《2020-2021学年重庆大足县双塔中学高三数学理上学期期末试卷含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年重庆大足县双塔中学高三数学理上学期期末试卷含部分解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年重庆大足县双塔中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） （A）若且，则 （B）若且，则（C）若且，则 （D）若且，则 参考答案：【答案解析】B 解析：A.直线成角大小不确定；B.把分别看成平面的法向量所在直线，则易得B成立.所以选B.【思路点拨】根据空间直线和平面位置关系的判断定理与性质定理进行判断.2. 设全集U=1，2，3，4，5，6，A=3，4，B=2，4，5，则（?
2、UA）B=（）A1，2，4，5，6B2，3，4，5C2，5D1，6参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据集合交集，补集的定义进行求解即可【解答】解：U=1，2，3，4，5，6，A=3，4，B=2，4，5，?UA=1，2，5，6，则（?UA）B=2，5，故选：C3. 若函数在为单调函数，则实数a的取值范围是( )A.(,11,+) B. (,1 C. 1,+) D. 1,1 参考答案：A4. 实数满足条件,则的最小值为（ ）A B CD参考答案：D略5. 设，则a，b，c的大小关系为（）AabcBacbCbacDcba参考答案：A【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数、对数
3、函数的单调性求解【解答】解：，20160=1，0=log20161b=，c=，abca，b，c的大小关系为abc故选：A【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用6. 下列函数中，在内有零点且单调递增的是 （A） （B） （C） (D) 参考答案：B略7. 已知向量，若（），则（ ） 参考答案：C略8. 某中学高中一年级有人，高中二年级有人，高中三年级有人，现从中抽取一个容量为人的样本，则高中二年级被抽取的人数为A B C D参考答案：D9. .则=( ) A. B. C. D.参考答案：B10. 设数列an的前n项和为sn,a1=
4、1,an = ,(nN*),若s1+，则n的值为( )A.1007 B.1006 C.2012 D.2013参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，若，则 参考答案：12. 无穷等比数列an满足：a1=2，并且=，则公比q= 。参考答案：13. 运行如图的程序框图,输出的结果是 参考答案：510略14. 函数的值域为 参考答案： 15. ，是两平面，AB，CD是两条线段，已知=EF，AB于B，CD于D，若增加一个条件，就能得出BDEF，现有下列条件：AC；AC与，所成的角相等；AC与CD在内的射影在同一条直线上；ACEF其中能成为增加条件的序号是参考答案
5、：或【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】将每一个条件作为已知条件进行分析证明，得出结论【解答】解：因为AC，且EF?，所以ACEF又AB且EF?，所以EFAB因为ACAB=A，AC?平面ACBD，AB?平面ACBD，所以EF平面ACBD，因为BD?平面ACBD，所以BDEF所以可以成为增加的条件AC与，所成的角相等，AC与EF 不一定，可以是相交、可以是平行、也可能垂直，所以EF与平面ACDB不垂直，所以就推不出EF与BD垂直所以不可以成为增加的条件AC与CD在内的射影在同一条直线上因为CD且EF?所以EFCD所以EF与CD在内的射影垂直，AC与CD在内的射影在同一条直线上所以EFA
6、C，因为ACCD=C，AC?平面ACBD，CD?平面ACBD，所以EF平面ACBD，因为BD?平面ACBD所以BDEF所以可以成为增加的条件若ACEF，则AC平面，所以BDAC，所以BDEF所以不可以成为增加的条件故答案为：16. 已知点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是 .参考答案：17. 设是定义在上的奇函数，且.当时，有恒成立，则不等式的解集为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）（2014?黑龙江）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点（）证明：PB平面AEC；（）
7、设二面角DAEC为60，AP=1，AD=，求三棱锥EACD的体积参考答案：考点：二面角的平面角及求法；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定 专题：空间位置关系与距离分析：（）连接BD交AC于O点，连接EO，只要证明EOPB，即可证明PB平面AEC；（）延长AE至M连结DM，使得AMDM，说明CMD=60，是二面角的平面角，求出CD，即可三棱锥EACD的体积解答：（）证明：连接BD交AC于O点，连接EO，O为BD中点，E为PD中点，EOPB，（2分）EO?平面AEC，PB?平面AEC，所以PB平面AEC；（6分）（）解：延长AE至M连结DM，使得AMDM，四棱锥PABCD中，底面ABCD
8、为矩形，PA平面ABCD，CD平面AMD，二面角DAEC为60，CMD=60，AP=1，AD=，ADP=30，PD=2，E为PD的中点AE=1，DM=，CD=三棱锥EACD的体积为：=点评：本题考查直线与平面平行的判定，几何体的体积的求法，二面角等指数的应用，考查逻辑思维能力，是中档题19. 已知函数（）求函数f(x)的定义域及最大值；（）求使0成立的x的取值集合参考答案：【知识点】三角函数的化简求值；二倍角的正弦；二倍角的余弦（）定义域为x|xR，且xk，kZ最大值为（）x的取值集合为x|x且，kZ解：（） cosx0知，kZ，即函数f(x)的定义域为x|xR，且xk，kZ3分又 ， 8分（
9、）由题意得，即，解得，kZ，整理得x，kZ结合xk，kZ知满足f(x)0的x的取值集合为x|x且，kZ12分【思路点拨】（1）根据函数f（x）的解析式可得cosx0，求得x的范围，从而求得函数f （x）的定义域再利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式为，从而求得函数的最大值（2）由题意得，即，解得x的范围，再结合函数的定义域，求得满足f（x）0 的x的取值集合20. （本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分设是实数，函数（）（1）求证：函数不是奇函数；（2）当时，求满足的的取值范围；（3）求函数的值域（用表示）参考答案：（1）假设是奇函数
10、，那么对于一切，有，从而，即，但是，矛盾所以不是奇函数（也可用等证明） （4分）（2）因为，所以当时，由，得，即，（2分）因为，所以，即 （3分）当，即时，恒成立，故的取值范围是；（4分）当，即时，由，得，故的取值范围是 （6分）（3）令，则，原函数变成若，则在上是增函数，值域为（2分）若，则 （3分）对于，有，当时，是关于的减函数，的取值范围是；当时，当时，的取值范围是，当时，的取值范围是 （5分iv；一)对于，有是关于的增函数，其取值范围 （7分）综上，当时，函数的值域是；当时，函数的值域是；当时，函数的值域是 （8分）21. （本小题满分12分） 就餐时吃光盘子里的东西或打包带走，称为“
11、光盘族”，否则称为“非光盘族”.某班几位同学组成研究性学习小组，从某社区岁的人群中随机抽取n人进行了一次调查.得到如下统计表：组数分组频数频率光盘占本组的比例第一组500.0530%第二组1000.130%第三组1500.1540%第四组2000.250%第五组ab65%第六组2000.260%（1）求a、b的值并估计本社区岁的人群中“光盘族”人数所占的比例；（2）从年龄段在35,45）的“光盘族”中采用分层抽样法抽取8人参加节约粮食宣传活动，并从8人中选取2个人作为领队，求选取的2名领队分别来自35,40)与40,45)两个年龄段的概率。参考答案：解：第一组人数为50，频率为0.05，所以抽
12、查的总人数n=人，第五组频率为b=1-(0.2+0.2+0.15+0.1+0.15)=0.3第五组人数a=300人抽取的样本中“光盘族”比例为 6分应用分层抽样：在年龄段人数为15040%=60人，在年龄段人数为20050%=100人，两组人数比例为3:5，抽取的8人中在组有3人，在有5人，抽取2人总的抽样方法为28种，概率 12分22. 设函数f () sincos，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P(x，y)，且0.(1)若点P的坐标为(，)，求f()的值；(2)若点P(x，y)为平面区域：，上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数f()的最小值和最大值参考答案：略6 / 6
