《2021-2022学年广东省梅州市永兴中学高三数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年广东省梅州市永兴中学高三数学文期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年广东省梅州市永兴中学高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设则 ( )（A） （B） （C） （D）参考答案：B2. 要得到函数的图象，只需将指数函数的图象 （ ） A向左平行移动个单位 B向右科行移动个单位 C向左平行移动个单位 D向右平行移动个单位参考答案：答案：C 3. 已知m是两个正数2,8的等比中项，则圆锥曲线x2+=1的离心率为A或 BCD或参考答案：D4. 已知数列的前项和为，且满足数列是等比数列，若，则的值是 （ ）A B C D参考答案：考点：等差数列的性质5
2、. 已知两个不同的平面、和两条不重合的直线有下列四个命题 若，则 若 若 若 其中正确命题的个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个参考答案：D略6. 若PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，APD=60，若点P，A，B，C，D都在同一个球面上，则此球的表面积为（）ABCD参考答案：B【考点】LG：球的体积和表面积【分析】设球心为O，求出AD=2，BD=2，设ACBD=E，则BE=，OP=OB=R，设OE=x，则OB2=BE2+OE2=2+x2，过O作线段OH平面PAD于H点，H是垂足，PO2=OH2+PH2=1+（x）2，由此能求出球半径R，由此能求
3、出此球的表面积【解答】解：设球心为O，如图，PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，APD=60，AD=2，BD=2，设ACBD=E，则BE=，点P，A，B，C，D都在同一个球面上，OP=OB=R，设OE=x，在RtBOE中，OB2=BE2+OE2=2+x2，过O作线段OH平面PAD于H点，H是垂足，O点到面PAD的距离与点E到平面PAD的距离相等，OH=1，在RtPOH中，PO2=OH2+PH2=1+（x）2=x22+4，2+x2=x22+4，解得x=，R=，此球的表面积S=4R2=4=故选：B7. 若U=-2,-1,0,1,2,M=-1，0,1，N=-2,-1,
4、2，则( )A. B.0，1 C.-2，0,1，2 D.-1参考答案：A8. 等比数列an中，“公比q1”是“数列an单调递增”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：D略9. 数列的前项和，已知对任意的，点均在函数的图象上，则（ ） A. 与的奇偶性相同 B. 与的奇偶性相同C. 与的奇偶性相异 D. 与的奇偶性相异参考答案：C本题主要考查数列通项与前项和之间的关系及函数解析式。首先将点代入函数解析式确定与的关系，然后利用通过此式求得通项公式，最后分析与的奇偶性，由题设条件知，易知与奇偶性相异；当时，由此可知与奇偶性相同，也就有与奇偶性相异，本题易忽视判断
5、与奇偶性，即忽视与的关系。10. 已知不共线的两个向量AB2C. D4参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数是定义在R上的奇函数，若当时，则满足的值域是。参考答案：答案：12. 观察下列等式：则当mn且m，nN时，（最后结果用m，n表示）参考答案：n2m2解析：第一行m0，n1，右边的值为1；第二行m2，n4，右边的值为124222；第三行m5，n8，右边的值为398252；所以猜想13. 设点是所在平面内动点，满足,（），若，则的面积最大值是 参考答案：914. 如右图，如果执行右面的程序框图，输入正整数，满足，那么输出的等于_参考答案：15. 如图是斯
6、特林数三角阵表，表中第行每一个数等于它左肩上的数加上右肩上的数的倍，则此表中：（）第6行的第二个数是_；（）第行的第二个数是_（用表示）参考答案： 274； 16. 若非零向量，满足|1，与夹角为120，则 | | = 参考答案：117. 把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10分别写在10张形状大小一样的卡片上，随机抽取一张卡片，则抽到写着偶数或大于6的数的卡片的概率为 （结果用最简分数表示）参考答案：【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】先求出基本事件总数，再求出抽到写着偶数或大于6的数的卡片包含的基本事件个数，由此能求出抽到写着偶数或大于6的数的卡片的概率【解答】解
7、：把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10分别写在10张形状大小一样的卡片上，随机抽取一张卡片，基本事件总数n=10，抽到写着偶数或大于6的数的卡片包含的基本事件个数为7，则抽到写着偶数或大于6的数的卡片的概率为故答案为：【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 2017年5月14日,第一届“一带一路”国际高峰论坛在北京举行,为了解不同年龄的人对“一带一路”关注程度,某机构随机抽取了年龄在15-75岁之间的100人进行调查, 经统计“青少年”与“中老年”的人数之比为9:11
8、关注不关注合计青少年15中老年合计5050100(1)根据已知条件完成上面的列联表，并判断能否有的把握认为关注“一带一路”是否和年龄段有关？(2)现从抽取的青少年中采用分层抽样的办法选取9人进行问卷调查.在这9人中再选取3人进行面对面询问,记选取的3人中关注“一带一路”的人数为X,求X的分布列及数学期望.附:参考公式，其中临界值表：0.050.0100.0013.8416.63510.828参考答案：(1)依题意可知,抽取的“青少年”共有人,“中老年”共有人.完成的22列联表如：关注不关注合计青少年153045中老年352055合计5050100则因为，所以有的把握认为关注“一带一路” 和年龄
9、段有关(2)根据题意知,选出关注的人数为3,不关注的人数为6,在这9人中再选取3人进行面对面询问,的取值可以为0,1,2,3,则,.0123所以的分布列为数学期望19. 已知三点，则_.参考答案：5【分析】由向量运算可知，根据模长的定义可求得结果.【详解】由题意得：本题正确结果：5【点睛】本题考查向量模长的运算，涉及到向量的坐标运算问题.20. 如图，已知O和M相交于A、B两点，AD为M的直径，直线BD交O于点C，点G为BD中点，连接AG分别交O、BD于点E、F连接CE（1）求证：AG?EF=CE?GD；（2）求证：参考答案：考点：圆的切线的性质定理的证明；与圆有关的比例线段 专题：证明题；压
10、轴题分析：（1）要证明AG?EF=CE?GD我们可以分析积等式中四条线段的位置，然后判断它们所在的三角形是否相似，然后将其转化为一个证明三角形相似的问题（2）由（1）的推理过程，我们易得DAG=GDF，又由公共角G，故DFGAGD，易得DG2=AG?GF，结合（1）的结论，不难得到要证明的结论解答：证明：（1）连接AB，AC，AD为M的直径，ABD=90，AC为O的直径，CEF=AGD，DFG=CFE，ECF=GDF，G为弧BD中点，DAG=GDF，ECB=BAG，DAG=ECF，CEFAGD，AG?EF=CE?GD（2）由（1）知DAG=GDF，G=G，DFGAGD，DG2=AG?GF，由（
11、1）知，点评：证明三角形相似有三个判定定理：（1）如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似（简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似（2）如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似（简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似（3）如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则有两个三角形相似我们要根据已知条件进行合理的选择，以简化证明过程21. 已知 （1）求的值； （2）求的值。参考答案：22. （本小题满分12分） 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BAC90，ABAC，AA13，
12、D是BC的中点，点E在棱BB1上运动（）证明：ADC1E；（）当异面直线AC，C1E 所成的角为60时，求三棱锥C1-A1B1E的体积参考答案：（）ABAC，D是BC的中点，ADBC 又在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1平面ABC，而AD?平面ABC，ADBB1由，得AD平面BB1C1C由点E在棱BB1上运动，得C1E?平面BB1C1C，ADC1E6分（）ACA1C1，A1C1E是异面直线AC，C1E 所成的角，由题设，A1C1E60B1A1C1BAC90，A1C1A1B1，又AA1A1C1，从而A1C1平面A1ABB1，于是A1C1A1E故C1E2，又B1C12，B1E2从而V三棱锥C1-A1B1ESA1B1EA1C1213分
