《山西省晋中市榆次区第十中学2020-2021学年高二数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省晋中市榆次区第十中学2020-2021学年高二数学文测试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省晋中市榆次区第十中学2020-2021学年高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线y=ln（2x1）上的点到直线2xy+3=0的最短距离是（）AB2C3D0参考答案：A【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】设与曲线y=ln（2x1）相切且与直线2xy+3=0平行的直线方程为：2xy+m=0，设切点为（x0，y0），利用导数的几何意义可求出切点坐标，再利用点到直线的距离公式即可得出【解答】解：y=ln（2x1）的导函数为y=，设与曲线y=ln（2x1）相切且与直线2xy+3=0平行的直线
2、方程为：2xy+m=0，设切点为（x0，y0）=2，解得x0=1，y0=ln（2x01）=ln1=0，切点为（1，0）切点（1，0）到直线2xy+3=0的距离为=即曲线y=ln（2x1）上的点到直线2xy+3=0的最短距离是故选：A2. 下列四个不等式：；，恒成立的是A3 B2 C1 D0参考答案：A3. 如图是函数的导函数的图象，则下面说法正确的是( )（A）在(2,1)上f(x)是增函数（B）在(1,3)上f(x)是减函数（C）当时，f(x)取极大值（D）当时，f(x)取极大值参考答案：D4. 已知m=0.9 5.1 ,n=5.1 0.9 ,p=log 0.9 5.1,则这三个数的大小关系
3、是( ) a.mnp b.mpn c.pmn d.pnm 参考答案：C本题考查指数函数的单调性和对数函数的单调性. 由指数函数的性质,00.91,5.11, 00.9 5.1 1,即0m1. 又5.11,0.90, 5.1 0.9 1,即n1. 由对数函数的性质,00.91,5.11, log 0 . 9 5.10,即p0. 综合可得pmn.5. 已知函数，则是（ ）A. 奇函数，且在R上是增函数B. 偶函数，且在(0,+)上是增函数C. 奇函数，且在R上是减函数D. 偶函数，且在(0,+)上是减函数参考答案：C【分析】先判断定义域是否关于原点对称，进而利用可得函数为奇函数，再由指数函数的单调
4、性可判断函数的单调性.【详解】定义域为R，关于原点对称， ，有，所以是奇函数，函数，显然是减函数.故选C.【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性和单调性的判断，属于基础题.6. 有下列四个命题：（1）“若x2+y2=0，则xy=0”的否命题； （2）“若xy，则x2y2”的逆否命题；（3）“若x3，则x2x60”的否命题； （4）“对顶角相等”的逆命题其中真命题的个数是（）A0B1C2D3参考答案：A【考点】命题的真假判断与应用；四种命题【专题】对应思想；定义法；简易逻辑【分析】根据四种命题的真假关系进行判断即可【解答】解：（1）“若x2+y2=0，则xy=0”的否命题是若x2+y20，则xy0”
5、错误，如当x=0，y=1时，满足x2+y20，但xy=0，故命题为假命题（2）“若xy，则x2y2”为假命题，如当x=1，y=2，满足xy，但x2y2不成立，即原命题为假命题，则命题的逆否命题也为假命题（3）“若x3，则x2x60”的否命题是若x3，则x2x60为假命题，如当x=4时，满足x3，但x2x60不成立，即命题为假命题（4）“对顶角相等”的逆命题为相等的角是对顶角，为假命题故真命题的个数是0个故选：A【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及四种命题之间的关系，比较基础7. 数列（ ）A B C 100 D 100参考答案：D8. 函数的递增区间是 ( ) A. B. C. D.参考答
6、案：C略9. 下列命题中，真命题是()A.若ab，则acbc B.命题“若a2b2，则ab”的逆否命题C.若=，则=且=0 D.命题“，则一定成立”的否定参考答案：D10. 读如图213所示的程序框图，若输入p5，q6，则输出a，i的值分别为()图213Aa5，i1 Ba5，i2Ca15，i3 Da30，i6参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 椭圆+=1（ab0）的右焦点F（c，0）关于直线y=x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设出Q的坐标，利用对称知识，集合椭圆方程推出椭圆几何量之
7、间的关系，然后求解离心率即可【解答】解：设Q（m，n），由题意可得，由可得：m=，n=，代入可得：，解得e2（4e44e2+1）+4e2=1，可得，4e6+e21=0即4e62e4+2e4e2+2e21=0，可得（2e21）（2e4+e2+1）=0解得e=故答案为：【点评】本题考查椭圆的方程简单性质的应用，考查对称知识以及计算能力12. 。参考答案：12略13. 在同一平面直角坐标系中，直线 变成直线的伸缩变换是_.参考答案：【分析】本题首先可以把直线转化为，再然后对直线与直线进行对比观察，即可发现两直线横坐标与纵坐标之间的变化关系，得出结果。【详解】因为直线即，所以直线变成直线即将直线变成直
8、线，所以直线变化时横坐标不变，纵坐标变为原来的4倍，即有伸缩变换，故答案为。【点睛】本题考查了直线的相关性质，主要考查不同直线之间的变换关系，考查推理能力，考查转化思想，是简单题。14. 不等式x(|x|-1)(x+2)0的解集为 。参考答案：（-2，-1）（0，1）解析：x(|x|-1)(x+2)0 0x1 或-2x-1原不等式解集为（-2，-1）（0，1）15. 设的内角所对的边为；则下列命题正确的是 * 若；则 若；则 若；则 若；则若；则参考答案：略16. 在编号为1，2，3，4的四块土地上分别试种编号为1，2，3，4的四个品种的小麦，但1号地不能种1号小麦，2号地不能种2号小麦，3号
9、地不能种3号小麦，则共有_种不同的试种方案.参考答案：11【分析】利用树图，采用列举法求解.【详解】画出树形图，如图所示： 由树形图可知，共有11种不同的试种方案.故答案为：11【点睛】本题主要考查组合问题，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.17. 数列的前n项和为，若，则等于 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，角A，B，C成等差数列(1)求cosB的值；(2)边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值参考答案：解：(1)、cosB. (2)、sinAsinC1cos2B.19
10、. 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知E，F分别是A1C1，BC的中点（1）求证：平面；（2）若平面，求三棱锥的体积.参考答案：（1）见解析（2）【分析】（1）取中点,连接，证明四边形为平行四边形即可求解；（2）利用进行求解【详解】（1取中点,连接， 故四边形平行四边形，故，又平面，平面，所以平面（2）由题，【点睛】本题考查线面平行的判定，考查棱锥的体积公式，是基础题20. 已知.（1）当时，求不等式的解集；（2）若，证明：.参考答案：(1) (2)见证明【分析】（1） 利用零点分段法讨论去掉绝对值求解；（2） 利用绝对值不等式的性质进行证明.【详解】（1）解：当时，不等式可化为.当时
11、，所以；当时，.所以不等式的解集是.（2）证明：由，得，又，所以，即.【点睛】本题主要考查含有绝对值不等式问题的求解，含有绝对值不等式的解法一般是使用零点分段讨论法.21. 已知（b为常数）是实数集R上的奇函数，当时，有（1）求的值；（2）若函数在上的最小值是 求的值参考答案：解： 由（1）知 ，则在上，讨论如下：当时，函数单调递增，其最小值为，这与函数在上的最小值是相矛盾； 当时，函数在上有，单调递减，在上有，单调递增，所以函数满足最小值为由，得当时，显然函数在上单调递减，其最小值为，仍与最小值是相矛盾；综上所述，的值为略22. 已知的三内角与所对的边满足（）求角的大小；（）如果用为长度的线段能围成以为斜边的直角三角形，试求实数的取值范围参考答案：（1）2bcosA-ccosA=acosC 2sinBcosA-sinCcosA=sinAcosC .2分 2sinBcosA=sin(A+C)=sinB cosA= A= .6分（2）sinA=sinB+sinC=(1-cos2B)+(1-cos2C) =1-cos2B-cos()=1+sin(2B-) .10分 又0B 1 .14分略
