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1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年河北省唐山市遵化刘备寨乡中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式（x+1）（2x）0的解集为（）Ax|lx2Bx|1x2Cx|x2，或11Dx|x2，或x1参考答案：A【考点】一元二次不等式的解法【分析】解不等式，求出不等式的解集即可【解答】解：（x+1）（2x）0，（x+1）（x2）0，解得：1x2，故选：A2. 设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是 A. B. C. D. 参考答案：D略3. 已知一个算法，其流程图如右图所示
2、，则输出的结果是 参考答案：D故选.4. ,定义函数,若两两不相等，且为不小于6的偶数，则满足上述条件的不同的函数有（ ）个（A）48 （B）54 （C）60 （D）66参考答案：B略5. 不等式的解集为，不等式的解集为，不等式的解集是，那么等于 （ ） A3 B1 C1 D3参考答案：A略6. 平面上动点P到定点F与定直线l的距离相等，且点F与直线l的距离为1.某同学建立直角坐标系后，得到点P的轨迹方程为x2=2y-1，则它的建系方式是 参考答案：C7. 设aR，则a1是1的（）A必要但不充分条件B充分但不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】不等关系与不等式；充要条件
3、【分析】根据 由a1，一定能得到1但当1时，不能推出a1 （如 a=1时），从而得到结论【解答】解：由a1，一定能得到1但当1时，不能推出a1 （如 a=1时），故a1是1 的充分不必要条件，故选 B8. 甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（）A30人，30人，30人B30人，45人，15人C20人，30人，10人D30人，50人，10人参考答案：B【考点】B3：分层抽样方法【分析】先计算各校学生数的比例，再根据分层比求各校应抽取的学生数【解答】解：甲校、乙校、
4、丙校的学生数比例为3600：5400：1800=2：3：1，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生=30人， =45人， =15人故选B9. 如图,这是一个正六边形的序列,则第个图形的边数为（ ）.A. 5n-1 B. 6n C. 5n+1 D. 4n参考答案：C略10. 函数的零点所在的区间是 参考答案：C，故选.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球， 若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有 种。参考答案：186略12. 已知A，B，则2AB的取值范围为 参考答案：（）【考点】
5、不等式比较大小 【专题】不等式的解法及应用【分析】根据A，B，分别求出2A、B的取值范围，进而求出2AB的取值范围即可【解答】解：根据A，B，可得2A、B，所以2AB，所以2AB的取值范围为 （）故答案为：（）【点评】本题主要考查了不等式的基本性质的运用，解答此题的关键是分别求出2A、B的取值范围13. 曲线在点处的切线的斜率为 参考答案：略14. 已知，若，则实数k的值为 参考答案：1【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】根据， ?=0，利用坐标运算，求出k的值【解答】解：，且，?=0，即1（2）+2k=0；解得k=1故答案为：115. 圆上到直线4x-3y=2的距离为的点数共有_
6、 个。参考答案：4略16. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中A=120，b=1，且ABC的面积为，则 = 参考答案：2【考点】正弦定理【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形【分析】先利用面积公式，求出边a=4，再利用正弦定理求解比值【解答】解：由题意，=c1sin120c=4，a2=b2+c22bccosA=1+16214（）=21a=2故答案为：2【点评】本题的考点是正弦定理，主要考查正弦定理的运用，关键是利用面积公式，求出边，再利用正弦定理求解17. 函数定义域为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已
7、知p：2x23x+10，q：x2（2a+1）x+a（a+1）0（1）若a=，且pq为真，求实数x的取值范围（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假；必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】（1）先解出p，q下的不等式，从而得到p：，q：axa+1，所以a=时，p：由pq为真知p，q都为真，所以求p，q下x取值范围的交集即得实数x的取值范围；（2）由p是q的充分不必要条件便可得到，解该不等式组即得实数a的取值范围【解答】解：p：，q：axa+1；（1）若a=，则q：；pq为真，p，q都为真；，；实数x的取值范围为；（2）若p是q的充分不
8、必要条件，即由p能得到q，而由q得不到p；，；实数a的取值范围为【点评】考查解一元二次不等式，pq真假和p，q真假的关系，以及充分不必要条件的概念19. （本小题满分12分）在曲线过哪一点的切线（1）平行于直线（2）垂直于直线参考答案：（1） 因为切线平行于直线 所以 则所以切点为 （2）因为切线垂直于直线所以 则所以切点为20. (本题满分14分）已知函数。（1） 当时，求函数的单调区间；求函数的图象在点处的切线方程；（2） 若函数既有极大值，又有极小值，且当时， 恒成立，求的取值范围。参考答案：解：（1）当时，则，1分 令，解得x=1或x=3 2分函数的单调递增区间是： 函数的单调递减区间
9、是：（1，3） 4分 ，函数的图象在点处的切线方程为。6分（2）因为函数既有极大值，又有极小值，则有两个不同的根，则有 又 8分令， 10分 ,12分,又， 13分的取值范围为。 14分 略21. 已知函数（1）（2）在求出a，b的值？若不存在，说明理由。参考答案：解：（1）ks*5*u由4分（2）不存在实数a,bI当8分II当10分III当12分综上所述不存在实数a，b.略22. 某商场经销某商品，顾客可以采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，经销1件该产品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润200元；若顾客采用分期付款，商场获得利润250元（）求3位购买商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率（）若3位顾客每人购买1件该商品，求商场获得利润不超过650元的概率（）若3位顾客每人购买1件该商品，设商场获得的利润为随机变量X，求X的分布列和数学期望参考答案：见解析解：（）记表示事件：“3位顾客中至少有1位采用一次性付款”则事件的对立事件是“3位顾客中没有人采用一次性付款”，则：（）记商场获得利润不超过650元为事件，事件包含3位顾客中3人均一次性付款和3位顾客中只有2人一次性付款（）可取，所以的分布列为数学期望6 / 6
