《2021-2022学年湖南省永州市福田中学高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年湖南省永州市福田中学高二数学文下学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年湖南省永州市福田中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 2008是等差数列的4，6，8，中的 ( )A.第1000项 B. 第1001项 C. 第1002项 D. 第1003项参考答案：D2. 若直线3x+y+a=0平分圆x2+y2+2x-4y=0 则a= A、1 B、1 C、3 D、3参考答案：B3. 下列各组向量中不平行的是（）ABCD参考答案：D【考点】用向量证明平行【分析】判断两向量共线，利用共线向量定理，只需找到一个实数，使得=，另外零向量与任意向量平行，于是
2、可得本题答案【解答】解：选项A中，；选项B中有：，选项C中零向量与任意向量平行，选项D，事实上不存在任何一个实数，使得，即：（16，24，40）=（16，24，40）故应选：D4. 若椭圆y21上一点A到焦点F1的距离为2，B为AF1的中点，O是坐标原点，则|OB|的值为( )A1 B2 C3D4 参考答案：B5. 设集合A=B=1,2,3,4,5,6，分别从集合A和B中随机各取一个数，确定平面上的一个点P()，记“点P()满足条件”为事件C，则C的概率为（ ）A. B. C. D.参考答案：A6. 已知tan()=，tan()=, 那么tan()的值是（ ）A B C D参考答案：B略7.
3、边长为4的等边三角形用斜二测画法得到的图形的面积是（ ）A B C D 参考答案：A略8. 设p：, q：,则p是q的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A9. 2014年巴西世界杯某项目参赛领导小组要从甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中甲、乙只能从事前三项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有 ( ) A18种 B36种 C48种 D72种参考答案：D略10. 已知函数，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由指数函数和对数函数的导数公式计算【详解】由题意故选
4、：B【点睛】本题考查导数的运算，考查指数函数和对数函数的导数公式，掌握基本初等函数的导数公式是解题关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （1+x）3+（1+x）4+（1+x）50的展开式中的x3的系数为 参考答案：47600【考点】DB：二项式系数的性质【分析】分别写出每一项中含x3项的系数，作和后利用组合数公式的性质求得结果【解答】解：（1+x）3+（1+x）4+（1+x）50的展开式中的x3的系数为C33+C43+C53+C503=C44+C43+C53+C503=C514=47600，故答案为：4760012. 一个四棱锥的底面为矩形，其正视图和俯视图如图所示，则
5、该四棱锥的体积为 ，侧视图的面积为 参考答案：略13. 点P在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：三棱锥的体积不变；平面；平面平面.其中正确的命题序号是 . 参考答案：（1）（2）（414. 如图，P是O的直径AB延长线上一点，PC与O相切于点C。APC的角平分线交AC于点Q，则AQP的大小为 .参考答案：试题分析：连,则,所以；又因为平分,所以,在中, ,即,也即,所以,应填.考点：圆中的有关定理及运用15. 在等差数列中，若， 成立,类比上述性质, 在等比数列中，若，则有 .参考答案：略16. 若双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,线段F1F2被抛物线的焦点分成5:3两段,则此双曲线的
6、离心率为_参考答案：17. 已知an是等差数列，且a2+a5+a8+a11=48，则a6+a7=参考答案：24【考点】等差数列的通项公式【专题】计算题；函数思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】由已知结合等差数列的性质得答案【解答】解：在等差数列an中，由a2+a5+a8+a11=48，得（a2+a11）+（a5+a8）=48，即2（a6+a7）=48，a6+a7=24故答案为：24【点评】本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础的计算题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系中，直线的参数方程是（t为参数）.以坐
7、标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设点，若直线与曲线交于，两点，且，求实数的值.参考答案：（1）直线的参数方程是（为参数），消去参数可得直线的普通方程为曲线的极坐标方程是，化为，所以曲线的直角坐标方程为.（2）将（为参数）代入方程，得，即.由，解得，所以，解得或或1，都满足，所以或或.19. 已知（1）试分别计算：。（2）根据（1）的计算:推测的关系，并用数学归纳法给予证明。参考答案：解：时，时，时，所以猜想：时，3分证明（1）当时，由第（1）题可知命题成立（2）假设当时，原不等式成立，即，则当时，左边，右边，
8、要证成立， 即证，即证，事实上由二项式定理，即当时，原不等式也成立 由（1）（2）可得当时，不等式成立 10分20. 已知函数为奇函数，且不等式的解集是（1）求；（2）是否存在实数使不等式对一切R成立？若成立，求出的取值范围； 若不存在，请说明理由参考答案：解析： （）是奇函数对定义域内一切都成立 从而又再由得或从而确定 此时，在上是增函数（注：此处单调性若不证明，可不扣分），注意到，则必有，即，综上知，法2：确定（同法1），则由题设知，不等式组（1）的解集必为，不等式组（2）的解集必为，从而求得（）由（），它在以及上均为增函数，而，所以的值域为，符合题设的实数应满足：，即，故符合题设的实数不
9、存在21. 某商场为了促销，采用购物打折的优惠办法：每位顾客一次购物：在1000元以上者按九五折优惠；在2000元以上者按九折优惠；在5000元以上者按八折优惠。(1）写出实际付款y（元）与购物原价款x（元）的函数关系式；(2）写出表示优惠付款的算法；参考答案：（1）设购物原价款数为元，实际付款为元，则实际付款方式可用分段函数表示为：(2）用条件语句表示表示为：22. 在复平面内，复数 （其中）. （1）若复数z为实数，求a的值；（2）若复数z为纯虚数，求a的值；（3）对应的点在第四象限，求实数a的取值范围。参考答案：（1）a=1或4；（2）a=2；（3）(2,4)【分析】（1）根据复数为实数条件列方程解得结果，（2）根据纯虚数定义列式求解，（3）根据复数几何意义列不等式解得结果【详解】（1）因为复数为实数，所以，所以或4；（2）因为复数为纯虚数，所以，所以（3）因为对应的点在第四象限，所以解不等式组得，即的取值范围是（2,4）.【点睛】本题考查复数相关概念以及复数几何意义，考查基本分析求解能力，属基础题.
