《2020年山西省忻州市阳明堡镇大茹解中学高三数学文期末试卷含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年山西省忻州市阳明堡镇大茹解中学高三数学文期末试卷含部分解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020年山西省忻州市阳明堡镇大茹解中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知,那么（）ABCD参考答案：C略2. 已知，如果执行右边的程序框图，那 么输出的S等于(A)17.5 (B)35(C)175 (D)350参考答案：略3. 设全集U=1，2，3，4，5，6，集合A=1，2，4，B=3，4，5，则图中的阴影部分表示的集合为( )A5B4C1，2D3，5参考答案：D【考点】Venn图表达集合的关系及运算 【专题】计算题【分析】由韦恩图可知阴影部分表示的集合
2、为（CUA）B，根据集合的运算求解即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，6，集合A=1，2，4，B=3，4，5，由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（CUA）B，CUA=3，5，6，（CUA）B=3，5故选D【点评】本题考查的知识点是Venn图表达集合的关系及运算，其中正确理解阴影部分元素满足的性质是解答本题的关键4. 函数的零点属于区间( )A. B. C. D. 参考答案：B略5. 已知，命题为，命题为.则命题成立是命题成立的 ( )（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件（C）充要条件 （D）非充分非必要条件参考答案：C略6. 执行两次右图所示的程序框图，若第一次输入的x的值为7，第
3、二次输入的x的值为9，则第一次、第二次输出的a的值分别为（A）0，0 （B）1，1 （C）0，1 （D）1，0参考答案：D第一次 ；第二次，选D.7. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是( )A60 B54C48 D24参考答案：【知识点】由三视图求面积、体积. G2 【答案解析】A 解析：由三视图知：几何体是一个侧面向下放置的直三棱柱，侧棱长为4，底面三角形为直角三角形，直角边长分别为3，4，斜边长为5几何体的表面积S=S棱柱侧+S底面=（3+4+5）4+234=48+12=60故选：A【思路点拨】几何体是一个侧面向下放置的直三棱柱，根据三视图判断底面三角形相关几何量的数据
4、及棱柱的高的数据，把数据代入棱柱的表面积公式计算8. 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则BB1与平面AB1C1所成的角是 （ ） A B C D参考答案：A9. 的展开式的常数项是 A2 B3 C-2 D -3参考答案：B10. 已知函数，对于任意，且，均存在唯一实数t，使得，且，若关于的方程有4个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）A(2,1) B(1,0)C(4,2) D(4,1)(1,0) 参考答案：C由题意可得示意图,所以 ,选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 高三（1）班班委会由4名男生和3名女生
5、组成，现从中任选3人参加上海市某社区敬老服务工作，则选出的人中至少有一名女生的概率是 .(结果用最简分数表示)参考答案：12. 阅读右面的流程图，若输入a=6,b=1，则输出的结果是 。参考答案：略13. 平行四边形ABCD中，,则-. 参考答案：-4略14. 将函数的图象上每一点向右平移个单位，得函数的图象，则= _参考答案：略15. 已知一个正方体所有顶点在一个球面上. 若球的体积为, 则正方体的棱长为_.参考答案：略16. 已知是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于第 象限.参考答案：一17. 已知公比为整数的等比数列an的前n项和为Sn，且，若，则数列bn的前100项和为_.参考答案
6、：5050【分析】根据等比数列的通项公式，求出首项和公比，即可求出相应的通项公式，又由等差数列求和公式求得结果【详解】令数列an是首项为（0），公比为q的等比数列，由，可知，解得q=2或（舍），数列的前100项和T100，故答案为5050.【点睛】本题主要考查等差数列前n项和的计算，考查了等比数列通项公式，考查计算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在四棱锥PABCD中，ADBC，AD=AB=DC=BC=1，E是PC的中点，面PAC面ABCD（1）证明：ED面PAB；（2）若PC=2，PA=，求二面角APCD的余弦值参考答案：（
7、）证明：取PB的中点F，连接AF，EFEF是PBC的中位线，EFBC，且EF=又AD=BC，且AD=，ADEF且AD=EF，则四边形ADEF是平行四边形DEAF，又DE?面ABP，AF?面ABP，ED面PAB；6分（）解：法一、取BC的中点M，连接AM，则ADMC且AD=MC，四边形ADCM是平行四边形，AM=MC=MB，则A在以BC为直径的圆上ABAC，可得过D作DGAC于G，平面PAC平面ABCD，且平面PAC平面ABCD=AC，DG平面PAC，则DGPC过G作GHPC于H，则PC面GHD，连接DH，则PCDH，GHD是二面角APCD的平面角在ADC中，连接AE，在RtGDH中，即二面角A
8、PCD的余弦值.12分法二、取BC的中点M，连接AM，则ADMC，且AD=MC四边形ADCM是平行四边形，AM=MC=MB，则A在以BC为直径的圆上，ABAC面PAC平面ABCD，且平面PAC平面ABCD=AC，AB面PAC如图以A为原点，方向分别为x轴正方向，y轴正方向建立空间直角坐标系可得，设P（x，0，z），（z0），依题意有，解得则，设面PDC的一个法向量为，由，取x0=1，得为面PAC的一个法向量，且，设二面角APCD的大小为，则有，即二面角APCD的余弦值12分19. （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分 (文) 已知函数， （1）若，求的值； （
9、2）设，求在区间上的最大值和最小值. 参考答案：解：（1）因为，则 ， 所以 . 3分平方得，=， 5分所以 . 7分（2）因为= = 9分 = =. 11分当时，. 12分所以，当时，的最大值为； 13分 当时，的最小值为. 14分略20. （本小题满分12分）已知函数.(1) 求的最大值和最小正周期；(2)若，是第二象限的角，求.参考答案：(1) 4分 的最大值为2,5分，最小正周期为 6分(2)由(1)知,所以,即 8分又是第二象限的角,所以10分所以 12分21. 在中，角、的对边分别为，若，且.（1）求的值； （2）若，求的面积.参考答案：解：（1）, （2）由（1）可得在中，由正弦定理 ， , .22. 已知数列是首项，公差大于的等差数列，其前项和为，数列是首项的等比数列，且, (1) 求和； (2) 令，（），求数列的前项和参考答案：解：(1)设数列的公差为（）数列的公比为， 则.-1分依题意得，由此得 ,解得.-5分，.-6分(2) -9分令则，-12分又， .-14分略7 / 7
