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1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年河南省三门峡市贺敬之文学馆高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列的通项公式是，若前n项的和为10，则项数n为（ ） A11 B99 C120 D121参考答案：B略2. 身高与体重有关系可以用（ ）分析来分析A.殘差 B.回归 C.二维条形图 D.独立检验参考答案：B略3. 设集合U=1，2，3，4，5为全集，A=1，2，3，B=2，5，则（?UB）A=（）A2B2，3C3D1，3参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】由题
2、意和补集、交集的运算分别求出?UB、（?UB）A【解答】解：集合U=1，2，3，4，5，B=2，5，?UB=1，3，4，又A=1，2，3，（?UB）A=1，3，故选D4. 设两个正态分布和的密度函数图像如图示。则有（ ）A BC D参考答案：A略5. 已知，（e是自然对数的底数），则a，b，c的大小关系是A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由题，易知，构造函数，利用导函数求单调性，即可判断出a、b、c的大小.【详解】由题，所以构造函数 当时，所以函数在是递增的，所以所以故选A6. 设2=3，2=6，2=12，则数列a,b,c是（ ）（A）是等差数列，但不是等比数列 （B）是等比数列，但
3、不是等差数列（C）既是等差数列，又是等比数列 （D）非等差数列，又非等比数列 参考答案：A7. 若直线与连接两点的线段相交，则实数a的取值范围（ ） A B C D参考答案：A8. 曲线和直线所围成图形的面积是（ ）A4 B6 C8 D10参考答案：C9. 若函数f（x）=ax4+bx2+c满足f（1）=2，则f（1）=（）A1B2C2D0参考答案：B【考点】导数的运算【分析】根据导数的运算法则先求导，再判断其导函数为奇函数，问题得以解决【解答】解：f（x）=ax4+bx2+c，f（x）=4ax3+2bx，f（x）=4ax32bx=f（x），f（1）=f（1）=2，故选：B10. 数列满足:,
4、则其前10项的和（）A.100 B.101 C.110 D.111参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知一圆柱内接于球O，且圆柱的底面直径与母线长均为2，则球O的表面积为_ 参考答案：略12. 在研究关于曲线的性质过程中,有同学得到了如下结论曲线关于原点、轴对称 曲线的渐近线为 曲线的两个顶点分别为 曲线上的点到原点的最近距离为2.上述判断正确的编号为_参考答案：略13. 若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的方程为 参考答案：略14. 双曲线的渐近线方程是_参考答案：y=【分析】由双曲线的方程求得，再根据双曲线的几何性质，即可求解渐近线的
5、方程，得到答案。【详解】由双曲线的方程，可得，又由焦点在轴上，故渐近线方程为，故答案为【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及其简单几何性质，其中解答中熟记双曲线的几何性质，合理计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。15. 双曲线的离心率是2，则的最小值是_ _参考答案：略16. 函数的反函数的图像与轴的交点坐标是 。参考答案：(0,1)考查反函数相关概念、性质法一：函数的反函数为，另x=0，有y=1法二：函数图像与x轴交点为（1,0），利用对称性可知，函数的反函数的图像与轴的交点为（0，1）17. ( 1) 下面算法的功能是 。(2) 下列算法输出的结果是（写式子） (3）
6、下图为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 参考答案：( 1)统计x1到x10十个数据中负数的个数。(2) (3）i20 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 证明以下结论:(1);(2).参考答案：证明:(1)要证,只需要证明,即,从而只需证明,即,这显然成立.(5分,论证过程正确即可,方法不唯一)(2)要证,需证明,即从而只需证明,又,成立. (10分,论证过程正确即可,方法不唯一)19. （本小题满分12分）已知函数（1）当时，证明：对于任意成立； （2）当时，是否存在，使曲线在点处的切线斜率与在上的最小值相等？若存在，求符
7、合条件的的个数；若不存在，请说明理由参考答案：（1）当时，成立；当时，时，当时，所以在处取最小值，因为，所以成立综上当时，总成立 -6分（2），则，所以在处取最小值，所以，令，所以在上递减，在上递增，因为，所以只有一个解 -6分20. 平面内有9个点，其中有4个点共线，其它无任何三点共线；（1）过任意两点作直线，有多少条？（2）能确定多少条射线？（3）能确定多少个不同的圆？参考答案：【考点】D3：计数原理的应用【分析】（1）对过其中两点作一直线中的两个点如何取进行分类讨论，一类两点全是共线中的4点，一类在共线中的4点任取一点，从4个共线之外的5个点，另一类共线中的4点不取，从4个共线之外的5个
8、点选2个即可（2）任取两点都有两点都有2条射线，问题得以解决，（3）分三类，从4个共线之外的5个点人选3个，从共线中的4点选1个，从共线中的4点选2个【解答】解：（1）：共线中的4点任取两点构成同一直线，1条；在共线中的4点任取1点，从4个共线之外的5个点选1个点，可构成45=20条；在共线中的4点不取，从4个共线之外的5个点人选2个点，可构成C52=10条；故一共1+20+10=31条（2）任取两点都有两点都有2条射线，共有A92=72条，（3）从4个共线之外的5个点人选3个，故有C53=10个圆，从共线中的4点选1个，从4个共线之外的5个点人选2个，故有C41C52=40个，从共线中的4点
9、选2个，从4个共线之外的5个点人选1个，故有C42C51=30个，故一共10+40+30=80个，21. （本小题满分14分）从某学校高二年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组、第二组；第八组，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列(1)估计这所学校高二年级全体男生身高180cm 以上（含180cm）的人数；(2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，求满足的事件概率参考答案：22. 设点P在曲线上，从原点向A（2，4）移动，如果直线OP，曲线及直线x=2所围成的面积分别记为、。（）当时，求点P的坐标；（）当有最小值时，求点P的坐标和最小值。参考答案：解：（）设点P的横坐标为t(0t2)，则P点的坐标为， 直线OP的方程为 1分，4分 因为，所以，点P的坐标为 5分（） 7分，令S=0得， 8分因为时，S0 9分所以，当时，,P点的坐标为 10分略5 / 5
