《辽宁省大连市第七十六高级中学高三数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市第七十六高级中学高三数学理测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市第七十六高级中学高三数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限参考答案：D分析：将复数化为最简形式，求其共轭复数，找到共轭复数在复平面的对应点，判断其所在象限.详解：的共轭复数为 对应点为 ，在第四象限，故选D.2. 函数的值域是（ ）ABCD参考答案：B试题分析：，即，所以故选B考点：对数函数的值域3. 已知向量与满足|=|=2，且（2+），则向量与的夹角为（）ABCD参考答案：C【考点】平面向量数量积
2、的运算【分析】根据向量垂直得出2+2=0，从而得出=2，利用向量的夹角公式计算夹角的余弦得出答案【解答】解：|=|=2，=4，（2+），2+2=0，=2，cos，=，=故选C4. ABC的三个内角，所对的边分别为，则（ ） A B C D参考答案：A5. 已知则向量的夹角为A.B.C.D. 参考答案：B，所以，所以，所以，选B.6. 设函数，若不等式有解，则实数的最小值为( )A.B.C.D.参考答案：D7. 设向量，定义一种向量积：已知向量，点P在的图象上运动，点Q在的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点），则在区间上的最大值是A4 B2 C D参考答案：A8. 若函数（且）在R上为减函数，
3、则函数的图象可以是（ ）A B C D参考答案：D9. .已知条件p: k=，条件q：直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切，则p是q的( ). A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A10. 已知集合，则 A B C D参考答案：【知识点】交集及其运算A1 【答案解析】B 解析：=1，+），=（，2，则 1，2故选：B【思路点拨】求解函数的值域化简集合M，N，然后直接取交集得答案二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列命题：（1）在ABC中，若AB，则sinAsinB；（2）将函数的图象向右平移个单位，得到函数y=sin
4、2x的图象；（3）在ABC中, 若AB=2,AC=3,ABC=,则ABC必为锐角三角形;（4）在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；其中正确命题的序号是 (写出所有正确命题的序号)。参考答案：（1）（3）（4）12. 已知实数x，y满足，则的最小值为_参考答案：1【分析】实数满足表示点在直线上，可以看作点到原点的距离，最小值是原点到直线的距离，根据点到直线的距离公式求解.【详解】因为实数满足1所以表示直线上点到原点的距离，故的最小值为原点到直线的距离，即，故的最小值为1.【点睛】本题考查点到点，点到直线的距离公式，此题的关键在于的最小值所表示的几何意义的识别.13. 在中，角所对
5、的边分别为.若，,则角的大小为_参考答案：14. 已知实数x，y满足不等式组，则目标函数z=x+3y的最大值为参考答案：4略15. 若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为参考答案：略16. 在ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC=；参考答案：9略17. 已知集合M=x|x4|+|x1|5，N=x|（xa）（x6）0，且MN=（2，b），则a+b=参考答案：7考点：绝对值不等式的解法；一元二次不等式的解法专题：计算题；不等式的解法及应用分析：利用绝对值的几何意义可求得M=x|0x5，结合题意即可求得a，b的值，从而可得a+b解答：解：|x4|+|x
6、1|5，由绝对值的几何意义可知，到数轴上1与4的距离之和小于5，41=3，|51|+|54|=5，|01|+|04|=5，M=x|0x5，又N=x|（xa）（x6）0，且MN=（2，b），a=2，b=5a+b=7故答案为：7点评：本题考查绝对值不等式与一元二次不等式的解法，考查集合的运算，求得M=x|0x5是关键，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，其中 （1）写出的奇偶性与单调性（不要求证明）； （2）若函数的定义域为，求满足不等式的实数的取值集合； （3）当时，的值恒为负，求的取值范围.参考答案：（1）是在R上的奇函数，
7、且在R上单调递增.（2）.（3）试题分析：（1）先由解析式分析定义域为R，再根据奇偶函数的定义由可知是奇函数；（2）函数的定义域为,结合（1）的奇偶性和单调性，可得关19. 本小题满分12分）如图，点C是以AB为直径的圆上一点，直角梯形BCDE所在平面与圆O所在平面垂直，且DE/BC,DCBC,DE=（I）证明：EO/平面ACD；（II）证明:平面平面BCDE；（III）求三棱锥EABD的体积.参考答案：略20. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，曲线的参数方程是是参数）（）写出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（）求的取值范围，使得，没有公共点参考答案
8、：(）曲线的直角坐标方程是，曲线的普通方程是5分（）对于曲线 ，令，则有故当且仅当时，没有公共点，解得10分21. 如图，半径为1的半圆O上有一动点B，MN为直径，A为半径ON延长线上的一点，且OA=2，AOB的角平分线交半圆于点C（1）若，求cosAOC的值；（2）若A，B，C三点共线，求线段AC的长参考答案：【考点】HT：三角形中的几何计算【分析】（1）若，利用向量的数量积公式，即可求cosAOC的值；（2）若A，B，C三点共线，可得，利用余弦定理，即可求线段AC的长【解答】解：（1）设AOC=，=4+12cos（2）+12cos（）+cos=4cos2cos+64cos2cos+6=3，（舍去）（2）A，B，C三点共线，所以AC2=1+4212cos=2，22. 已知函数()当时，求的解集；()当时，恒成立，求的取值范围参考答案：() 当时，由，可得，或或 3分解得；解得；解得 4分综上所述，不等式的解集为 5分（）若当时，成立，即 6分故，即， 8分对时成立
