《2020-2021学年江西省吉安市马埠中学高二数学理下学期期末试卷含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年江西省吉安市马埠中学高二数学理下学期期末试卷含部分解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年江西省吉安市马埠中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f(x)=ex+x2的零点所在的区间是（e2.71828） （ ）A(0,) B (,1) C(1,2) D(2,3)参考答案：A2. 设，定义，如果对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A B C D参考答案：D3. 若直角三角形的斜边与平面平行，两条直角边所在直线与平面所成的角分别为，则（ ）A BC D参考答案：B4. 已知双曲线的离心率，左，右焦点分别为，点
2、在双曲线的右支上，则的最大值为（ ）A. B.C. D. 参考答案：A略5. 抛物线的准线方程为，则的值为（）A.B.C.8D.-8 参考答案：B略6. 函数的一个单调递增区间是（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：A略7. 直线交椭圆于M,N两点,MN的中点为P,若(O为原点),则等于 ( )A. B. C. D. 参考答案：A8. 某企业有职工150人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，现用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，则各职称抽取的人数分别为（A） （B） （C） （D）参考答案：B9. 设函数可导，则等于（ ）A B C D参考答案：A10. “”是“直线垂直”的（ ）A
3、充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 展开式的常数项是 .参考答案：1012. 函数的最大值为_参考答案：113. 函数的最小值是 参考答案：略14. 已知点p（x，y）是直线kx+y+4=0（k0）上一动点，PA、PB是圆C：x2+y22y=0的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为参考答案：2【考点】直线与圆的位置关系；点到直线的距离公式【专题】计算题【分析】先求圆的半径，四边形PACB的最小面积是2，转化为三角形PBC的面积是1，求出切线长，再求PC的距离也就
4、是圆心到直线的距离，可解k的值【解答】解：圆C：x2+y22y=0的圆心（0，1），半径是r=1，由圆的性质知：S四边形PACB=2SPBC，四边形PACB的最小面积是2，SPBC的最小值S=1=rd（d是切线长）d最小值=2圆心到直线的距离就是PC的最小值，k0，k=2故 答案为：2【点评】本题考查直线和圆的方程的应用，点到直线的距离公式等知识，是中档题15. 如下图，透明塑料制成的长方体容器ABCD-ABCD内灌进一些水，固定容器底面一边BC于桌面上，再将容器倾斜.随着倾斜度的不同，有下面五个命题：（1） 有水的部分始终呈棱柱形；（2） 没有水的部分始终呈棱柱形；（3） 棱AD始终与水面所
5、在平面平行；（4） 水面EFGH所在四边形的面积为定值；（5） 当容器倾斜如图（3）所示时， 是定值；其中所有正确命题的序号是 . w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网 图1 图2 图3参考答案： 16. 已知正弦函数具有如下性质:若,则(其中当时等号成立). 根据上述结论可知,在中,的最大值为_ _. 参考答案：17. 若角的终边经过点(4，3)，则sin的值为 .参考答案：试题分析：根据三角函数定义：sin=，其中x=4，y=3，r=5，所以sin=.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆C：的图象经过，两点，F
6、是C的右焦点，D点坐标为（3，0）（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点F的直线l交C于A、B两点，求直线DA、DB的斜率之积的取值范围参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程；直线与椭圆的位置关系【分析】（1）利用，两点在椭圆C上，列出方程组求解a，b即可得到椭圆方程（2）通过当直线l的斜率不存在时，计算结果，当直线l的斜率存在，设其方程为y=k（x1），联立直线与椭圆方程，设A（x1，y1），B（x2，y2），利用韦达定理表示向量关系式，然后求解k的范围即可【解答】解：（1）由，两点在椭圆C上，得解得a2=6，b2=5，故椭圆C的方程为 （2）由（1）知F（1，0），当直线
7、l的斜率不存在时，计算得 当直线l的斜率存在，设其方程为y=k（x1）由设A（x1，y1），B（x2，y2），则由得故将代入化简得当k=0时，得kDAkDB=0，当k0时，知，综上可知，即直线DA、DB的斜率之积的取值范围是19. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，.（1）求角B的大小；（2）若ABC的面积为，求a+c的值.参考答案：（1）（2）【分析】（1）由正余弦定理可得：，即；（2）由三角形的面积公式可得：，再结合余弦定理可得，得解.【详解】解：（1）由题得，由正弦定理得，即，所以，又，所以.（2）由题得，所以，由（1）得，所以【点睛】本题考查了正余弦定理及三角形的面积公
8、式，属中档题.20. 据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示，过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)(1)当t4时，求s的值；(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由参考答案：略21. 在锐角中，、分别为角、所对的边，且（1）确定角的大小； （2）若,且的面积为,求的值参考答案：解
9、：（1）由正弦定理得,-2分 w 锐角三角形中 A锐角 -3分 w 又C锐角 -6分 w (2)由余弦定理得，即 -8分 w又由的面积得 .即 -10分 由于为正， 所以-12分略22. 某校为了推动数学教学方法的改革，学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班，每班各40人，甲班按原有模式教学，乙班实施教学方法改革，经过一年的教学，将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取整数，绘制成如下茎叶图，规定不低于85分(百分制）为优秀，甲班同学成绩的中位数为74.(1)求x的值和乙班同学成绩的众数；(2)完成表格，若有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”的话，那么学校将扩大教
10、学改革面，请问学校是否要扩大教学改革面？说明理由.甲班乙班合计优秀人数不优秀人数合计附：，其中.0.150100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：(1) ；众数为； (2) 表格见解析；有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”，学校可以扩大教学改革。【分析】（1）利用茎叶图数据和平均数可计算的值；出现次数最多的数据即为众数；（2）根据题目所给的数据填写列联表即可；计算的观测值，对照题目中的表格，得出统计结论【详解】解：（1）因为甲班同学成绩的中位数为，所以，解得；由茎叶图知乙班同学成绩的众数为（2）甲班乙班合计优秀人数不优秀人数合计依题意.所以有以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”，学校可以扩大教学改革。【点睛】本题考查了独立性检验的应用问题，也考查了计算能力的应用问题，属于基础题6 / 6
