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1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年陕西省咸阳市武功县南照中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域是（ ） A B C D参考答案：D2. 与直线关于x轴对称的直线方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】设对称直线上的点为，求它关于轴的对称点并代入已知直线的方程，所得方程即为所求的直线方程.【详解】设对称直线上的点为，则其关于轴的对称点在直线上，所以即，选A.【点睛】若直线，那么关于轴的对称直线的方程为，关于轴的对称直线的方程为，关于直线对称的直线的方
2、程 .3. 下列函数在，）内为增函数的是（A） （B） （C） （D） 参考答案：D略4. 已知在定义域R上是减函数，则函数yf (|x2|)的单调递增区间是（ ）A(, ) B(2, ) C(2, ) D(, 2)参考答案：D5. 甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙下成平局的概率为（ ）A. 50%B. 30%C. 10%D. 60%参考答案：A【分析】甲不输的概率等于甲获胜或者平局的概率相加，计算得到答案.【详解】甲不输的概率等于甲获胜或者平局的概率相加甲、乙下成平局的概率为： 故答案选A【点睛】本题考查了互斥事件的概率，意在考查学生对于概率的理解.6.
3、已知函数f（x）=2x，则f（1x）的图象为（）ABCD参考答案：C【考点】指数函数的图象与性质【分析】f（1x）的图象可由函数f（x）=2x的图象作关于y轴的对称图象，再向右平移一个单位得到也可取特值得到【解答】解：x=0时，f（1x）=f（1）=2，排除A和D；再取x=1，得f（1x）=f（0）=1，故选C【点评】本题考查识图问题，可利用函数图象的变换或特值求解7. 角的终边过点（3a9，a+2），且cos0，sin0，则a的范围是（）A（2，3）B2，3）C（2，3D2，3参考答案：A【考点】三角函数值的符号【分析】由cos0且sin0，判断出此点是第二象限中的点，实数a的取值范围易得【
4、解答】解：由题意的终边上有一点P（3a9，a+2），满足cos0且sin0，故此点是第二象限中的点，3a90，且a+20，2a3，故选：A【点评】本题考查三角函数的符号，求解的关键是根据三角函数值的符号确定出点P的坐标的象限，从而得到关于实数a的不等式，求出实数n的取值范围8. 设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则；其中所有正确命题的序号是（ ）A B C D参考答案：A略9. 把89化成五进制数的末位数字为: （ ） A. 1 B.2 C.3 D.4参考答案：D略10. 若三点A(3,1)，B(2, b)，C(8,11)在同一直线上，则
5、实数b等于()A. B. C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. = 参考答案：2【考点】对数的运算性质【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据对数的运算性质计算即可【解答】解： =2+lg1002=2+22=2，故答案为：2【点评】本题考查了对数的运算性质，属于基础题12. 对，记函数的最小值是_参考答案：略13. 已知中，则其面积等于 . 参考答案：或略14. （5分）若函数f（x）的图象在区间上连续不断，给定下列的命题：若f（a）?f（b）0，则f（x）在区间上恰有1个零点；若f（a）?f（b）0，则f（x）在区间上至少有1个零点
6、；若f（a）?f（b）0，则f（x）在区间上没有零点；若f（a）?f（b）0，则f（x）在区间上可能有零点其中正确的命题有 （填写正确命题的序号）参考答案：考点：函数零点的判定定理 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由函数的零点的判定定理可知，是充分条件但不是必要条件，从而解得解答：若函数f（x）的图象在区间上连续不断，若f（a）?f（b）0，则f（x）在区间上至少有1个零点，故不正确；若f（a）?f（b）0，则f（x）在区间上至少有1个零点，正确；若f（a）?f（b）0，则f（x）在区间上没有零点，不正确，可以二次函数为反例；若f（a）?f（b）0，则f（x）在区间上可能有零点，正确故答案
7、为：点评：本题考查了学生对函数的零点的判定定理的掌握，属于基础题15. 函数的定义域为_.参考答案：16. 若正数满足,则的最小值是 .参考答案： 1617. 若，是方程的两个根，且，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量（），向量，且.（）求向量； （）若，求.参考答案：（）；（）【详解】（）,，即，又，由联立方程解得，；（），即，又，.19. 已知函数f（x）=|1|，（x0）（1）判断函数的单调性；（2）当0ab，且f（a）=f（b）时，求的值；（3）是否存在实数a，b（ab），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是a
8、，b？若存在，请求出a，b的值，若不存在，请说明理由参考答案：考点： 函数的值域；函数的定义域及其求法；函数的图象专题： 函数的性质及应用分析： （1）利用基本初等函数的单调性来判断；（2）结合a，b的范围以及给的函数式，将f（a）=f（b）表示出来，即可得到所求的值；（3）首先函数是单调函数，同时满足f（a）=b，f（b）=a，或f（a）=a，f（b）=b据此求解解答： 解：（I）x0，f（x）在（0，1）上为减函数，在（1，+）上是增函数由0ab，且f（a）=f（b），可得 0a1b和即（II）不存在满足条件的实数a，b若存在满足条件的实数a，b，使得函数y=f（x）=|1|的定义域、值域
9、都是a，b，则a0而；当a，b（0，1）时， f（x）=在（0，1）上为减函数故 即 解得 a=b故此时不存在适合条件的实数a，b当a，b1，+）时，f（x）=1在（1，+）上是增函数故 即 此时a，b是方程 x2x+1=0的根，此方程无实根故此时不存在适合条件的实数a，b当 a（0，1），b1，+）时，由于1a，b，而f（1）=0?a，b，故此时不存在适合条件的实数a，b综上可知，不存在适合条件的实数a，b点评： 本题综合考查了函数单调性与函数值域间的关系，要注意结合1函数图象仔细分析20. 定义在R上的函数，对任意都有（为常数）（1）判断为何值时，为奇函数，并证明（2）设是R上的增函数，且，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围参考答案：（1）若在R上为奇函数，则，令，则 证明：令，则对任意的都成立所以是奇函数4分 （2）所以对任意的恒成立因为在R上单调递增，故对任意的恒成立当时显然成立当时，由得范围是12分 21. (10分)在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积参考答案：（）由余弦定理及已知条件得，又因为的面积等于，所以，得 3分联立方程组解得， 5分（）由题意得，即， 7分当时，当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，所以的面积 10分略22. 已知向量，点为直线上一动点.（）求；（）当取最小值时，求的坐标.参考答案：（2）5 / 5
