《江西省赣州市长塘中学2019-2020学年高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州市长塘中学2019-2020学年高一数学文模拟试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省赣州市长塘中学2019-2020学年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过点M（2，m）、N（m，4）的直线的斜率等于1，则m的值为（）A1B4C1或3D1或4参考答案：A【考点】直线的斜率【分析】根据斜率k=，直接求出m 的值【解答】解：过点M（2，m）、N（m，4）的直线的斜率等于1，所以k=1解得m=1故选A2. 设a,bR，集合，则b-a= （ ） A.1 B. C.2 D.参考答案：A略3. 如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若
2、点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为 （ ）A3 B4 C5 D6参考答案：A4. （ ） A. B. C. D.参考答案：C略5. 在中，角的对边分别是，若，则（ ）A. 5B. C. 4D. 3参考答案：D【分析】已知两边及夹角，可利用余弦定理求出。【详解】由余弦定理可得：，解得故选D.【点睛】本题主要考查利用正余弦定理解三角形，注意根据条件选用合适的定理解决。6. 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）ABCD参考答案：B选项，是奇函数，故错误；选项，是偶函数，时，在上单调递增，故正确；选项，是偶函数，在上是减函数，故错误；选项，是偶函数，时，所以在上是减函数
3、，故错误，综上所述，故选7. 函数f（x）=2|sinx|的最小正周期为（）A2BCD参考答案：C【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】根据y=sinx的图象可知周期为2，函数f（x）=|sinx|的图象通过y=sinx的图象关于x翻折可得，周期变味原来的一半，可得答案【解答】解：y=sinx的图象可知周期为2，函数f（x）=|sinx|的图象通过y=sinx的图象关于x翻折可得，周期减少一半函数f（x）=2|sinx|的最小正周期为故选C8. 已知点，则线段PQ的中点为（ ）A. (4,2)B. (2,1)C. (2,4)D. (1,2)参考答案：B【分析】利用中点坐标公式直接求解出的中点
4、的坐标.【详解】因为点，所以的中点的横坐标为，纵坐标为，所以线段的中点为，故本题选B.【点睛】本题考查了中点坐标公式，熟记中点坐标公式是解题的关键.9. 幂函数的图象经过点，则满足的的值为 参考答案：略10. （ ）A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的部分图像如下图所示：则函数的解析式为 . 参考答案：略12. 函数y = log 2 ( x 2 x +)以方程arcsin x + arccos x =的解集为定义域，则y的值域是 。参考答案： 2，log 213. 函数在 上不存在反函数，则实数的取值范围为_参考答案：因为函数在 上不
5、存在反函数，所以。14. 二次函数的对称轴为，则参考答案：2515. （5分）已知定义在R上偶函数f（x）满足f（x+6）=f（x），若f（1）=2，则f（13）的值为 参考答案：2考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：由f（x）是偶函数，得f（13）=f（13），由f（x+6）=f（x），得f（13）=f（1），由此能求出结果解答：定义在R上偶函数f（x）满足f（x+6）=f（x），f（1）=2，f（13）=f（13）=f（1）=2故答案为：2点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用16. 已知向量=（2，1）与向量共线，且满足=10，则向量=参考
6、答案：（4，2）【考点】9Q：数量积的坐标表达式【分析】设出的坐标，利用向量共线的坐标形式的充要条件和向量的坐标形式的数量积公式列出方程组求出向量的坐标【解答】解：设，则有解得x=4，y=2故答案为（4，2）17. 设数列a1,a2,.,an,.满足a1a21,a32，且对任何自然数n, 都有anan+1an+211，又anan+1an+2an+3an+an+1+an+2+an+3，则a1+a2+.+a100的值是_参考答案：200三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知三角形ABC的顶点坐标为A（1，5）、B（2，1）、C（4，3）（1）求A
7、B边上的高线所在的直线方程；（2）求三角形ABC的面积参考答案：【考点】直线的一般式方程【分析】（1）由题意可得AB的斜率，可得AB边高线斜率，进而可得方程；（2）由（1）知直线AB的方程，可得C到直线AB的距离为d，由距离公式可得|AB|，代入三角形的面积公式可得【解答】解：（1）由题意可得，AB边高线斜率k=，AB边上的高线的点斜式方程为，化为一般式可得x+6y22=0；（2）由（1）知直线AB的方程为y5=6（x+1），即6xy+11=0，C到直线AB的距离为d=，又|AB|=，三角形ABC的面积S=19. 已知集合A=x|ax2+2x+1=0，xR，a为实数（1）若A是空集，求a的取值
8、范围（2）若A是单元素集，求a的值参考答案：【考点】集合的表示法；函数的表示方法 【专题】集合思想；综合法；函数的性质及应用；集合【分析】（1）解集是空集，即方程无解，所以判别式小于零；（2）分a=0与a0两种情况讨论即可【解答】解（1）若A=，则只需ax2+2x+1=0无实数解，显然a0，所以只需=44a0，即a1即可（2）当a=0时，原方程化为2x+1=0解得x=；当a0时，只需=44a=0，即a=1，故所求a的值为0或1【点评】本题以集合为载体，考查了一元二次方程的解得个数的判断问题，要注意对最高次数项是否为零的讨论20. 设函数的定义域为集合A，已知集合B=x1x3，C=xxm，全集为
9、R（1）求（?RA）B；（2）若（AB）C?，求实数m的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用【分析】（1）求出集合A从而求出A的补集，进而求出其和B的交集；（2）根据集合A、B的范围，求出A和B的并集，结合（AB）C?，求出m的范围即可【解答】解：（1）因0a1，由loga（x2）0得0x21，所以A=x2x3，CRA=xx2或x3，（CRA）B=xx2或x3x1x3=x1x2，（2）由（1）知A=x2x3，因B=x1x3，所以AB=x1x3，又C=xxm，（AB）C?，所以m3，21. 已知函数f（x）对实数xR满足f（x）+f（x）=0，f（x1）=f
10、（x+1），若当x0，1）时，（1）求x1，1时，f（x）的解析式；（2）求方程f（x）|log4x|=0的实数解的个数参考答案：【考点】根的存在性及根的个数判断；抽象函数及其应用【专题】综合题；数形结合；数形结合法；函数的性质及应用【分析】（1）由f（x）+f（x）=0得出函数为奇函数，f（0）=0，即b=1，进而求出a=2，根据条件f（x1）=f（x+1），求出分段函数的解析式；（2）由f（x）+f（x）=0，f（x1）=f（x+1），可得出f（x+2）=f（x），函数为周期函数，故只需在一个周期内研究函数交点即可【解答】解：（1）f（x）+f（x）=0，f（0）=0，即b=1，a=2当x
11、0，1）时，f（x）=2x1当x（1，0时，x0，1），f（x）=2x1，f（x）=f（x）=12xf（x）+f（x）=0，f（x1）=f（x+1）f（1）=f（1）=0，（2）f（x）+f（x）=0，f（x1）=f（x+1），f（x+2）=f（x），f（x）是奇函数，且以2为周期方程f（x）|log4x|=0的实数解的个数也就是函数y=f（x）和y=|log4x|的交点的个数在同一直角坐标系中作出这俩个函数的图象，由图象得交点个数为2，所以方程的实数解的个数为2【点评】考查了奇函数的性质，分段函数解析式的求法和图象法的应用22. （1）已知a，b为正数，且ab，比较a3b3与a2bab2的大小（2）解不等式：，其中.参考答案：解：（1）(a3b3)(a2bab2)a3b3a2bab2a2(ab)b2(ab)(ab)(a2b2)(ab)2(ab)，a0，b0，且ab，(ab)20，ab0.(a3b3)(a2bab2)0，即a3b3a2bab2.（2），当时，解得，当时，解得或；当时，解得或，综上所述，当时，不等式的解集是；当时，不等式的解集为或；当时，不等式的解集为或
