《2020-2021学年河北省邯郸市青塔中学高二数学文月考试卷含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年河北省邯郸市青塔中学高二数学文月考试卷含部分解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年河北省邯郸市青塔中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若集合，则AB=（ ）A.0,3B.1,3C. (1,3D. (0,3参考答案：D【分析】求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可【详解】Ax|x23x0，Bx| AB故选：D【点睛】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2. 设有下面四个命题p1:若，则；p2:若，则；p3:若，则；p4:若，则.其中真命题的个数为（ ）A1 B2 C.3 D4参考答案：C3
2、. 下面使用类比推理正确的是 （ ） A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若” 类推出“ （c0）”D.“” 类推出“”参考答案：C略4. 不等式的解集为，则实数的值为（A） （B）（C） （D）参考答案：C略5. 数列,前n项和为（ ） 参考答案：A6. 各面都是等边三角形的四面体棱长为2,则它的表面积为（ ）A B C D参考答案：C略7. 设函数，若，则（ ）A8 B9 C10 D11参考答案：D8. 若，则（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D略9. 如图是二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是( )A. B. C. D. 参考答案：C略10. 一个
3、物体在力F（x）=1+ex的作用下，沿着与力F（x）相同的方向从x=0处运动到x=1处，力F（x）所做的功是（）A1+eBe1C1eDe参考答案：D【考点】定积分的简单应用；平面向量数量积的运算【分析】根据定积分的物理意义计算【解答】解：W=（x+ex+C）=1+e1=e故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=（|xa2|+|x2a2|3a2），若?xR，f（x1）f（x），则实数a的取值范围为 .参考答案：【考点】3R：函数恒成立问题；3K：函数奇偶性的判断；5A：函数最值的应用【分析】把x0时的f（x）改写成
4、分段函数，求出其最小值，由函数的奇偶性可得x0时的函数的最大值，由对?xR，都有f（x1）f（x），可得2a2（4a2）1，求解该不等式得答案【解答】解：当x0时，f（x）=，由f（x）=x3a2，x2a2，得f（x）a2；当a2x2a2时，f（x）=a2；由f（x）=x，0xa2，得f（x）a2当x0时，函数f（x）为奇函数，当x0时，对?xR，都有f（x1）f（x），2a2（4a2）1，解得：故实数a的取值范围是12. 已知函数，若，则实数a的取值范围_.参考答案：(2,1) 【分析】设，再求函数的奇偶性和单调性，再利用函数的奇偶性和单调性解不等式得解.【详解】设，因为，所以函数是奇函数，
5、其函数图像为函数在R上单调递增，由题得，所以,所以,所以，所以.故答案为：【点睛】本题主要考查函数的单调性和奇偶性及其应用，考查函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.13. 若关于x的一实系数元二次方程有一个根为，则_参考答案：0略14. 设函，则满足的的取值范围是 参考答案：15. 双曲线的离心率=_；焦点到渐近线的距离=_.参考答案： 1【分析】由双曲线得，再求出，根据公式进行计算就可得出题目所求。【详解】由双曲线得， 一个焦点坐标为，离心率，又其中一条渐近线方程为：，即，焦点到渐近线的距离故答案为： 1【点睛】本题考查双曲线的相关性质的计算，是基础题。16
6、. 某企业在2017年2月份引入高新技术，预计“用10个月的时间实现产量比2017年1月的产量翻一番”的指标按照这一目标，甲乙丙三人分别写出在这十个月间平均增长率满足的关系式，依次为甲：；乙：；丙：，其中关系式正确的是 .参考答案：丙17. 函数的定义域是 _.参考答案：R三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆（）若直线l：x+2y4=0与圆C1相交于A，B两点求弦AB的长；（）若圆C2经过E（1，3），F（0，4），且圆C2与圆C1的公共弦平行于直线2x+y+1=0，求圆C2的方程（）求证：不论实数取何实数时，直线l1：2x2y+3=0与
7、圆C1恒交于两点，并求出交点弦长最短时直线l1的方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系；圆的标准方程【专题】计算题；直线与圆【分析】（）通过圆心到直线的距离，半径，半弦长满足勾股定理，求出弦AB的长；（）法一：设出圆C2的方程，利用直线的平行的充要条件，以及圆经过的两个点得到方程组求法即可法二：设出圆心坐标，利用圆经过的两个点距离相等，圆心的连线与弦长所在直线垂直，列出方程组即可求出圆的方程（）求出直线l1：2x2y+3=0恒过的定点在圆C1内，判断弦长最短时直线l1的斜率，然后求出方程【解答】解：（）圆化为（x1）2+（y2）2=9，圆心坐标（1，2），半径为：r=3圆心到直线l的距离，圆
8、心到直线的距离d，半径r，半弦长满足勾股定理，所以（）解法一：设圆C2的一般方程为：x2+y2+Dx+Ey+F=0，则公共弦所在的直线方程为：（D+2）x+（E+2）y+F=0，所以，即D=2E+6又因为圆C2经过E（1，3），F（0，4），所以所以圆C2的方程为x2+y2+6x16=0解法二：设圆C2的圆心C2的坐标为（a，b），则有解得设圆C2的半径所以圆C2的方程为（x+3）2+y2=25（）将直线l1：2x2y+3=0方程整理为：（2x1）（2y3）=0对于R恒成立，所以，即直线l1恒过定点，由圆心C1（1，2），半径为1恒在圆C1内，所以不论实数取何实数时，直线l1：2x2y+3=0
9、与圆C1恒交于两点直线l1与圆C1恒交点弦长最短时，l1PC1，直线l1的斜率为k1=1所以直线l1的方程为x+y2=0，即为所求【点评】本题考查圆的方程的求法圆与圆的位置关系，直线与圆的位置关系的应用，考查计算能力19. 为响应党的十八大提出的文化强国建设的号召，某县政府计划建立一个文化产业园区，计划在等腰三角形OAB的空地上修建一个占地面积为S的矩形CDEF文化园展厅，如图点C、D在底边AB上，E、F分别在腰OB、OA上，已知OA=OB=30米，AB=米，OE= x米，.（1）试用x表示S，并求S的取值范围；（2）若矩形CDEF展厅的每平方米造价为，绿化（图中阴影部分）的每平方米造价为（k
10、为正常数），求总造价W关于S的函数W=f(S)，并求当OE为何值时总造价W最低.参考答案：略20. （12分）5个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（）甲不在排头，也不在排尾；（）甲、乙、丙三人必须在一起参考答案：【考点】排列、组合及简单计数问题【专题】计算题；转化思想；定义法；排列组合【分析】（）甲不在排头，也不在排尾，先排甲，其他人任意排，问题得以解决，（）甲、乙、丙三人必须在一起，先把甲乙丙三人捆绑在一起，再和另外2人全排，问题得以解决【解答】解：（）若甲不在排头，也不在排尾，排列的方法有：A31A44=72种；（）甲、乙、丙三人必须在一起，排列的方法有：A33A3336种【点评】本题考查排列、组合的应用，注意特殊问题的处理方法，如相邻用捆绑法，不能相邻用插空法，属于中档题21. (本小题满分12分)已知，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围参考答案：因为是的充分不必要条件 即是的真子集所以 或 解得又，所以实数的范围为22. （本题满分16分） 已知. (1) 求函数的定义域； (2) 试判别函数的奇偶性，并说明理由；参考答案：(1)函数的定义域为8分 (2)奇函数16分6 / 6
