《内蒙古自治区赤峰市碧流台镇地区中学2021-2022学年高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区赤峰市碧流台镇地区中学2021-2022学年高二数学文模拟试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古自治区赤峰市碧流台镇地区中学2021-2022学年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 方程的曲线是 （ ）A. 一个点 B. 一个点 和一条直线 C. 一条直线 D. 两条直线 参考答案：D略2. 若a、b、c，则下列不等式成立的是ABCD参考答案：C3. 在ABC中，已知，M、N分别是BC边上的三等分点，则的值是 （ ）A5 B C6 D8参考答案：C4. 设（ ）A. B. C. D.参考答案：A5. 以下式子正确的个数是（）（）=（cosx）=sinx （2x）=2xln2 （lgx）
2、=A1个B2个C3个D4个参考答案：B【考点】63：导数的运算【分析】根据题意，依次对四个式子的函数求导，即可得判断其是否正确，即可得答案【解答】解：根据题意，依次分析四个式子：对于、=x1，则（）=（x1）=，故错误；对于、（cosx）=sinx 正确；对于、（2x）=2xln2，正确；对于、（lgx）=，故错误；综合可得：正确；故选：B6. 已知点在直线上，则的最小值为（ ）A4B2C8D参考答案：A点在直线 上，表示直线上的点与原点之间距离的平方，故的最小值为原点到直线的距离的平方，即，故选A.7. 如图表示甲、乙两名运动员每场比赛得分的茎叶图.则甲得分的中位数与乙得分的中位数之和为（
3、）A.分 B.分 C.分 D.分参考答案：B8. 如图，P是正四面体V-ABC的面VBC上一点，点P到平面ABC距离与到点V的距离相等，则动点P的轨迹是( )A. 直线B. 抛物线C. 离心率为的椭圆D. 离心率为3的双曲线参考答案：C分析：由题设条件将点P到平面ABC距离与到点V的距离相等转化成在面VBC中点P到V的距离与到定直线BC的距离比是一个常数，依据圆锥曲线的第二定义判断出其轨迹的形状详解：正四面体VABC面VBC不垂直面ABC，过P作PD面ABC于D，过D作DHBC于H，连接PH，可得BC面DPH，所以BCPH，故PHD为二面角VBCA的平面角令其为则RtPGH中，|PD|：|PH
4、|=sin（为VBCA的二面角的大小）又点P到平面ABC距离与到点V的距离相等，即|PV|=|PD|PV|：|PH|=sin1，即在平面VBC中，点P到定点V的距离与定直线BC的距离之比是一个常数sin，又在正四面体VABC，VBCA的二面角的大小有：sin=1，由椭圆定义知P点轨迹为椭圆在面SBC内的一部分故答案为：C点睛：（1）本题主要考查二面角、椭圆的定义、轨迹方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想(2)解答本题的关键是联想到圆锥曲线的第二定义.15. 若函数满足且时，函数，则函数在区间内的零点的个数为 A B C D参考答案：C略10. 双曲线的实轴长是（
5、）A 2 B C 4 D 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 椭圆+=1（ab0）的右焦点F（c，0）关于直线y=x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设出Q的坐标，利用对称知识，集合椭圆方程推出椭圆几何量之间的关系，然后求解离心率即可【解答】解：设Q（m，n），由题意可得，由可得：m=，n=，代入可得：，解得e2（4e44e2+1）+4e2=1，可得，4e6+e21=0即4e62e4+2e4e2+2e21=0，可得（2e21）（2e4+e2+1）=0解得e=故答案为：【点评】本题考查椭
6、圆的方程简单性质的应用，考查对称知识以及计算能力12. 在国家宏观政策的调控下，中国经济已经走向复苏. 统计我市某小型企业在2010年15月的收入，得到月份（月）与收入（万元）的情况如下表：月份12345收入120130150160190y关于x的回归直线方程为 .参考答案：13. 已知三棱锥ABCD中，ABCD，且直线AB与CD所成的角为60，点M，N分别是BC，AD的中点，则直线AB和MN所成的角的大小为 参考答案：或14. 已知圆C过点A（1，0）和B（3，0），且圆心在直线y=x上，则圆C的标准方程为参考答案：（x2）2+（y2）2=5【考点】圆的标准方程【分析】设圆心坐标为（a，a）
7、，利用圆C过点A（1，0）和B（3，0），即可确定圆心与半径，从而可得圆C的标准方程【解答】解：设圆心坐标为（a，a），则圆C过点A（1，0）和B（3，0），（a1）2+a2=（a3）2+a2，a=2（a1）2+a2=5圆C的标准方程为（x2）2+（y2）2=5故答案为：（x2）2+（y2）2=515. 如果执行右侧的程序框图，那么输出的 参考答案：420 略16. 在平面直角坐标系中，椭圆（ab0）的焦距为2c，以O为圆心，a为半径作圆，若过作圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率是参考答案：17. 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆(ab0)的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，若BAOBF
8、O90，则椭圆的离心率是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若关于的一元二次不等式的解集是，求不等式的解集。参考答案：解：由题意知：是方程的两个实根， . 2分由根与系数的关系有：， 6分19. 设F是抛物线G:x2=4y的焦点.（）过点P（0，- 4）作抛物线G的切线，求切线方程：（）设A、B为抛物线G上异于原点的两点，且满足,延长AF、BF分别交抛物线G于点C,D，求四边形ABCD面积的最小值.参考答案：解：（I）所求切线方程为（II）设，由题意知，直线的斜率存在，由对称性，不妨设因直线过焦点，所以直线的方程为点的坐标满足方程组
9、得，由根与系数的关系知因为，所以的斜率为，从而的方程为同理可求得当时，等号成立所以，四边形面积的最小值为20. 已知ABC的三个顶点坐标分别是，（）求边AB高所在直线的点斜式方程；（）求边AB上的中线所在直线的一般式方程参考答案：（）（）解析：（）边上的高所在的直线为直线为垂足，由已知得：，而，而所以直线的方程为（）边上的中线所在的直线为直线为中点，由已知，得：，而，得：所以直线的方程为即21. （本题满分16分） 已知圆心（）写出圆C的标准方程；（）过点作圆C的切线，求切线的方程及切线的长.参考答案：22. 如图,已知四棱锥的底面是正方形,侧棱底面,是的中点(1)证明:平面；(2)证明:平面平面.参考答案：如图,证明:(1)连结,设与交于点,连结.底面ABCD是正方形,为的中点,又为的中点, 平面,平面,平面.(2),是的中点, .底面,.又由于,故底面,所以有.又由题意得,故.于是,由,可得底面.故可得平面平面略
