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1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年福建省厦门市同安第二中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f(x)是定义在R上的可导函数，且满足(x+1) f(x)+x f(x)0，则（ ）A. f(x)0 B. f(x)0 C. f(x)为减函数 D. f(x)为增函数参考答案：A令，则由题意，得，所以函数 在上单调递增，又因为，所以当时，则，当时，则，而恒成立，则；所以；故选A.点睛：本题的难点在于如何利用构造函数，这需要在学习多积累、多总结.2. （文）已知函数 ,若则实数的取
2、值范围是（ ）A B C D 参考答案：3. 已知命题p：?xR，32x+10，有命题q：0x2是log2x1的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）ApBpqCpqDpq参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】分别判断出p，q的真假，从而判断出复合命题的真假【解答】解：命题p：?xR，32x+10，命题p为真，由log2x1，解得：0x2，0x2是log2x1的充分必要条件，命题q为假，故选：C【点评】本题考查了充分必要条件，考查了对数，指数函数的性质，是一道基础题4. 下列命题：(1)函数的最小正周期是；(2)已知向量,则的充要条件是； (3)若,
3、则.其中所有的真命题是 A.(3) B.(1)(2) C.(2)(3) D.(1)(3)参考答案：D5. 一个工厂生产了某种产品24000件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，现采用分层抽样的方法对这批产品进行抽样检查。已知从甲、乙、丙3条生产线依次抽取的个体数恰好组成一个等差数列，则这批产品中乙生产线的生产的产品数量是 A12000 B6000 C4000 D80002,4,6参考答案：D6. 在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟和效果最好的模型是（ ）A模型1的相关指数R2为0.25 B模型2的相关指数R2为0.50C模型3的相关指数R2为0.9
4、8 D模型4的相关指数R2为0.80参考答案：C7. 命题“对任意R，都有”的否定是 A存在R，使得 B不存在R，使得 C存在R，使得 D对任意R，都有 参考答案：C8. 设是两条不同直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）A B，则C，则 D，则参考答案：B略9. 执行如图的算法程序框图，输出的结果是（）A2112B2111C2102D2101参考答案：A【考点】EF：程序框图【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量s的值，模拟程序的运行过程，可得答案【解答】解：当k=1时，满足进行循环的条件，s=222，k=2；当k=2时，满足进行循环的条件，s=23
5、2，k=3；当k=3时，满足进行循环的条件，s=242，k=4；当k=4时，满足进行循环的条件，s=252，k=5；当k=5时，满足进行循环的条件，s=262，k=6；当k=6时，满足进行循环的条件，s=272，k=7；当k=7时，满足进行循环的条件，s=282，k=8；当k=8时，满足进行循环的条件，s=292，k=9当k=9时，满足进行循环的条件，s=2102，k=10；当k=10时，满足进行循环的条件，s=2112，k=11；当k=11时，不满足行循环的条件，故输出的s值为2112，故选：A【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答10.
6、 方程至少有一个负根的充要条件是 A B C D或参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，若关于的方程在区间内恰有三个不同实根，则实数的取值范围是 .参考答案：12. 设随机变量，且DX=2，则事件“X=1”的概率为 （作数字作答。）参考答案：略13. 已知函数满足，且时，则与的图象的交点个数为. 参考答案：414. 函数y的定义域是_参考答案：15. 已知连续个正整数总和为，且这些数中后个数的平方和与前个数的平方和之差为若，则的值为 参考答案：5略16. 已知定义在上的偶函数满足:,且当时,单调递减,给出以下四个命题
7、:;为函数图像的一条对称轴;函数在单调递增;若关于的方程在上的两根,则.以上命题中所有正确的命题的序号为_.参考答案：17. 已知长方形ABCD中，AB=4，BC=1，M为AB的中点，则在此长方形内随机取一点P，P与M的距离小于1的概率为参考答案：【考点】几何概型【专题】计算题；规律型；数形结合；转化法；概率与统计【分析】本题利用几何概型解决，这里的区域平面图形的面积欲求取到的点P到M的距离大于1的概率，只须求出圆外的面积与矩形的面积之比即可【解答】解：根据几何概型得：取到的点到M的距离小1的概率：p=故答案为：【点评】本题主要考查几何概型如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或
8、体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，.（1）若，求不等式的解集；（2）若函数f(x)的图像与函数g(x)的图像有交点，求a的取值范围.参考答案：（1）不等式可化为，当时，不等式化为，解得，故；当时，不等式化为成立，故；当时，不等式化为，解得，故，综上得若，不等式解集为（2）因为，所以.要使函数f(x)的图象与函数g(x)的图像有交点，需，故a的取值范围是.19. 已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）若恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）；（2）.试题分析
9、：（1）求出导函数，得，切线方程为；（2），考虑到是两个函数的乘积，因此分别研究可降低难度，利用导数研究它的单调性玫极值知恒成立，因此问题转化为不等式，恒成立，此不等式可用分离参数法，变为，因此只要求的最大值即可试题解析：（1）当时，曲线在点处的切线方程为即.（2）设，则，当时，函数递减；当时，函数递增，所以当时，.若恒成立，则恒成立，.设，则，当时，函数递增；当时，函数递减，所以当时，.考点：导数的几何意义，不等式恒成立问题，导数的综合应用20. 已知函数，函数.（）判断函数的单调性；（）若时，对任意，不等式恒成立，求实数t的最小值.参考答案：解：（），其定义域为为， .（1）当时，函数在上
10、单调递增；（2）当时，令，解得；令，解得.故函数在上单调递增，在上单调递减. 5分（）由题意知.，当时，函数单调递增，不妨设，又函数单调递减，所以原问题等价于：当时，对任意，不等式恒成立，即对任意，恒成立.记，则在上单调递减.得对任意，恒成立.令 ，则在上恒成立.则，而在上单调递增，所以函数在上的最大值为.由，解得.故实数的最小值为. 12分21. 命题p：关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立，命题q：函数f(x)(32a)x是增函数，若pq为真，pq为假，求实数a的取值范围.参考答案：略22. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，。（1）求时，的解析式； （2）求不等式的解集。参考答案：略5 / 5
