《辽宁省沈阳市东旭高级中学2022年高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳市东旭高级中学2022年高二数学文期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省沈阳市东旭高级中学2022年高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后，得到函数g(x)的图象若函数g(x)为奇函数，则函数f(x)在区间上的值域是（ ）A. B.(2,2)C. D. 参考答案：A【分析】根据对称轴之间距离可求得最小正周期，得到；利用平移变换得到，根据为奇函数可求得，从而可得到解析式；根据的范围求得的范围，从而可求得函数的值域.【详解】由相邻两条对称轴之间的距离为，可知最小正周期为即： 向左平移个单
2、位长度得：为奇函数 ，即：，又 当时， 本题正确选项：【点睛】本题考查余弦型函数的值域问题的求解，关键是能够根据函数的性质和图象平移变换的原则得到函数的解析式，进而可通过整体对应的方式，结合余弦函数的解析式求解出函数的值域.2. 复数z(mR，i为虚数单位)在复平面上对应的点不可能位于()A第三象限 B第二象限 C第一象限 D第四象限参考答案：C3. 设实数满足，则的取值范围是 （ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：A4. 已知椭圆C的焦点F1、F2在x轴上，离心率为，过F1作直线l交C于A、B两点，F2AB的周长为8，则C的标准方程为（）ABCD参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【
3、分析】由题意可知：设椭圆的方程：（ab0），则e=，4a=8，a=2，c=1，b2=a2c2=41=3，即可求得椭圆的标准方程【解答】解：由题意可知：椭圆C的焦点F1、F2在x轴上，设椭圆的方程：（ab0），由e=，F2AB的周长为8，即4a=8，a=2，即c=1，b2=a2c2=41=3，椭圆的标准方程：故选B5. 若曲线y=在点A（3，f（3）处的切线与直线x+my+2=0垂直，则实数m的值为（）AB2CD2参考答案：A【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出函数的导数，可得切线的斜率，再由两直线垂直的条件：斜率之积为1，解方程即可得到所求值【解答】解：y=的导函数为y=，
4、可得在x=3处的切线的斜率为，切线与直线x+my+2=0垂直，可得?（）=1，解得m的值为故选：A6. 等差数列an的前n项和为Sn，且，则公差d=（ ）A. 3 B. 3 C.2 D. 2参考答案：A7. 用数学归纳法证明不等式“”时的过程中，由到时，不等式的左边 （）A增加了一项B增加了两项C增加了两项，又减少了一项D增加了一项，又减少了一项参考答案：C略8. 已知命题p：x=1且y=1，命题q：x+y=2，则命题p是命题q的（）条件A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由p?q，反之不成立，即可判断出
5、结论【解答】解：由p?q，反之不成立，例如取x=3，y=1命题p是命题q的充分不必要条件故选：B9. 将函数的图像向左平移个单位,再向上平移1个单位后所得图像对应的函数解析式是( )A BC D参考答案：A10. 设椭圆的左、右焦点分别为，P是C上的点，则C的离心率为()A. B. C. D. 参考答案：D由题意可知，在直角三角形PF1F2中，|F1F2|=2c， ，|PF1|= ，|PF2|= ，又|PF1|+|PF2|=2a， C的离心率e= 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数在区间0,m上有最大值3，最小值2，则m的最大值与最小值的和为_参考答案：12.
6、如果圆(x2a)2(ya3)24上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是_参考答案：a b ,且b.cosB = a.cosA(1)判断三角形ABC的形状；(2)记,求f()的最大值.参考答案：略19. 已知双曲线的渐近线方程为，焦距为10，求双曲线的标准方程。参考答案：略20. 设函数f（x）=|x|x+|最大值为M，（1）求实数M的值；（2）若?xR，f（x）t2（2+）t恒成立，求实数t的取值范围参考答案：【考点】绝对值三角不等式；绝对值不等式的解法【分析】（1）根据解析式分别由x的范围去绝对值，化简后可得函数f（x）的解析式，即可求出最大值M；（2）由（1）中f（x）的解析
7、式，求出f（x）的最小值，由条件和恒成立问题列出不等式，求出解集即可得实数t的取值范围【解答】解：（1）由题意得，f（x）=|x|x+|=，函数f（x）的最大值M是2； （2）由（1）知，函数f（x）的最小值M是2，?xR，f（x）t2（2+）t恒成立，2t2（2+）t，化简得，t2（2+）t+20，解得，所以不等式的解集是，221. 据调查统计，通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数如下表：（）为进行某项研究，从所用时间为12天的60辆汽车中随机抽取6辆.（）若用分层抽样的方法抽取，求从通过公路1和公路2的汽车中各抽取几辆？（）若从（）的条件下抽取的6辆汽车中，再任意抽取
8、两辆汽车，求这两辆汽车至少有一辆通过公路1的概率？（）假设汽车A只能在约定日期（某月某日）的前11天出发，汽车B只能在约定日期的前12天出发.为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙，估计汽车A和汽车B应如何选择各自的路径？参考答案：（）（i）公路1抽取辆汽车，公路2抽取辆汽车 （2分）（ii）通过公路1的两辆汽车分别用表示，通过公路2的4辆汽车分别用表示，任意抽取两辆汽车共有15种可能的结果： （4分）其中至少有1辆通过公路1的有9种， （5分）所以至少有1辆通过公路1的概率为 （6分）（）频率分布表，如下：所用时间（天）10111213通过公路1的频率0.20.40.20.2通过公路2的频率0.10.40.40.1设分别表示汽车A在前11天出发选择公路1、2将货物运往城市乙；分别表示汽车B前12天出发选择公路1、2将货物运往城市乙 汽车A应选择公路1 （10分）汽车B应选择公路2 （12分）22. （本小题满分12分）设椭圆中心在坐标原点，A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E，F两点（1）若，求的值；（2）求四边形AEBF面积的最大值参考答案：（1）或；（2）
