《辽宁省大连市第九中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市第九中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市第九中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知,则b=（ ）A 1 B C. D2参考答案：A2. 已知m、n是两条不重合的直线，、是两个不重合的平面，下列命题中正确的是()A若m，n，则mnB若mn，n?，m?，则mC若，m，则mD若m，n?，mn，则参考答案：B3. 已知 ，m、n是方程的两个根 ，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C4. 关于x的不等式的解集为（ ）A.0,2B. (0,2C
2、.(,0)2,+)D. (,0)(2,+) 参考答案：B【分析】将不等式化为，等价于，解出即可。【详解】由原式得且，解集为，故选：B。【点睛】本题考查分式不等式的解法，解分式不等式时，要求右边化为零，等价转化如下：；.5. 若，则下列不等式不成立的是 参考答案：C6. 若函数的定义域为，值域为 ，则的取值范围是（ ）A B，4 C，3 D，参考答案：C7. （4分）若ab0，则下列不等式一定不成立的是（）ABlog2alog2bCa2+b22a+2b2Dab参考答案：考点：不等关系与不等式 专题：不等式的解法及应用分析：由已知ab0及不等式的基本性质和函数y=log2x单调性可得到ABD皆正确
3、，因此C一定不成立解答：a2+b22a2b+2=（a1）2+（b1）20，当且仅当a=b=1时取等号，而已知ab0，故上式的等号不成立，（a1）2+（b1）20即一定有a2+b22a+2b2a2+b22a+2b2一定不成立故选C点评：本题考查了不等式的基本性质和函数的单调性的应用，正确理解是解题的关键8. 下列函数中，最小正周期为且为奇函数的是（）Ay=sinBy=cosCy=cos2xDy=sin2x参考答案：D【考点】三角函数的周期性及其求法；函数奇偶性的性质【分析】利用三角函数的周期性和奇偶性，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论【解答】解：由于y=sin的周期为=4，不满足条件，排除
4、A；由于y=cos的周期为=4，不满足条件，排除B；由于y=cos2x的周期为=，且该函数为偶函数，故不满足条件，排除C；由于y=sin2x为奇函数，且它的周期为=，故满足条件，故选：D9. “x是钝角”是“x是第二象限角”的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件 D即不充分也不必要条件参考答案：A10. 若集合M=y| y=，P=y| y=， 则MP= （ ） Ay| y1 By| y1 Cy| y0 Dy| y0 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某单位有职工750人，其中靑年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位
5、职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的靑年职工为7人，则样本容量为 参考答案：15 12. 如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为 参考答案：13. 设a + b = 2, b0, 则当a = _时, 取得最小值.参考答案：-214. 已知偶函数在上为减函数， 且，则不等式的解集为_。参考答案：略15. 已知A（1，1）B（-4，5）C（x,13）三点共线，x=_参考答案：-1416. 如图所示,为了研究钟表与三角函数的关系,建立如图所示的坐标系,设秒针针尖位置若初始位置为,当秒针从(注此时)正常开始走时,那么点的纵坐标与时间的函数关系为_.
6、参考答案：17. 已知，若对一切恒成立，则实数的范围是 参考答案：=，所以，若对一切恒成立，则，解得。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）判断的奇偶性；（2）用单调性的定义证明为R上的增函数；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围参考答案：解：（1），是奇函数（2）任取，且，则，即，在上是增函数（3）为奇函数且在R上为增函数，不等式化为，对任意的恒成立，即对任意的恒成立时，不等式化为恒成立，符合题意；时，有即综上，m的取值范围为19. 为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤），采用分段计费的方法计算电 费每月
7、用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算. （）设月用电x度时，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式； （）小明家第一季度缴纳电费情况如下：月份一月二月三月合计交费金额76元63元45.6元184.6元问小明家第一季度共用电多少度？参考答案：解：（）由题可得 0.57x, 0x100 y= 57+(x-100)= x+7, x100-6分（）一月用电x+7=76 x=138; 二月用电 x+7=63 x=112 三月用电0.57x=45.6 x=80; 第一季度共用电330度.-12分20. 如图，已知P
8、B矩形ABCD所在的平面，E，F分别是BC，PD的中点，PAB=45，AB=1，BC=2（1）求证：EF平面PAB； （2）求证：平面PED平面PAD；（3）求三棱锥EPAD的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定【分析】（1）取PA的中点N，连接NB，NF，推导出NFEB是平行四边形，从而EFBN，由此能证明EF平面PAB（2）推导出PBAD，PBAB，从而AD平面PAB，进而ADBN，再求出BNPA，从而EF平面PAD，由此能证明平面PED平面PAD（3）由VEPAD=VPEAD，能求出三棱锥EPAD的体积【解答】（本小题满分12分）证明：
9、（1）取PA的中点N，连接NB，NF，又F是PD的中点，NFAD，NF=在矩形ABCD中，E是BC的中点，BEAD，BE=NFBE且NF=BE，得NFEB是平行四边形，EFBNBN?平面PAB，EF?平面PAB，EF平面PAB（2）依题意 PB平面ABCD，AD，AB?平面ABCD，PBAD，PBAB又ADAB，ABPB=B，AD平面PAB，BN?平面PAB，ADBN，在RtPAB中，PAB=45，N是PA的中点，BNPA，又ADPA=A，BN平面PAD，由（1）EFBN，EF平面PAD，EF?平面PED，平面PED平面PAD解：（3）由（2）知等腰RtPAB中，PB=AB=1，且PB是三棱锥
10、PEAD的高又 SEAD=，三棱锥EPAD的体积VEPAD=VPEAD=SEAD?PB=21. 已知函数（1）判断并证明f(x)在(1,+)上的单调性；（2）若存在使得f(x)在m，n上的值域为m，n,求实数a的取值范围.参考答案：（1）、 所以f(x)在(1,+)上的单调递增. .6分（2）因为f(x)在(1,+)上的单调递增，所以若存在使得在上的值域为则有也就是即在区间(1,+)上有两个不同的根. .8分令要使在区间(1,+)上有两个不同的根，只需解得则实数a的取值范围为 .12分22. 设函数f（x）=cos（x+）（0，0）的最小正周期为且f（）=（1）求和的值；（2）在给定坐标系中作出函数f（x）在0，上的图象（3）若f（x），求x的取值范围参考答案：【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；H7：余弦函数的图象；HA：余弦函数的单调性【解答】解：（I）周期，=2，且，（II）知，则列表如下：2x0x0f（x）1010图象如图：（III），解得，x的范围是
