《2020-2021学年贵州省遵义市金鸡中学高三数学文上学期期末试卷含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年贵州省遵义市金鸡中学高三数学文上学期期末试卷含部分解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年贵州省遵义市金鸡中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是两条不同直线,是三个不同平面,则下列正确的是（ ）A若,则B若,则 C若,则D若,则 参考答案：D略2. 设变量x，y满足约束条件，则z=|x3y|的最大值为( )A4B6C8D10参考答案：C考点：简单线性规划 专题：不等式的解法及应用分析：由题意画出满足条件的可行域，再通过平移直线y=x可得答案解答：解：由题意作出满足条件的可行域如图中阴影部分，则对于目标函数z=|x3y
2、|，平移直线y=x可知，当直线经过点A（2，2）时，z=|x3y|取得最大值，代值计算可得zmax=|232|=8故选：C点评：本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题3. 给出下列四个命题：命题：“，”是“函数为偶函数”的必要不充分条件；命题：函数是奇函数，则下列命题是真命题的是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：C略4. （2016郑州一测）设全集，集合，则（ ）ABCD参考答案：A注意全集U是小于或等于4的正整数，5. 已知数列an，则是数列an是递增数列的（ ）条件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要参考答案：C6. 已知函数（，且）在R上单
3、调递增，且关于x的方程恰有两个不等的实数解，则a的取值范围是（ ）A. (1,2)B.(1,2 C. (1,23D. (1,2)3参考答案：A【分析】先根据分段函数的单调性求出，方程有两根可转化为函数图象有两个不同的交点，作出函数图象，利用图象数形结合即可求解.【详解】由在上递增，得，又由在上单调递增，则，解得如图所示，在同一坐标系中作出函数和的图象，当时，由图象可知，上，有且仅有一个解，在上同样有且仅有一个解.当时，直线与相切时有一个交点，由（其中），得：，则，解得或此时切点横坐标分别为与矛盾，故或不符合题意,综上所述.【点睛】本题主要考查了函数方程与函数的零点，分类讨论思想，数形结合的思想
4、，属于难题.7. 甲组有5名男同学 3名女同学，乙组有6名男同学2名女同学，若从甲乙两组中各选两名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有A150种 B180种 C300种 D345种参考答案：C略8. 设是的展开式中项的系数（），若，则的最大值是（ ）ABCD 参考答案：9. 设全集U=N*，集合A=1，2，3，5，B=2，4，6，则图中的阴影部分表示的集合为（）A2B4，6C1，3，5D2，4，6参考答案：B【考点】Venn图表达集合的关系及运算【分析】由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（CUA）B，根据集合的运算求解即可【解答】解：由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（CUA）B，（C
5、UA）B=4，6故选B10. 若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则双曲线C的离心率为（ ）A. B. 2C. D. 参考答案：B【分析】由题意首先求得圆心到直线的距离，然后结合点到直线距离公式整理计算可得双曲线的离心率.【详解】设圆心到直线的距离为，由弦长公式可得：，解得：，双曲线的渐近线方程为：，圆心坐标为，故：，即：，双曲线的离心率.故选：B.【点睛】本题主要考查圆的弦长公式，点到直线距离公式，双曲线离心率的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知A，B，C是球面上三点，且AB=AC=4cm，BAC=90，若球
6、心O到平面ABC的距离为，则该球的表面积为64cm3参考答案：考点：球的体积和表面积专题：计算题分析：由已知球面上三点A、B、C满足BAC=90，可得平面ABC截球所得小圆的直径等于BC长，进而求出截面圆的半径r=2，根据球的截面圆性质，算出球半径R=4，代入球的表面积公式即算出该球的表面积解答：解：AB=AC=4cm，BAC=90，BC为平面ABC截球所得小圆的直径，设小圆半径为r，得2r=4，可得半径r=2又球心O到平面ABC的距离d=2根据球的截面圆性质，得球半径R=4球的表面积S=4?R2=64故答案为：64点评：本题给出球的截面圆中RtABC的形状和该截面与球心的距离，求球的表面积，
7、着重考查了球的截面圆性质、勾股定理和球的表面积公式等知识，属于基础题12. 不等式的解集为_参考答案：13. 若关于实数的不等式无解,则实数的取值范围是_参考答案：（-，814. 双曲线C：的离心率为2，其渐近线与圆相切，则该双曲线的方程为 参考答案：由题意知，即，则，由圆的方程可知，其圆心坐标为，半径，不妨取双曲线渐近线，则，即，所以，则，故所求双曲线的方程为.15. 的内角的对边长分别为，若，且，则_参考答案：3略16. 已知函数f(x)是定义在(3，3)上的奇函数，当0x3时，f(x)的图象如图所示，则不等式f(x)cosx0且）设是首项为4，公差为2的等差数列. （1）求证：数列是等比
8、数列； （2）若，且数列bn的前n项和，当时，求 （3）若，问是否存在，使得中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由. 参考答案：解：（）由题意 即 2分 m0且，m2为非零常数，数列an是以m4为首项，m2为公比的等比数列 4分（）由题意，当 6分式两端同乘以2，得 7分并整理，得 = 10分（）由题意 要使对一切成立，即 对一切 成立，当m1时， 成立； 12分当0m1时，对一切 成立，只需，解得 ， 考虑到0m1， 0m 综上，当0m1时，数列cn中每一项恒小于它后面的项. 14分19. 已知的内角的对边分别为、，若，求角.参考答案：解：由及正弦定理得, .得.
9、. . 略20. 已知椭圆+=1（ab0）的离心率e=，过点A（0，b）和B（a，0）的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程（2）已知定点E（1，0），若直线y=kx+2（k0）与椭圆交于C、D两点问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由参考答案：【考点】KH：直线与圆锥曲线的综合问题；K3：椭圆的标准方程；K4：椭圆的简单性质【分析】（1）求出过点A（0，b） 和B（a，0）的直线，利用直线L与坐标原点的距离为，椭圆的离心率，建立方程，求出椭圆的几何量，即可求得椭圆的方程；（2）直线y=kx+2代入椭圆方程，利用韦达定理及CD为圆心的圆过点E，利用数量积为0，即可求得结论【解
10、答】解：（1）直线过点A（0，b）和B（a，0），直线L：与坐标原点的距离为， =椭圆的离心率 e=，由得4a2b2=3a2+3b2，即4a2（a2c2）=3a2+3（a2c2）由得a2=3，c2=2b2=a2c2=1所求椭圆的方程是+y2=1（2）直线y=kx+2代入椭圆方程，消去y可得：（1+3k2）x2+12kx+9=0=36k2360，k1或k1设C（x1，y1），D（x2，y2），则有x1+x2=，x1x2=（x1+1，y1），=（x2+1，y2），且以CD为圆心的圆过点E，ECED（x1+1）（x2+1）+y1y2=0（1+k2）x1x2+（2k+1）（x1+x2）+5=0（1+k
11、2）+（2k+1）+5=0，解得k=1，当k=时以CD为直径的圆过定点E21. （本小题满分12分）已知函数（）求函数的单调区间； （）求证：，不等式恒成立参考答案：（）若，在上单调递增；若，当时，在单调递减当时，在单调递增 （）见解析.考点：导数的几何意义，利用导数研究函数的单调性、极值、最值及分类讨论、转化与化归的数学思想（）的定义域为， .3分若，在上单调递增 .4分若，当时，在单调递减当时，在单调递增.6分（）等价于7分令，则9分由（）知，当时，即.10分所以，则在上单调递增，所以来源:学_科_网Z_X_X_K即 12分考点：导数的几何意义，利用导数研究函数的单调性、极值、最值及分类讨
12、论、转化与化归的数学思想22. （14分）已知函数f(x)= x3+2ax23a2x（aR且a0）（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在（2，f（2）处的切线方程；（2）当a0时，求函数y=f（x）的单调区间和极值；（3）当x2a，2a+2时，不等式|f（x）|3a恒成立，求a的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）求出函数的导数，计算f（2），f（2）的值，求出切线方程即可；（2）求出函数f（x）的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的极值即可；（3）求出函数f（x）的导数，根据函数的单调性求出f（x）的最小值和最大值，得到关于a的不等式组，解出即可【解答】解：（1）当a=1时，f（x）=x24x3，f（2）=4+83=1，即所求切线方程为3x3y+8=0（2）f（x）=x2+4ax3a2=（xa）（x3a）当a0时，由f（x）0，得ax3a；由f（x）0，得xa或x3
