《2020-2021学年重庆大洪河中学高二数学理联考试题含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年重庆大洪河中学高二数学理联考试题含部分解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年重庆大洪河中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数若在上单调递增，则实数的取值范围为（ ）A B C D 参考答案：C2. 已知空间中的直线m、n和平面，且m则“mn”是“n?”成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】m，n?mn，反之不成立，可能n即可判断出结论【解答】解：m，n?mn，反之不成立，可能n“mn”是“n?”成立的必要不
2、充分条件故选：B3. ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边.如果a、b、c成等差数列，B=30，ABC的面积为，那么b=（ ）A BCD参考答案：B4. 在对两个变量x,y进行线性回归分析时有下列步骤:对所求出的回归方程作出解释;收集数据(xi,yi),i=1,2,n;求线性回归方程;求相关系数;根据所搜集的数据绘制散点图.如果根据可靠性要求能够作出变量x,y具有线性相关的结论,则在下列操作顺序中正确的是()A.B. C. D.参考答案：D略5. 已知数列an的通项公式，前n项和为Sn，若，则的最大值是（ ）A. 5B. 10C. 15D. 20参考答案：B【分析】将的通项公式分解因式，
3、判断正负分界处，进而推断的最大最小值得到答案.【详解】数列的通项公式当时，当或是最大值为或最小值为或的最大值为 故答案为B【点睛】本题考查了前n项和为的最值问题，将其转化为通项公式的正负问题是解题的关键.6. 已知=（i为虚数单位），则复数z=（ ）A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：由，得，故选D.考点：复数的运算.7. 对于实数a，b，c，下列结论中正确的是（）A若ab，则ac2bc2B若ab0，则C若ab0，则D若ab，则ab0参考答案：D【考点】不等式的基本性质【分析】分别对各个选项进行判断即可【解答】解：对于A：c=0时，不成立，A错误；对于B：若ab0，则，B错误；对于C
4、：令a=2，b=1，代入不成立，C错误；对于D：若ab，则a0，b0，则ab0，D正确；故选：D8. 若函数在区间(0,+)上有两个极值点,则实数a的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：D【分析】求出,要使恰有2个正极值点，则方程有2个不相等的正实数根，即有两个不同的正根，的图象在轴右边有两个不同的交点，利用导数研究函数的单调性，由数形结合可得结果.【详解】，可得,要使恰有2个正极值点，则方程有2个不相等的正实数根，即有两个不同的正根，的图象在轴右边有两个不同的交点，求得，由可得在上递减，由可得在上递增，当时，；当时，所以，当，即时，的图象在轴右边有两个不同的交点，所以使函数在区间上有
5、两个极值点，实数a的取值范围是，故选D.【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的极值、单调性与最值，考查了转化思想与数形结合思想的应用，属于难题. 转化是数学解题的灵魂，合理的转化不仅仅使问题得到了解决，还可以使解决问题的难度大大降低，本题将极值问题转化为方程问题，再转化为函数图象交点问题是解题的关键.9. 已知椭圆与双曲线有相同的焦点, 则的值为 ( )AB C D参考答案：C10. 若“”为真命题，则下列命题一定为假命题的是（A） （B） （C） （D）参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知命题则是_；参考答案：12. 如果执行右面的程序框图，输入，那么输
6、出的等于 。参考答案：略13. 若圆关于直线成轴对称，则的范围是 .参考答案：14. 若p：x210，q：(x1)(x2)0，则p是q的_条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”其中一个） 参考答案：充分不必要略15. 展开式中的常数项是70，则_参考答案：试题分析：由题意得，所以展开式的常数项为，令，解得考点：二项式定理的应用【方法点晴】本题主要考查了二项式定理的应用，其中解答中涉及到多项式的化简与二项式定理的通项等知识，解答中把化为是解答问题的关键，再根据二项展开式，得到展开式的常数项，即可求解的值，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，
7、属于中档试题16. 直线ax+by+c0与圆O: x2y21交于A,B两点，且=,则=_。参考答案：17. 两个三角形相似，它们的周长分别是12和18，周长较小的三角形的最短边长为3，则另一个三角形的最短边长为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （2014?沙坪坝区校级模拟）已知等比数列an满足：a1=2，a2?a4=a6（1）求数列an的通项公式；（2）记数列bn=，求该数列bn的前n项和Sn参考答案：解：（1）设等比数列an的公比为q，由a1=2，a2?a4=a6得，（2q）（2q3）=2q5，解得q=2，则=2n，（2）由（1
8、）得，=，则Sn=b1+b2+b3+bn=（1=考点：数列的求和；等比数列的性质 专题：等差数列与等比数列分析：（1）设等比数列an的公比为q，根据等比数列的通项公式和条件，列出关于q 的方程求出q，再代入化简即可；（2）由（1）求出a2n1、a2n+1的表达式，代入化简后裂项，代入数列bn的前n项和Sn，利用裂项相消法进行化简解答：解：（1）设等比数列an的公比为q，由a1=2，a2?a4=a6得，（2q）（2q3）=2q5，解得q=2，则=2n，（2）由（1）得，=，则Sn=b1+b2+b3+bn=（1=点评：本题考查了等比数列的通项公式，对数的运算，以及裂项相消法求数列的前n项和，属于中
9、档题19. 在1与2之间插入n个正数，使这n+2个数成等比数列；又在1与2之间插入n个正数，使这n+2个数成等差数列。记，。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1） 求数列的通项；（2）当的大小关系（不需证明）。参考答案：解析：（）设公比为q，公差为d，等比数列1，a1，a2，an，2，等差数列1，b1，b2，bn，2则A1a11q A21q1q2 A31q1q21q3又an21qn12得qn12 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m Anqq2qnq（n1，2，3）又bn21（n1）d2 （n1）d1B1b11d B2b2b11d12d Bn1d1ndn（）当n7时， AnBn20.
10、 已知函数.（1）若，求不等式的解集；（2）若方程有三个不同的解，求实数的取值范围.参考答案：（1）当，所以当时，满足题意；当时，由得，得，所以；当时，不合题意.综上，不等式的解集为（2）由得，则方程有三个不同的解等价于函数的图象和函数的图象有三个不同交点，因为，画出其图象，如图所示，结合图象可知，函数的图象和函数的图象有三个不同交点时，则有即，所以实数的取值范围为.21. 如图，在三棱柱中，侧面，均为正方形，,点是棱的中点.（1）求证：平面；（2）求AC与平面所成角的正弦值的大小.参考答案：22. 已知椭圆C： +=1（ab0）的离心率为，焦距为2，过点D（1，0）且不过点E（2，1）的直线
11、l与椭圆C交于A，B两点，直线AE与直线x=3交于点M（1）求椭圆C的标准方程；（2）若AB垂直于x轴，求直线MB的斜率；（3）试判断直线BM与直线DE的位置关系，并说明理由参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】方程思想；分析法；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）由已知条件先求出椭圆C的半焦距，再由离心率公式和a，b，c的关系可得a，b，由此能求出椭圆C的标准方程；（2）由直线l过D（1，0）且垂直于x轴，设A（1，y1），B（1，y1），求得AE的方程，求得M的坐标，再由直线的斜率公式计算即可得到所求值；（3）直线BM与直线DE平行分直线AB的斜率不存在与存在两种情况讨论，
12、利用韦达定理，计算即可【解答】解：（1）由题意可得2c=2，即c=，又e=，解得a=，b=1，即有椭圆的方程为+y2=1；（2）由直线l过D（1，0）且垂直于x轴，设A（1，y1），B（1，y1），AE的方程为y1=（1y1）（x2），令x=3可得M（3，2y1），即有BM的斜率为k=1；（3）直线BM与直线DE平行证明如下：当直线AB的斜率不存在时，kBM=1又直线DE的斜率kDE=1，BMDE；当直线AB的斜率存在时，设其方程为y=k（x1）（k1），设A（x1，y1），B（x2，y2），则直线AE的方程为y1=（x2），令x=3，则点M（3，），直线BM的斜率kBM=，联立，得（1+3k2）x26k2x+3k23=0，由韦达定理，得x1+x2=，x1x2=，kBM1=0，kBM=1=kDE，即BMDE；综上所述，直线BM与直线DE平行【点评】本题是一道直线与椭圆的综合题，涉及到韦达定理等知识，考查计算能力，注意解题方法的积累，属于中档题6 / 6
