《2021-2022学年湖南省衡阳市 县库宗中学高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年湖南省衡阳市 县库宗中学高一数学文模拟试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年湖南省衡阳市 县库宗中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，与函数yx相同的函数是（ ）Ay By（）2 C Dy参考答案：C2. 已知向量a=(3,2)，b=(x,4),且ab，则x的值为( )A.6 B.-6 C. D.参考答案：A3. 已知D，E是ABC边BC的三等分点，点P在线段DE上，若，则xy的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用已知条件推出x+y1，然后利用x，y的范围，利用基本不等式求解xy的最值【详解】解：D，E是ABC边B
2、C的三等分点，点P在线段DE上，若，可得，x，则，当且仅当时取等号，并且，函数的开口向下，对称轴为：，当或时，取最小值，xy的最小值为：则xy的取值范围是：故选D【点睛】本题考查函数的最值的求法，基本不等式的应用，考查转化思想以及计算能力4. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1 000次，则第999次出现正面朝上的概率是()A. B. C. D. 参考答案：D5. 客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发.经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是（ ） A.
3、 B. C. D.参考答案：B 6. 如图一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ） A B C D1参考答案：A略7. 已知函数f(x)ax2bx3ab的定义域为a1,2a的偶函数，则ab的值是()A0 B. C1 D1参考答案：B略8. 若， 则= A. B. C. D.参考答案：D略9. 已知点 ，则线段AB的中点坐标为（ ）A. (2,1)B. (1,2)C. (1,2)D. (2,2)参考答案：B【分析】根据线段的中点坐标公式即得.【详解】线段的中点坐标为，即.故选：.【点睛】本题考查线段的中点坐标公式，属
4、于基础题.10. ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=3，b=4，C=60，则c的值等于（）A5B13CD参考答案：C【考点】余弦定理【分析】利用余弦定理列出关系式，把a，b，cosC的值代入求出c的值即可【解答】解：ABC中，a=3，b=4，C=60，由余弦定理得：c2=a2+b22abcosC=9+1612=13，则c=故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数（a0，且a1）的值域是4，+），则实数a的取值范围是参考答案：（1，【考点】函数的值域【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】x2时，容易得出f（x）4，而f（x）的值域为4
5、，+），从而需满足2+logax4，（x2）恒成立，从而可判断a1，从而可得出loga22，这样便可得出实数a的取值范围【解答】解：x2时，x+64；f（x）的值域为4，+）；x2时，2+logax4恒成立；logax2，a1；loga22；2a2；解得；实数a的取值范围为故答案为：【点评】考查函数值域的概念，分段函数值域的求法，以及一次函数、对数函数的单调性，函数恒成立问题的处理方法12. 过两点A(2,1)，B(3,1)的直线的斜率为 参考答案：2由题意得，过点A,B的直线的斜率为13. 计算： 参考答案：略14. 若，全集，则_。参考答案： 解析： ， 15. 公比为2的等比数列an中，
6、若，则的值为_.参考答案：12【分析】根据，结合题中条件，即可求出结果.【详解】因为等比数列公比为2，且，所以.故答案为1216. 如图，一不规则区域内，有一边长为1米的正方形，向区域内随机地撒1000颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为360颗，以此实验数据1000为依据可以估计出该不规则图形的面积为平方米（用分数作答）参考答案：【考点】模拟方法估计概率【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计【分析】根据几何概型的意义进行模拟试验计算不规则图形的面积，利用面积比可得结论【解答】解：向区域内随机地撒1000颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为360颗，记“黄豆落在正
7、方形区域内”为事件A，P（A）=，S不规则图形=平方米，故答案为：【点评】几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关17. 若等差数列an中，则的值为 参考答案：10三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 解关于的不等式.参考答案：详见解析【分析】将原不等式因式分解，然后对分成三种情况，根据一元二次不等式的解法，求得不等式的解集.【详解】原不等式可化为.当，即时，原不等式的解集为，或；当，即时，原不等式的解集为；当，即时，或.【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解
8、法，考查分类讨论的数学思想方法，属于基础题.19. (本题8分)已知函数f(x)=lg(3+x)+lg(3-x)(1)求f(x)定义域；（2）判断的奇偶性。参考答案：(1)-3x3； (2)偶函数.20. 已知函数f（x）=log2x+2x1（1）用定义证明函数f（x）在（0，+）上是增函数（2）判断函数f（x）零点的个数参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；对数函数的图像与性质；函数零点的判定定理 【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）根据增函数的定义，设任意的x1x20，然后作差，得到f（x1）f（x2）=（log2x1log2x2）+2（x1x2），从而证明f（x1
9、）f（x2）便可得出f（x）在（0，+）上为增函数；（2）可以得到，f（x）在定义域内单调递增，从而得出f（x）在定义域（0，+）内只有一个零点【解答】解：（1）证明：设x1x20，则：f（x1）f（x2）=log2x1+2x1log2x22x2=（log2x1log2x2）+2（x1x2）；x1x20；log2x1log2x2，log2x1log2x20，且x1x20；f（x1）f（x2）；f（x）在（0，+）上为增函数；（2）f（x）在（0，+）上为增函数，且；f（x）在（0，+）上只有一个零点【点评】考查增函数的定义，根据增函数的定义证明一个函数为增函数的方法和过程，作差的方法比较f（x1），f（x2），对数函数的单调性，以及函数零点的定义，及函数零点个数的判断方法21. 已知函数在闭区间上有最小值3，求实数的值。参考答案：略22. 设f（x）=x2ax+2，当x（2，+）时，f（x）0恒成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】根据不等式的关系利用参数分类法，得到ax+，令g（x）=x+，（x2），根据函数的单调性求出a的范围即可【解答】解：由f（x）0得f（x）=x2ax+20，即ax2+x2，x（2，+），ax+，令g（x）=x+，（x2），则g（x）=1=0，故g（x）在（2，+）递增，故g（x）g（2）=3，故a3
