 参考答案：6；6，7，8本题考查格点问题，需要一定的动手能力和探索精神，难度较大.显然四边形ABCD内部（不包括边界）的整点都在直线落在四边形ABCD内部的线段上，由于这样的线段长等于4，所以每条线段上的整点有3个或4个，所以.当四边形ABCD的边AD上有4个整点时，；当四边形ABCD的边AD上有1或2个整点时，或.所以的所有可能取值为6，7，8.17. 设数列an是等比数列，其前n项
10、和为Sn，且S3=3a3，则公比q的值为参考答案：考点：等比数列的性质专题：计算题分析：分两种情况：当q=1时，得到此等比数列为常数列，各项都等于第一项，已知的等式显然成立；当q=不等于1时，利用等比数列的前n项和的公式及等比数列的通项公式公式化简已知的等式，得到关于q的方程，根据q不等于解出q的值，综上，得到所有满足题意的等比q的值解答：解：当q=1时，S3=a1+a2+a3=3a1=3a3，成立；当q1时，得到S3=，a3=a1q2，又S3=3a3，所以=3q2，化简得：2q2q1=0，即（q1）（2q+1）=0，由q1即q10，解得q=综上，公比q的值为1或故选C点评：此题考查学生掌握等
11、比数列的性质，灵活运用等比数列的通项公式及前n项和的公式化简求值，是一道综合题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 甲盒有标号分别为1、2、3的3个红球；乙盒有标号分别为1、2、n（n2）的n个黑球，从甲、乙两盒中各抽取一个小球，抽取的标号恰好都是1号球的概率为 （1）求n的值； （2）现从甲、乙两盒各随机抽取1个小球，抽得红球的得分为其标号数；抽得黑球，若标号数为奇数，则得分为1，若标号数为偶数，则得分为零，设被抽取的2个小球得分之和为，求的数学期望E.参考答案：解：（1）由得n=4 5分 （2） 甲盒 乙盒是被抽取的2个小球得分之和，其可能取
12、值为1、2、3、4 7分则有P（=1）=， P（=2）=P（=3）=，P（=4）= ks5u11分概率分布表： 12分E= 14分19. （14分）已知椭圆+=1（ab0）离心率为（1）椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，A是椭圆上的一点，且点A到此两焦点的距离之和为4，求椭圆的方程；（2）求b为何值时，过圆x2+y2=t2上一点M（2，）处的切线交椭圆于Q1、Q2两点，且OQ1OQ2参考答案：【考点】椭圆的标准方程【分析】（1）由已知得，由此能求出椭圆的方程（2）过圆x2+y2=t2上一点M（2，）处切线方程为，令Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），则，化为5x224x+362b2=0，由
13、此利用根的判别式、韦达定理，结合已知条件能求出b的值【解答】解：（1）椭圆+=1（ab0）离心率为，椭圆上的一点A到两焦点的距离之和为4，解得a=2，b=，椭圆的方程为（2）过圆x2+y2=t2上一点M（2，）处切线方程为，令Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），则，化为5x224x+362b2=0，由0，得b，y1y2=2x1x26（x1+x2）+18=，由OQ1OQ2，知x1x2+y1y2=0，解得b2=9，即b=3，b，b=3【点评】本题考查椭圆方程的求法，考查满足条件的实数值的求法，解题时要认真审题，注意函数与方程思想的合理运用20. （本小题满分14分）如图，在轴上方有一段曲线弧，其端点、在轴上（但不属于），对上任一点及点，满足：直线，分别交直线于，两点（1）求曲线弧的方程；（2）求的最小值（用表示）；（3）曲线上是否存点，使为正三角形？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由参考答案：解：（1）由椭圆的定义，曲线是以，为焦点的半椭圆，. 1分的方程为.
