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1、辽宁省大连市第四十六中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，塔AB底部为点B，若C，D两点相距为100m并且与点B在同一水平线上，现从C，D两点测得塔顶A的仰角分别为45和30，则塔AB的高约为（精确到0.1m，1.73，1.41）（）A36.5B115.6C120.5D136.5参考答案：D【考点】HU：解三角形的实际应用【分析】在RtADB中，DB=AB，RtACB中，CB=AB，根据CD=DBCB可以求出AE的长度，即可解题【解答】解：在RtADB中，DB=AB，RtACB中，C
2、B=AB，CD=DBCB，100=（1）ABAB=50（+1）米136.5米故选D2. 已知a、b为非零实数，且ab，则下列不等式成立的是（）Aa2b2BCD参考答案：C【考点】71：不等关系与不等式【分析】给实数a，b 在其取值范围内任取2个值a=3，b=1，代入各个选项进行验证，A、B、D都不成立【解答】解：实数a，b满足a0b，若 a=3，b=1，则 A、B、D都不成立，只有C成立，故选 C3. 设a=log0.50.8，b=log1.10.8，c=1.10.8，则a，b，c的大小关系为（）AabcBbacCbcaDacb参考答案：B【考点】不等式比较大小【分析】可根据指数函数与对数函数
3、的图象和性质，把a、b、c与0，1进行比较即可得到答案【解答】解析a=log0.50.8log0.50.5=1，b=log1.10.8log1.11=0，c=1.10.81.10=1，又a=log0.50.8log0.51=0bac故答案为B4. 已知函数f（x）=sin（x+）（0）的图象如图所示，则f（）=（）ABCD参考答案：B【考点】正弦函数的图象【专题】数形结合；转化思想；三角函数的图像与性质【分析】由图象可知：T=，解得=且f=1，取=即可得出【解答】解：由图象可知：T=，解得=且f=1，取=f（x）=，f（）=故选：B【点评】本题考查了三角函数的图象与性质，考查了推理能力与计算能
4、力，属于中档题5. 设集合U=1,2,3,4,5,6,7,8,S=1,2,4,5,T=3,5,7,则S()等于(). (A)1,2,4 （B）1,2,3,4,5,7 (C)1,2 (D)1,2,4,5,6,8参考答案：A6. 在R上定义运算?：x?yx(1y)，若不等式(xa)?(xa)1对任意实数x成立，则 （ ）A1a1 B0a2 Ca Da参考答案：C7. 某几何体的三视图如右图所示，数量单位为，它的体积是（ ）ABCD参考答案：C根据三视图可将其还原为如下直观图，答案选C8. 与函数yx有相同图象的一个函数是 （ ） A B ，且C D ，且参考答案：D9. 函数y=的定义域是（）A（
5、0，+）B（1，+）C0，+）D1，+）参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域【解答】解：要使函数有意义，则x10，解得x1，故函数的定义域为1，+），故选：D10. 已知a是由正数组成的等比数列，S表示a的前n项的和，若a2，aa64，则S的值是A. 30 B. 61 C. 62 D. 63参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数那么的值为 参考答案：函数 。故答案为：。12. 若函数是偶函数，则该函数的递减区间是_. 参考答案：略13. 已知函数 则_.参考答案：14. =_.参考答案：9.6 略15. 清
6、洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留的污垢不超过1%，则至少要清洗_次。 参考答案：4略16. 已知函数的定义域为A,的定义域为B.若,则实数的限值范围是_.参考答案： 17. 函数的最大值为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在15,18）内频数为，在12,15）内的小矩形面积为0.1。（1）求在12,15）内的频数；（2）求样本在18,33）内的频率参考答案：略19. （本小题满分12分）(1)若f(x)=在0,1上单调递减,求a的范围.(2)若使函数y=b-(a-2)x和都在(-1,+)
7、上单调递增,求a的范围.参考答案：x2-ax+40得：axx2+4,x=0时显然成立；a0时可得：a ()min=5（或由y=x2-ax+4在0，1上单调递减得：(x2-ax+4)min=12-a+4=5-a0得a5)a的取值范围是2，5 6分(2)由函数y=b-(a-2)x(-1,+)单调递增得:a-20a0综上：a的取值范围是（0，2）12分20. （本小题满分12分）已知函数. （1）用定义证明函数在上为减函数. （2）求在上的最小值.参考答案：（1）证明：设，且，.4分，且， ，且 7分根据函数单调性的定义知:函数在上为减函数. .8分（2）函数在上为减函数,函数在上为减函数, .10分当x=-1时, . .12分21. 已知定义在上的函数是偶函数，且时， ，(1)求解析式； (2)写出的单调递增区间。（本题满分12分）参考答案：（1）时，-x0 时 （2分）是偶函数，（4分） 时，（6分）； （8分） （2）, （12分）22. 若的最小值,并求取得最小值时的值.参考答案：解：当且仅当即时等号成立.
