《江西省吉安市石山中学2019-2020学年高二数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省吉安市石山中学2019-2020学年高二数学文月考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省吉安市石山中学2019-2020学年高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的单调递减区间为( ）.A.(0,1) B.(1,1) C.(,1) D. (,1)(1,+) 参考答案：A2. 函数处的切线方程是 A B C D参考答案：D3. 有线性相关关系的变量x，y有观测数据，已知它们之间的线性回归方程是，若，则 （ ）A. 17 B. 86 C. 101 D. 255参考答案：D4. 已知偶函数在区间单调递增，则满足的x 取值范围是A（，） B（，） C（，） D参考答案：A5. 函数的
2、定义域为 （ ）A B C D参考答案：B6. 个人排成一行,其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有 A B C D参考答案：C略7. 如图是函数的导函数的图象,则下面判断正确的是（ ）A. 在区间(2,1)上f(x)是增函数B. 在(1,3)上f(x)是减函数C. 在(4,5)上f(x)是增函数D. 当时, f(x)取极大值参考答案：C根据原函数与导函数的关系，由导函数的图象可知的单调性如下：在上为减函数，在（0,2）上为增函数，在（2,4）上为减函数，在（4,5）上为增函数，在的左侧为负，右侧为正，故在处取极小值，结合选项，只有选项C正确。8. 设若则的范围是（ ）A. B. C. D. 参考
3、答案：B略9. 直线与曲线相切于点，则b的值为（ ）A-1 B0 C.1 D2参考答案：A由直线与曲线相切于点，则点满足直线的方程，即，即由，则，则，解得，故选A10. 以下正确命题的个数为（ ） 命题“存在”的否定是：“不存在”； 命题：“函数的零点在区间内”是真命题； 某班男生20人，女生30人，从中抽取10个人的样本，恰好抽到4个男生、6个女生，则该抽样中女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率； 展开式中不含项的系数的和为1。 A1 B2 C3 D4参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 椭圆+=1（ab0）的右焦点F（c，0）关于直线y=x的对称点Q在椭圆
4、上，则椭圆的离心率是参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设出Q的坐标，利用对称知识，集合椭圆方程推出椭圆几何量之间的关系，然后求解离心率即可【解答】解：设Q（m，n），由题意可得，由可得：m=，n=，代入可得：，解得e2（4e44e2+1）+4e2=1，可得，4e6+e21=0即4e62e4+2e4e2+2e21=0，可得（2e21）（2e4+e2+1）=0解得e=故答案为：【点评】本题考查椭圆的方程简单性质的应用，考查对称知识以及计算能力12. 已知复数，则的实部的最大值为_，虚部的最大值为_.参考答案： 略13. 用更相减损术求38与23的最大公约数为
5、 参考答案：114. 函数的单调递增区间是参考答案：15. 在数列中， .参考答案：16. 首项为的等差数列从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是_. 参考答案：略17. 用秦九韶算法计算多项式当时的值为 _。参考答案：0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求曲线在点处的切线方程参考答案：解析：根据导数的几何意义知，要求曲线的切线方程，需先求函数在切点的导数（切线斜率）由，得，所以k= 故切线方程为，即略19. 育新中学的高二（一）班男同学有45名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组（1）求某同学被抽到的概率及课外
6、兴趣小组中男、女同学的人数；（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（3）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为，第二次做试验的同学得到的试验数据为，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由. 参考答案：解析：（）某同学被抽到的概率为男、女同学的人数分别为（）选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为（），第二位同学的实验更稳定20. 如图，在四棱锥P- ABCD中，侧面PAD是等边三角形，且平面PAD平面ABCD，E为PD的中点，.（）
7、求证：CE平面PAB；（）求二面角的余弦值；（）直线AB上是否存在点Q，使得PQ平面ACE?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.参考答案：（）证明见解析；（）（）存在点， 【分析】（）取中点，结合三角形中位线和长度关系，可证得且，得到四边形为平行四边形，进而得到，根据线面平行判定定理可证得结论；（）取中点，由面面垂直性质可知平面，由此可建立空间直角坐标系；分别求得两面的法向量，求得法向量夹角的余弦值；根据二面角为锐角确定最终二面角的余弦值；（）设，利用空间向量表示出，由线面平行可知与平面的法向量垂直，即，构造方程求得，从而得到结论.【详解】（）取中点，连结为中点， ，又， 且四边形为平行四边
8、形 平面,平面平面（）取中点，连结，为等边三角形 平面平面，平面平面 平面， 四边形为平行四边形 如图建立空间直角坐标系，则，设平面的一个法向量为则，即，令，则， 显然，平面的一个法向量为，所以.二面角为锐角 二面角的余弦值为 （）直线上存在点，使得平面.理由如下：设 ，平面 平面时，即，解得：直线上存在点，使得平面，此时【点睛】本题考查立体几何中直线与平面平行关系的证明、空间向量法求解二面角及立体几何中的存在性问题；求解本题中的存在性问题的关键是能够假设存在，利用所给的平行关系得到直线与法向量垂直，从而利用垂直关系的坐标表示构造方程求得结果.21. (本小题满分12分) 已知a为实数，。若，
9、求在2，2 上的最大值和最小值；若在(，2)和(2，+）上都是递增的，求a的取值范围。参考答案：解：由原式得。由得,此时有.由得或x=-1 , 又 所以f(x)在2,2上的最大值为最小值为解法一:的图象为开口向上且过点(0,4)的抛物线,由条件得 即 2a2. 所以a的取值范围为2,2.略22. 用冒泡排序法将下列各数排成一列：8，6，3，18，21，67，54.并写出各趟的最后结果及各趟完成交换的次数.参考答案：每一趟都从头开始，两个两个地比较，若前者小，则两数位置不变；否则，调整这两个数的位置.第一趟的结果是：6 3 8 18 21 54 67完成3次交换.第二趟的结果是：3 6 8 18 21 54 67完成1次交换.第三趟交换次数为0，说明已排好次序，即3 6 8 18 21 54 67.
