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1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年湖南省邵阳市邵东县第六中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合，则（ ）A1 B0 C1,2 D0,1参考答案：C，故选C.2. 已知tan()，tan，且、(0，)求2的值参考答案：略3. 不在不等式表示的平面区域内的点是（ ） A（0，0） B（1，1） C（0，2） D（2，0）参考答案：D略4. 计算机执行如图的程序，输出的结果是（）A3，4B7，3C3，21D21，3参考答案：D【考点】伪代码【分析】模拟计算机执行的程序
2、，按顺序执行，即可得出输出的a与b的值【解答】解：模拟计算机执行的程序，如图所示；a=3，b=4；a=3+4=7，b=74=3，a=37=21；输出a=21，b=3故选：D5. 已知集合，若,则实数a的取值范围是 A(,4 B4,+) C(,4) D(4,+) 参考答案：A，因为，所以即.故选A.6. 已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用诱导公式化简得到答案.【详解】答案选B【点睛】本题考查了诱导公式的应用，属于基础题型.7. 已知a=，则下列结论正确的是Acba Bcab Cabc Dacb参考答案：D8. （5分）函数f（x）=1e|x|的图象大致是（）ABCD参
3、考答案：A考点：指数函数的图像变换 专题：作图题分析：先利用偶函数的定义证明函数为偶函数，再利用特殊值f（0）=0对选项进行排除即可解答：f（x）=1e|x|=1e|x|=f（x），故此函数为偶函数，排除B、Df（0）=1e|0|=0，故排除C故选A点评：本题考查了函数的奇偶性，偶函数的图象性质，指数函数的图象和性质，排除法解图象选择题9. 一个只有有限项的等差数列，它的前5项和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第7项等于（）A. 22 B. 21 C. 19 D. 18参考答案：B10. 若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay6=0（a0）的公共弦长为，则a=（）A1
4、B1.5C2D2.5参考答案：A【考点】直线与圆的位置关系【分析】求出两圆公共弦所在直线方程ay=1，圆x2+y2=4的圆心（0，0），半径r=2，圆心（0，0）到直线ay=1的距离d=，再由圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay6=0（a0）的公共弦长为，利用勾股定理能求出a【解答】解：两圆x2+y2=4与x2+y2+2ay6=0（a0）相减，得两圆公共弦所在直线方程为：2ay=2，即ay=1，圆x2+y2=4的圆心（0，0），半径r=2，圆心（0，0）到直线ay=1的距离d=，圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay6=0（a0）的公共弦长为，由勾股定理得，即4=+3，解得a=1故选：A二、
5、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，以正方形ABCD中的点A为圆心，边长AB为半径作扇形EAB，若图中两块阴影部分的面积相等，则EAD的弧度数大小为 参考答案：2【分析】利用扇形的面积公式求出S扇形ADE及S阴影BCD，结合图形计算即可【解答】解：设AB=1，EAD=，S扇形ADE=S阴影BCD，则由题意可得：12=12，解得：=2故答案为：212. 已知函数，若，则_参考答案：3略13. 若函数的定义域为R，则a的取值范围为参考答案：1，9【考点】函数恒成立问题 【专题】计算题【分析】根据函数的定义域为R，可转化成（a21）x2+（a1）x+0恒成立，然后讨论二次项系
6、数是否为0，根据二次函数的性质建立关系式，解之即可【解答】解：函数的定义域为R（a21）x2+（a1）x+0恒成立当a21=0时，a=1，当a=1时不等式恒成立，当a=1时，无意义当a210时，解得a（1，9综上所述：a1，9故答案为：1，9【点评】本题主要考查了函数恒成立问题，同时考查了转化的思想和分类讨论的思想，属于中档题14. 已知则的取值范围是 参考答案：15. 某工厂生产10个产品，其中有2个次品，从中任取3个产品进行检测，则3个产品中至多有1个次品的概率为 参考答案： ； 16. 若m，n表示直线，表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为_?n；?mn；?mn；?n.参考答案：3【
7、分析】可由线面垂直的判定定理进行证明；由线面垂直的性质定理可得结论正确；可在内找的平行线进行证明；不正确，可举反例当和确定的平面平行于【详解】，则垂直于内的两条相交直线，因为，所以也垂直于这两条直线，故，故正确；由线面垂直的性质，垂直于同一平面的两条直线平行，结论正确；，所以存在直线，且，因为，所以，所以，正确；不正确，例如和确定的平面平行于，则【点睛】本题主要考查空间的线面的位置关系，考查逻辑推理能力和空间想象能力，属于中档题.17. 已知f(n)=，nZ，则f (1)+ f (2)+ f (3)+f (2012)=_ _参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明
8、，证明过程或演算步骤18. 已知，求的值.参考答案：略19. 已知等比数列an的前n项和为Sn，公比为q（q1），证明：Sn=参考答案：【考点】等比数列的前n项和【分析】由，得，利用错位相减法能证明Sn=【解答】证明：因为，所以，qSn=，所以（1q）Sn=，当q1时，有Sn= 20. 已知求的值。参考答案：解析： 21. 如图，为了测量河对岸A、B两点的距离，观察者找到一个点C，从C点可以观察到点A、B；找到一个点D，从D点可以观察到点A、C；找到一个点E，从E点可以观察到点B、C并测量得到以下数据，米，米求A、B两点的距离参考答案：米【分析】在中，求出，利用正弦定理求出，然后在中利用锐角三
9、角函数定义求出，最后在中，利用余弦定理求出.【详解】由题意可知，在中，由正弦定理得，所以米，在中，米，在中，由余弦定理得，所以，米.【点睛】本题考查利用正弦、余弦定理解三角形应用题，要将实际问题转化为三角形的问题，并结合已知元素类型选择正弦、余弦定理解三角形，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.22. （本题满分13分）已知一个5次多项式为f（x）=4x53x3+2x2+5x+1，用秦九韶算法求这个多项式当x=2时的值参考答案：由f（x）=（4x+0）x3）x+2）x+5）x+1 2分v0=4v1=42+0=8v2=823=13v3=132+2=28v4=282+5=61v5=612+1=123 12分故这个多项式当x=2时的值为123 13分5 / 5
