《2021-2022学年湖南省益阳市北洲子镇中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年湖南省益阳市北洲子镇中学高一数学理联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年湖南省益阳市北洲子镇中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的单调递增区间是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B2. 已知a=tan1，b=tan2，c=tan3，则a，b，c的大小关系为（）AabcBacbCcbaDcab参考答案：B【考点】正切函数的图象【专题】计算题；转化思想；转化法；三角函数的图像与性质【分析】利用正切函数的单调性以及三角函数的诱导公式进行化简比较即可【解答】解：a=tan11，b=tan2=tan（2）0，c=tan3=tan（3）0230
2、，tan（2）tan（3）0，tan（2）tan（3）0综上可得，a0cb，故选：B【点评】本题主要考查函数值的大小比较，考查诱导公式、正切函数的单调性的应用，体现了转化的数学思想，属于中档题3. 正方体ABCDA1B1C1D1中，M为棱AB的中点，则异面直线DM与D1B所成角的余弦值为()A B C D参考答案：B4. 当0ab1时，下列不等式中正确的是 A B C D参考答案：D5. 无论为何值，直线总过一个定点，其中，该定点坐标为（ ）.A.（1，） B.（，） C.（，） D.（，）来源:高&考%资(源#网 wxcKS5U.COM参考答案：D6. 函数f（x）的定义域是（）A（1，）
3、B（2，）C（，2） D参考答案：D7. 已知函数f（x）=x2mxm2，则f（x）（）A有一个零点B有两个零点C有一个或两个零点D无零点参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】令f（x）=0，则=m2+4m20，即可得出结论【解答】解：令f（x）=0，则=m2+4m20，f（x）有一个或两个零点，故选：C8. 若l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A若l，m，则lmB若lm，m?，则lC若l，m?，则lmD若l，lm，则m参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】A若l，m，则lm或相交或为异面直线，即可判断出真假；
4、B若lm，m?，则l与相交或平行，即可判断出真假；C若l，m?，则lm或为异面直线，即可判断出真假；D由线面垂直的性质定理与判定定理可得正确【解答】解：A若l，m，则lm或相交或为异面直线，因此不正确；B若lm，m?，则l与相交或平行，因此不正确；C若l，m?，则lm或为异面直线，因此不正确；D若l，lm，则由线面垂直的性质定理与判定定理可得：m，正确故选：D【点评】本题考查了空间线面面面位置关系的判定及其性质定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题9. 函数，在定义域内任取一点，使的概率是（）.参考答案：C由得，所以的概率是。10. 设向量，若，则x=（ ）.A. B. C. 4D. 2参
5、考答案：B【分析】根据，得到关于的方程，即可求出结果.【详解】因为向量，若，则，解得.故选B【点睛】本题主要考查由向量共线求参数的问题，熟记向量共线的坐标表示即可，属于基础题型.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若集合A=x|x1，B=x|xa满足AB=1，则实数a= 参考答案：1【考点】交集及其运算【分析】由A，B，以及两集合的交集，确定出a的值即可【解答】解：A=x|x1，B=x|xa，且AB=1，a=1，故答案为：112. 已知函数是奇函数，且当时，则的值是 .参考答案：13. （4分）已知函数f（x）=是实数集R上的增函数，则实数a的取值范围为 参考答案：（1，
6、3考点：函数单调性的性质 专题：函数的性质及应用分析：根据已知条件，x1时，函数（3a1）x5是增函数，x1时，ax是增函数，所以便有，解该不等式组即得a的取值范围解答：f（x）为R上的增函数；解得1a3；实数a的取值范围为（1，3故答案为：（1，3点评：考查分段函数在定义域上单调时需满足的条件，以及一次函数、指数函数的单调性14. 设奇函数在(0,+)上为增函数，且，则不等式的解集为_参考答案：(1,0)(0,1)函数是奇函数，不等式等价于，即或根据条件可作出函数的大致图象，如图所示： 故不等式的解集为15. 里氏地震的震级M=,(A是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅）由此可求得7.
7、6级地震的最大振幅是5.6 级地震最大振幅的 倍 参考答案：10016. 在ABC中，已知A45，AB，BC2，则C_ 参考答案：、3017. 一条直线经过点，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线的方程为参考答案：【答案】2x+y+2=0或x+2y-2=0；试题分析：设直线在x轴、y轴上的截距分别是a、b,则有S=|ab|=1.ab=2.设直线的方程是=1.直线过点(-2,2),代入直线方程得=1,即b=.ab=2,解得直线方程是=1或=1,即2x+y+2=0或x+2y-2=0.考点：直线的一般式方程【解析】略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算
8、步骤18. 以下数据是浙江省某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间的对应关系， 广告费支出x24568销售额y3040605070（1）画出数据对应的散点图，你从散点图中发现该种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有什么统计规律吗？（2）求y关于x的回归直线方程；（3）请你预测，当广告费支出为7（百万元）时，这种产品的销售额约为多少（百万元）？ （参考数据：）参考答案：（1）散点图如下：该产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间的统计规律： 销售额与广告支出呈线性正相关等 （2）根据给出的参考公式，可得到，于是得到y关于x的回归直线方程y=6.5x+17.5.
9、 (3)当x=7时，由回归直线方程可求出销售额约为63百万元. 19. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知asinC=6csinB（1）求的值；（2）若b=1，c=，求cosC参考答案：【分析】（1）由已知及正弦定理可得a=6b，从而计算得解的值（2）由已知可求a，进而利用余弦定理可求cosC的值【解答】（本题满分为10分）解：（1）asinC=6csinB由正弦定理可得：ac=6cb，可得：a=6b，=6（2）b=1，c=， =6，可得：a=6，cosC=20. (12分)已知等比数列分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且()求；()设，求数列的前项和参考答案：解：设该等差数列为，则，即： ， 略21. （本小题满分10分）计算：(1) (2) 参考答案：略22. 已知函数 （I）判断函数在的单调性并用定义证明；（II）令，求在区间的最大值的表达式参考答案：解：（I）在递增； （证明略）（6分）（II）若，在递增， 若，）在递减， （9分）若，则 （11分）当时，函数递增， ， ks5u当时，函数递减，； （13分） ，当 时，当时，综上：时，当时， （15分）略
