《2021-2022学年辽宁省抚顺市第三十六中学高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年辽宁省抚顺市第三十六中学高二数学理模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年辽宁省抚顺市第三十六中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如右图所示的程序框图，则输出S的值为( )A3 B-6 C10 D-15参考答案：C2. 命题“”的否定为（） A BC D 参考答案：B3. l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）Al1l2，l2l3?l1l3Bl1l2，l2l3?l1l3Cl1l2l3?l1，l2，l3共面Dl1，l2，l3共点?l1，l2，l3共面参考答案：B【考点】平面的基本性质及推论；空间中直线与直线之间的位置关系
2、【分析】通过两条直线垂直的充要条件两条线所成的角为90；判断出B对；通过举常见的图形中的边、面的关系说明命题错误【解答】解：对于A，通过常见的图形正方体，从同一个顶点出发的三条棱两两垂直，A错；对于B，l1l2，l1，l2所成的角是90，又l2l3l1，l3所成的角是90l1l3，B对；对于C，例如三棱柱中的三侧棱平行，但不共面，故C错；对于D，例如三棱锥的三侧棱共点，但不共面，故D错故选B4. 如图所示，为双曲线的左焦点，双曲线上的点与关于轴对称，则的值是 A.9 B.16 C.18 D.27 参考答案：C5. 参考答案：B6. 下列命题中，正确结论有（）（1）如果一个角的两边与另一个角的两
3、边分别平行，那么这两个角相等（2）如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等（3）如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补（4）如果两条直线同平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行 1个 2个 3个 4个参考答案：B略7. 设函数，其中表示不超过的最大整数,如，若有三个不同的根,则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D略8. 函数的零点所在的大致区间是A（0，1）B（1，2）C（2，）D（3，4）参考答案：B9. 曲线的焦距为4，那么的值为（ ）A、 B、 C、或 D、或参考答案：C略10. 双曲线y2=1的焦点到其渐近
4、线的距离等于（）ABC1D参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】先由题中条件求出焦点坐标和渐近线方程，再代入点到直线的距离公式即可求出结论【解答】解：由题得：双曲线y2=1其焦点坐标为（0，），（0，）渐近线方程为y=x所以焦点到其渐近线的距离d=故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 椭圆+=1（ab0）的右焦点F（c，0）关于直线y=x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设出Q的坐标，利用对称知识，集合椭圆方程推出椭圆几何量之间的关系，然后求解离心率即可【解答】解：设Q（m，n），由题
5、意可得，由可得：m=，n=，代入可得：，解得e2（4e44e2+1）+4e2=1，可得，4e6+e21=0即4e62e4+2e4e2+2e21=0，可得（2e21）（2e4+e2+1）=0解得e=故答案为：【点评】本题考查椭圆的方程简单性质的应用，考查对称知识以及计算能力12. ）已知函数（）求函数的定义域，并判断函数的奇偶性；（）对于，恒成立，求实数的取值范围参考答案：（）由，解得或，函数的定义域为 （2分）当时，是奇函数 （5分）略13. 顶点在原点，对称轴为轴且过点的抛物线的标准方程是 .参考答案：略14. (几何证明选讲)若直角的内切圆与斜边相切于点,且,则的面积为_.参考答案：略15
6、. 已知函数f（x）=x3+3mx2+nx+m2在x=1时有极值0，则m+n= 参考答案：11【考点】6C：函数在某点取得极值的条件【分析】对函数进行求导，根据函数f（x）在x=1有极值0，可以得到f（1）=0，f（1）=0，代入求解即可【解答】解：f（x）=x3+3mx2+nx+m2 f（x）=3x2+6mx+n依题意可得联立可得当m=1，n=3时函数f（x）=x3+3x2+3x+1，f（x）=3x2+6x+3=3（x+1）20函数在R上单调递增，函数无极值，舍故答案为：1116. 如右图，将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为 . 参考答案：略17
7、. 若，则的值为 参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知二次函数的图象与轴交于点，且满足.（I）求该二次函数的解析式及函数的零点；（II）已知函数在上为增函数，求实数的取值范围.参考答案：（I），；（II）t（I）因为二次函数为的图象与轴交于点，故. 2分又因为函数满足,故：.4分解得：.故二次函数的解析式为：.6分由可得函数的零点为： .8分（II）因为函数在上为增函数，且函数图象的对称轴为，由二次函数的图象可知：12分19. （共14分）.已知椭圆C的中心为坐标原点，离心率为，直线与椭圆C相切于M点，F1、F
8、2为椭圆的左右焦点，且.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线m过F1点，且与椭圆相交于A、B两点，求直线m的方程。参考答案：(1) (2)y=(x+1)略20. 求由曲线与，所围成的平面图形的面积。（8分）参考答案：21. 已知为奇函数的极大值点，(1)求的解析式；(2)若在曲线上，证明：过点作该曲线的切线至多存在两条.参考答案：解：(1)为奇函数，故. 分，得或. 分当时，为的极小值点，与已知矛盾，舍去.故. 分(2)由(1)知，设切点为，则切线方程为. 点在切线上，有， ， ， ，即 . 分 当时，此时原曲线仅有一条切线；当时，或，此时原曲线有两条切线.原命题获证. 分22. 用0，1，2，3，4五个数字组成五位数.（1）求没有重复数字的五位数的个数；（2）求没有重复数字的五位偶数的个数.参考答案：（I）首位有种选法，后四位所剩四个数任意排列有种方法根据分部乘法计数原理，所求五位数个数为（II）由题意，分2类末尾是0的五位偶数个数有个 末尾不是0的五位偶数个数有个根据分类加法计数原理，没有重复数字的五位偶数个数为个
