《江苏省泰州市许庄初级中学2020-2021学年高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省泰州市许庄初级中学2020-2021学年高一数学理测试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省泰州市许庄初级中学2020-2021学年高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=2sin（x+）（0，0）的部分图象如图所示，其 中A，B两点之间的距离为5，则f（x）的递增区间是（）A（kz）B（kz）C（kz）D（kz）参考答案：B【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；HM：复合三角函数的单调性【分析】由图象可求函数f（x）的周期，从而可求得，继而可求得，利用正弦函数的单调性即可求得f（x）的递增区间【解答】解：|AB|=5，|yAyB|=4，所以|xAxB
2、|=3，即=3，所以T=6，=；f（x）=2sin（x+）过点（2，2），即2sin（+）=2，sin（+）=1，0，+=，解得=，函数为f（x）=2sin（x+），由2kx+2k+，得6k4x6k1，故函数单调递增区间为（kZ）故选B【点评】本题考查由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，考查复合三角函数的单调性，属于中档题2. 若平面区域夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是A B C4 D参考答案：B3. 按如图1所示的程序框图，在运行后输出的结果为（ ） A 36 B45 C55 D56参考答案：C4. 下列从集合A到集合B的对应f是映射的是（ ）A中
3、的数的平方B中的数的开方C中的数的倒数D中的数取绝对值参考答案：A5. 一电子广告，背景是由固定的一系列顶点相接的正三角形组成，这一列正三角形的底边在同一直线上，正三角形的内切圆由第一个正三角形底边中点点沿三角形列的底边匀速向前滚动（如图），设滚动中的圆与系列正三角形的重叠部分（如图中的阴影）的面积关于时间的函数为，则下列图中与函数图像最近似的是 （ ） 参考答案：B6. 下列说法正确的是（）A有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱B过点P（x0，y0）的所有直线的方程都可表示为yy0=k（xx0）C已知点A（x0，y0）是圆C：x2+y2=1内一点，则直线x0x+y0y1=0
4、与圆C相交D圆柱的俯视图可能为矩形参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【专题】计算题；规律型；函数思想；简易逻辑【分析】利用棱柱的定义判断A的正误；直线的方程判断B的正误；直线与圆的位置关系判断C的正误；三视图判断D的正误【解答】解：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱，不满足棱柱的定义，所以A不正确；过点P（x0，y0）的所有直线的方程都可表示为yy0=k（xx0），直线的斜率不存在时，没有表示出来，所以B不正确；已知点A（x0，y0）是圆C：x2+y2=1内一点，则直线x0x+y0y1=0与圆C相交，P（x0，y0）是圆C：x2+y2=1内一点，x02+y021，圆心
5、（0，0）到直线x0x+y0y=1的距离：d=1，直线x0x+y0y=1与圆相离所以C不正确圆柱的俯视图可能为矩形，当圆柱放倒时，满足题意，所以D正确故选：D【点评】本题列出命题的真假的判断与应用，考查棱柱的定义，直线方程的应用，直线与圆的位置关系，三视图的知识，是基础题7. 已知向量，向量，向量，则向量与向量的夹角的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D8. 已知，则f(x)的解析式为( )A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用换元法，求得的解析式.【详解】的定义域为，令，则， 且，所以.故选：C【点睛】本小题主要考查函数解析式的求法，属于基础题.9. 设函数，
6、则是（ ）A、最小正周期为的奇函数B、最小正周期为的偶函数C、最小正周期为的奇函数D、最小正周期为的偶函数参考答案：B10. 函数的零点所在的区间是（ ）A（0，1） B（1，3） C（3，4）D（4，+）参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）在平面直角坐标系中，若集合（x，y）|x2+y22mx2my+2m2+m1=0表示圆，则m的取值集合是 参考答案：m|m1考点：圆的一般方程 专题：计算题；直线与圆分析：把圆的方程化为标准方程，利用右边大于0，即可得到结论解答：x2+y22mx2my+2m2+m1=0可化为（xm）2+（ym）2=1m集合（x，y
7、）|x2+y22mx2my+2m2+m1=0表示圆，1m0m1故答案为：m|m1点评：本题考查圆的方程，考查学生的计算能力，属于基础题12. （2014?商丘二模）在ABC中，D为边BC上的中点，AB=2，AC=1，BAD=30，则AD=_参考答案：13. 已知关于x的不等式的解集是，则不等式的解集为_参考答案：【分析】根据不等式解集与对应方程根的关系求关系，再代入化简求不等式解集.【详解】因为的解集是，所以为的两根，且，即因此，即不等式的解集为.【点睛】本题考查不等式解集与对应方程根的关系以及解一元二次不等式，考查基本分析求解能力，属中档题.14. 等比数列an的前n项和为Sn，若S26，S
8、430，则S6_ .参考答案：12615. 已知，则= 参考答案：略16. 已知函数为上的奇函数，当时，则时，= 参考答案：17. 若函数是偶函数，则的增区间是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an满足a1=2，an+1=4an+3，求数列an的通项公式参考答案：【考点】8H：数列递推式【分析】根据数列递推式，变形可得数列an+1是以3为首项，以4为公比的等比数列，由此可得结论【解答】解：由题意an+1=4an+3可以得到an+1+1=4an+3+1=4（an+1）所以数列an+1是以a1+1=3为首项，以4为公比的等比数
9、列则有an+1=34n1，所以an=34n11【点评】本题考查数列递推式，考查等比数列的判定，考查学生的计算能力，属于中档题19. 计算下列各式的值： （1） ； 参考答案：解：（1） （2）略20. （本小题14分），求的值参考答案：略21. 设向量a(2，sin)，b(1，cos)，为锐角（1）若ab=,求sin+cos的值；（2）若a/b,求sin(2+)的值参考答案：22. 李庄村某社区电费收取有以下两种方案供农户选择：方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度，每度0.4元，超过30度时，超过部分按每度0.5元.方案二：不收管理费，每度0.48元.（1）求方案一收费L(x)元与用电量x（度）间的函数关系；（2）小李家九月份按方案一交费34元，问小李家该月用电多少度？（3）小李家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？参考答案：解：（1）当时，；当时，（2）当时，由，解得，舍去；当时，由，解得，李刚家该月用电70度（3）设按第二方案收费为元，则，当时，由，解得：，解得：，；当时，由，得：，解得：，；综上，.故李刚家月用电量在25度到50度范围内（不含25度、50度）时，选择方案一比方案二更好.
